Search

1.6: Поверхні
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B5_%D0%BE%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(Corral)/01%3A_%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8_%D0%B2_%D0%B5%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D1%96%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%BC%D1%83_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96/1.06%3A_%D0%9F%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%85%D0%BD%D1%96
Площина в евклідовому просторі є прикладом поверхні, яку ми неформально визначимо як набір розв'язків рівняння F (x, y, z) =0 у R3, для деякої реальної функції F. Наприклад, площина, задана ax+by+cz+d...Площина в евклідовому просторі є прикладом поверхні, яку ми неформально визначимо як набір розв'язків рівняння F (x, y, z) =0 у R3, для деякої реальної функції F. Наприклад, площина, задана ax+by+cz+d=0, є набором розв'язків F (x, y, z) =0 для функції F (x, y, z) =ax+by+cz+d. поверхні 2- габаритний. Площина - найпростіша поверхня, так як вона «плоска». У цьому розділі ми розглянемо деякі більш складні поверхні, найважливішими з яких є сфери і циліндри.
10.1: Вступ до декартових координат у просторі
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(Apex)/10%3A_%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8/10.01%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%85_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82_%D1%83_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96
У цьому розділі ми вводимо декартові координати в просторі та досліджуємо основні поверхні. Це закладе основу для більшої частини того, що ми робимо в решті тексту. Кожна точка P у просторі може бути ...У цьому розділі ми вводимо декартові координати в просторі та досліджуємо основні поверхні. Це закладе основу для більшої частини того, що ми робимо в решті тексту. Кожна точка P у просторі може бути представлена впорядкованою трійкою, P= (a, b, c), де a, b і c представляють відносне положення РР по осях x, y і z -відповідно. Кожна вісь перпендикулярна двом іншим.
12.6: Квадричні поверхні
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(OpenStax)/12%3A_%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96/12.06%3A_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%85%D0%BD%D1%96
Ми вивчали вектори та векторні операції в тривимірному просторі і розробили рівняння для опису ліній, площин і сфер. У цьому розділі ми використовуємо наші знання про площини та сфери, які є прикладам...Ми вивчали вектори та векторні операції в тривимірному просторі і розробили рівняння для опису ліній, площин і сфер. У цьому розділі ми використовуємо наші знання про площини та сфери, які є прикладами тривимірних фігур, які називаються поверхнями, для дослідження безлічі інших поверхонь, які можуть бути побудовані у тривимірній системі координат.
1.22: Площа поверхні загальних твердих тіл
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%A2%D0%B5%D1%85%D0%BD%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_(Chase)/01%3A_%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BB%D1%96/1.22%3A_%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0_%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%85%D0%BD%D1%96_%D0%B7%D0%B0%D0%B3%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B4%D0%B8%D1%85_%D1%82%D1%96%D0%BB
У цьому модулі ми розглянемо ділянки поверхні деяких загальних твердих тіл. (Ми розглянемо обсяг в більш пізньому модулі.) Площа поверхні - це те, що звучить як: це сума площ всіх зовнішніх поверхонь ...У цьому модулі ми розглянемо ділянки поверхні деяких загальних твердих тіл. (Ми розглянемо обсяг в більш пізньому модулі.) Площа поверхні - це те, що звучить як: це сума площ всіх зовнішніх поверхонь твердого тіла. Коли ви намагаєтеся обернути подарунок, тому що ваш аркуш обгорткового паперу не досить великий, ви маєте справу з площею поверхні.
2.6: Тривимірні тверді фігури. Сфери, циліндри, конуси.
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Tatum)/02%3A_%D0%9C%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8_%D1%96%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%86%D1%96%D1%97/2.06%3A_%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B8%D0%BC%D1%96%D1%80%D0%BD%D1%96_%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B4%D1%96_%D1%84%D1%96%D0%B3%D1%83%D1%80%D0%B8._%D0%A1%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B8%2C_%D1%86%D0%B8%D0%BB%D1%96%D0%BD%D0%B4%D1%80%D0%B8%2C_%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%83%D1%81%D0%B8.
Його маса є $m \times \frac{4\pi(a^2-x^2)^\frac{1}{2} x \delta x}{\frac{4}{3}\pi a^{3}} = \frac{3m}{a^{3}} \times (a^2-x^2)^\frac{1}{2} x \delta x.$ Це 'другий момент\( = \frac{3m}{a^{3}} \times (a...Його маса є $m \times \frac{4\pi(a^2-x^2)^\frac{1}{2} x \delta x}{\frac{4}{3}\pi a^{3}} = \frac{3m}{a^{3}} \times (a^2-x^2)^\frac{1}{2} x \delta x.$ Це 'другий момент $= \frac{3m}{a^{3}} \times (a^2-x^2)^\frac{1}{2} x^3 \delta x.$ інтерції є Другий момент інерції всієї сфери