Search

5.7: Раціональні функції
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B0%3A_%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%B6_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B8_(OpenStax)/05%3A_%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97/507%3A_%D0%A0%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97
В останніх кількох розділах ми працювали з поліноміальними функціями, які є функціями з невід'ємними цілими числами для експонент. У цьому розділі ми досліджуємо раціональні функції, які мають змінні ...В останніх кількох розділах ми працювали з поліноміальними функціями, які є функціями з невід'ємними цілими числами для експонент. У цьому розділі ми досліджуємо раціональні функції, які мають змінні в знаменнику.
4.6: Межі на нескінченності та асимптотах
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(OpenStax)/04%3A_%D0%97%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%81%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BF%D0%BE%D1%85%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D1%85/4.06%3A_%D0%9C%D0%B5%D0%B6%D1%96_%D0%BD%D0%B0_%D0%BD%D0%B5%D1%81%D0%BA%D1%96%D0%BD%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D0%B0%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BF%D1%82%D0%BE%D1%82%D0%B0%D1%85
Показано, як використовувати першу та другу похідні функції для опису форми графа. Для побудови графіка функції f, визначеної на необмеженій області, нам також потрібно знати поведінку f як x→±∞. У ць...Показано, як використовувати першу та другу похідні функції для опису форми графа. Для побудови графіка функції f, визначеної на необмеженій області, нам також потрібно знати поведінку f як x→±∞. У цьому розділі ми визначаємо межі на нескінченності та покажемо, як ці межі впливають на графік функції. В кінці цього розділу ми окреслимо стратегію побудови графіків довільної функції f.
5.6: Раціональні функції
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_(OpenStax)/05%3A_%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97/5.06%3A_%D0%A0%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97
В останніх кількох розділах ми працювали з поліноміальними функціями, які є функціями з невід'ємними цілими числами для експонент. У цьому розділі ми досліджуємо раціональні функції, які мають змінні ...В останніх кількох розділах ми працювали з поліноміальними функціями, які є функціями з невід'ємними цілими числами для експонент. У цьому розділі ми досліджуємо раціональні функції, які мають змінні в знаменнику.
1.1: Поняття ліміту
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%B6%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82%D0%B0/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F/01%3A_%D0%9E%D0%B1%D0%BC%D0%B5%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F/1.01%3A_%D0%9F%D0%BE%D0%BD%D1%8F%D1%82%D1%82%D1%8F_%D0%BB%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%82%D1%83
Якщо функція переходить в нескінченність, то замість написання «=∞» слід написати, що межі не існує або «DNE». Це тому, що нескінченність - це не число. Оскільки функція має рівні степені x у чисельни...Якщо функція переходить в нескінченність, то замість написання «=∞» слід написати, що межі не існує або «DNE». Це тому, що нескінченність - це не число. Оскільки функція має рівні степені x у чисельнику та в знаменнику, поведінка кінця становить − 1/2 , оскільки x переходить як до позитивної, так і до негативної нескінченності. Слід також зазначити, що в чисельнику f (x+h) і f (x) будуть дуже близько один до одного, коли h наближається до нуля.
4.1: Вступ до раціональних функцій
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%BE_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83_%D1%96_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%97/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%9F%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D1%94_%D0%BE%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(Stitz-Zeager)/04%3A_%D0%A0%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97/4.01%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D0%B9
Якщо ми додамо, віднімаємо або помножимо поліноміальні функції відповідно до арифметичних правил функцій, визначених раніше, ми створимо ще одну поліноміальну функцію. Якщо, з іншого боку, розділити д...Якщо ми додамо, віднімаємо або помножимо поліноміальні функції відповідно до арифметичних правил функцій, визначених раніше, ми створимо ще одну поліноміальну функцію. Якщо, з іншого боку, розділити дві поліноміальні функції, результат може бути не поліномом. У цьому розділі ми вивчаємо раціональні функції - функції, які є співвідношеннями поліномів.
3.7: Раціональні функції
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%BE_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83_%D1%96_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%97/%D0%9F%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D1%94_%D0%BE%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(OpenStax)/03%3A_%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97/3.07%3A_%D0%A0%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97
В останніх кількох розділах ми працювали з поліноміальними функціями, які є функціями з невід'ємними цілими числами для експонент. У цьому розділі ми досліджуємо раціональні функції, які мають змінні ...В останніх кількох розділах ми працювали з поліноміальними функціями, які є функціями з невід'ємними цілими числами для експонент. У цьому розділі ми досліджуємо раціональні функції, які мають змінні в знаменнику.