Частина II - Відкидання складності без втрати інформації

Last updated
Save as PDF

Page ID: 30421

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Ви розділили свої важкі проблеми на керовані частини. Ви знайшли передавані, багаторазові ідеї. Коли цих інструментів недостатньо, а проблеми все ще занадто складні, вам потрібно відкинути складність - тему наших наступних трьох інструментів. Вони допомагають нам відкинути складність, не втрачаючи інформації. Якщо система містить симетрію (Глава 3) - або те, що тісно пов'язане, вона підпорядковується закону збереження - використання симетрії значно спрощує аналіз. Крім того, ми часто не дбаємо про частину аналізу, оскільки вона однакова для всіх об'єктів аналізу. Щоб ігнорувати ці частини, ми використовуємо пропорційні міркування (Глава 4). Нарешті, ми можемо переконатися, що наші рівняння не додають яблука до апельсинів. Ця проста ідея - вимірний аналіз (глава 5) - значно скорочує простір можливих рішень і допомагає нам освоїти складність.