6: Нелінійні системи
- Page ID
- 30916
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 6.1: Вступ до нелінійних систем
- Аналітичні труднощі виникають через те, що більшість вивчених нами методів залежать від принципу суперпозиції, а нелінійні системи порушують цю умову. Методи часової області, такі як згортка та методи частотної області, засновані на перетвореннях, зазвичай не можуть бути застосовані безпосередньо до нелінійних систем. Аналогічно, блоки на нелінійній блок-схемі не можна безкарно перемішувати.
- 6.2: Лінеаризація
- Один прямий і потужний метод аналізу нелінійних систем передбачає наближення фактичної системи лінійною. Якщо правильно підібрана апроксимуюча система, вона точно прогнозує поведінку фактичної системи в деякому обмеженому діапазоні рівнів сигналу. Ця методика лінеаризації, заснована на дотичній наближенні до нелінійної залежності, знайома інженерам-електрикам, так як використовується для моделювання багатьох електронних пристроїв.
- 6.3: Опис функції
- Описані функції дають метод аналізу нелінійних систем, який тісно пов'язаний з лінійно-системними техніками за участками Боде або графіків фази посилення. Можна використовувати цей тип аналізу, щоб визначити, чи можливі граничні цикли (періодичні коливання з постійною амплітудою) для даної системи. На жаль, оскільки АЧХ та перехідний відгук нелінійних систем безпосередньо не пов'язані, визначення перехідної характеристики неможливо через describ