Search

3.2: Лінійні оператори в квантовій механіці
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A5%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%8F/%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%96_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%85%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%8F/%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%85%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%8F_(LibreTexts)/03%3A_%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%A8%D1%80%D0%B5%D0%B4%D1%96%D0%BD%D0%B3%D0%B5%D1%80%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B0_%D1%83_%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%86%D1%96/3.02%3A_%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8_%D0%B2_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D1%96%D0%B9_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D1%86%D1%96
Оператор - це узагальнення поняття функції. Тоді як функція є правилом перетворення одного числа в інше, оператор є правилом перетворення однієї функції в іншу функцію.
4.6: Комутаційні оператори дозволяють нескінченну точність
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A5%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%8F/%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%96_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%85%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%8F/%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%85%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%8F_(LibreTexts)/04%3A_%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%B8_%D1%82%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF%D0%B8_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%97_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B8/4.06%3A_%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D1%83%D1%82%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8_%D0%B4%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D1%8F%D1%8E%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B5%D1%81%D0%BA%D1%96%D0%BD%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%83_%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C
Якщо два оператори їздять на роботу, то обидві величини можуть бути виміряні одночасно з нескінченною точністю, якщо ні, то існує компроміс у точності вимірювання для однієї величини проти іншої. Це м...Якщо два оператори їздять на роботу, то обидві величини можуть бути виміряні одночасно з нескінченною точністю, якщо ні, то існує компроміс у точності вимірювання для однієї величини проти іншої. Це математичне зображення принципу невизначеності Гейзенберга.
15.3: Множення матриць
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A5%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%8F/%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%96_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%85%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8_%D0%B2_%D1%85%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%97_(Levitus)/15%3A_%D0%9C%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D1%96/15.03%3A_%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D1%8C
Якщо А має розміри m×n, а B має розміри n×p, то виріб AB визначено, і має розміри m×p.
1.16: Комутатор
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%86%D0%BD%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B5%D1%85%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B8_(Baldo)/01%3A_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B0/1.16%3A_%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D1%83%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80
Ми виявляємо, що оператори\(\hat{r}\) і\(\hat{\omega}\) їздять тому що\([\hat{x},\hat{\omega}]=0\). \[\begin{align*} [\hat{x},\hat{k}]f(x) &=-ix\frac{df}{dx}+i\frac{d}{dx}(xf) \\[4pt] &= -ix\frac{df}{...Ми виявляємо, що оператори\(\hat{r}\) і\(\hat{\omega}\) їздять тому що\([\hat{x},\hat{\omega}]=0\). \[\begin{align*} [\hat{x},\hat{k}]f(x) &=-ix\frac{df}{dx}+i\frac{d}{dx}(xf) \\[4pt] &= -ix\frac{df}{dx}+if\frac{dx}{dx}+ix\frac{df}{dx} \\[4pt] &=if \end{align*} \nonumber \] Хоча ми використовували перетворення Фур'є, Рівняння (1.10.13) також може бути виведено з відношення (1.16.5) для операторів некомутаційних операторів\(\hat{x}\) і\(\hat{k}\).