3.S: Вступ до броунівського руху (резюме)

Last updated
Save as PDF

Page ID: 4649

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

У цьому розділі я представив броунівський рух як модель еволюції ознак. Я вперше підключив броунівський рух до моделі нейтрального генетичного дрейфу для ознак, які не впливають на фітнес. Однак, як я продемонстрував, броунівський рух може бути результатом безлічі інших моделей, деякі з яких включають природний відбір. Наприклад, риси будуть слідувати броунівським рухом при відборі, якщо сила і напрямок відбору змінюються випадковим чином через час. Іншими словами, тестування броунівської моделі руху з вашими даними нічого не говорить про те, чи є ознака під вибором.

Є одна загальна особливість всіх моделей, які еволюціонують броунівським способом: вони передбачають дію великої кількості дуже маленьких «сил», що штовхають на персонажів. Незалежно від конкретного розподілу цих малих ефектів або навіть того, що їх викликає, якщо скласти їх достатньо, ви отримаєте нормальний розподіл результатів і, іноді, зможете моделювати цей процес за допомогою броунівського руху. Основним обмеженням може бути необмежений характер броунівського руху — очікується, що види будуть все більше і більше відрізнятися через час, без будь-яких обмежень, що повинно бути нереальним протягом дуже довгого часу масштабів. Ми розберемося з цим питанням в наступних розділах.

Підсумовуючи, броунівський рух математично простежується і має зручні статистичні властивості. Існують також деякі обставини, за яких можна було б очікувати, що риси розвиватимуться за броунівською моделлю. Однак, як ми побачимо пізніше в книзі, слід розглядати броунівський рух як припущення, яке може не триматися для реальних наборів даних.

Виноски

1: Більш формально м'яч буде рухатися в двовимірному броунівському русі, які описують рух як поперек, так і вгору і вниз по рядах стадіону. Але якщо розглядати просто рух в одну сторону - скажімо, відстань кулі від поля - то це простий одновимірний броунівський процес руху, описаний тут.

назад до основного тексту

2: Ефективний розмір популяції дисперсії - це ефективний розмір популяції модельної популяції з випадковим спаровуванням, відсутністю субструктури та постійною чисельністю популяції, яка мала б кількісні генетичні властивості, рівні нашій фактичній популяції. Все це трохи виходить за рамки цієї книги (але див. Templeton 2006). Але написання N _e замість N дозволяє нам розробити модель, не турбуючись про всі додаткові припущення, які ми повинні зробити про те, як люди спаровуються і як популяції розподіляються в часі та просторі.

назад до основного тексту

3: У цій книзі ми, як правило, розглянемо різницю між видами, а не популяціями. Однак ми також завжди будемо вважати, що види складаються з однієї популяції, і тому ми можемо застосовувати однакові математичні рівняння для видів у філогенетичному дереві.

назад до основного тексту

4: У деяких випадках у літературі величина зміни ознак виражається у фенотипічних стандартних відхиленнях всередині популяції, $\ sqrt {\ sigma_w^2} $, за покоління (Estes and Arnold 2007; наприклад Harmon et al. 2010). ^{У такому випадку, оскільки ділення випадкового нормального відхилення на x еквівалентно діленню його дисперсії на x ², ми маємо σ ² = h 2/N _e.}

назад до основного тексту

Посилання

Клейтон, Г., і А.Робертсон. 1955 р. Мутація і кількісна варіація. Ам. Нат. 89:151 —158.

Естес, С., і С.Дж. Арнольд. 2007. Вирішення парадоксу стазу: Моделі зі стабілізуючим відбором пояснюють еволюційну дивергенцію на всіх часових шкалах. Ам. Нат. 169:227 —244.

Хансен, Т.Ф., і Е.П. Мартінс. 1996 рік. Переклад між мікроеволюційним процесом і макроеволюційними закономірностями: Кореляційна структура міжвидових даних. Еволюція 50:1404 —1417 рр.

Гармон, Л.Дж., Л. лосос, Т. Джонатан Девіс, Р.Г. Гіллеспі, Дж.Л. Gittleman, W. Брайан Дженнінгс, К.Х. Козак, М. МакПік, Ф. Морено-Roark, Т. Ранні сплески еволюції розмірів і форми тіла рідкісні в порівняльних даних. Еволюція 64:2385 —2396.

Хеджес, Б.С., і С.Кумар. 2009. Часове дерево життя. Преса Оксфордського університету, Оксфорд.

Ланде, Р. 1976. Природний відбір та випадковий генетичний дрейф у фенотипічній еволюції. Еволюція 30:314 —334.

Ланде, Р. 1979. Кількісний генетичний аналіз багатовимірної еволюції, застосований до алометрії розміру мозку. Еволюція 33:402 —416.

Ланде, Р. 1980. Статевий диморфізм, статевий відбір та адаптація в полігенних персонажах. Еволюція 34:292 —305.

Лінч, М., і У.Г. Хілл. 1986. Фенотипічна еволюція нейтральною мутацією. Еволюція 40:915 —935 рр.

Лінч, М., і Б.Уолш. 1998. Генетика і аналіз кількісних ознак. Сінауер Сандерленд, Массачусетс.

Слейтер, Дж., Л.Дж. Гармон, і М.Е. Альфаро. 2012 рік. Інтеграція скам'янілостей з молекулярними філогеніями покращує висновок про еволюцію ознак. Еволюція 66:3931 —3944. Блеквелл видавнича Inc.

Темплтон, А.Р. 2006. Популяційна генетика та мікроеволюційна теорія. Джон Вілі та сини.

Туреллі, М. 1984. Спадкова генетична варіація за допомогою балансу мутації-відбору: дзета Лерха зустрічається з черевною щетиною. Теор. Попул. Біол. 25:138 —193.