Search

2.1: Вектори
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%86%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_(Margalit_%D1%96_Rabinoff)/02%3A_%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C-_%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/2.01%3A_%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8
Ми малювали точки в Rяк точки на лінії, площині, просторі тощо Ми також можемо намалювати їх як стрілки. Оскільки ми маємо на увазі дві геометричні інтерпретації, ми зараз обговорюємо взаємозв'язок мі...Ми малювали точки в Rяк точки на лінії, площині, просторі тощо Ми також можемо намалювати їх як стрілки. Оскільки ми маємо на увазі дві геометричні інтерпретації, ми зараз обговорюємо взаємозв'язок між двома точками зору.
5.2: Характерний многочлен
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%86%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_(Margalit_%D1%96_Rabinoff)/05%3A_%D0%92%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%BD%D1%96_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D0%B2%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8/5.02%3A_%D0%A5%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%87%D0%BB%D0%B5%D0%BD
У розділі 1 ми обговорювали, як вирішити, чи є задане число λ власним значенням матриці, і якщо так, то як знайти всі пов'язані власні вектори. У цьому розділі ми наведемо метод обчислення всіх власни...У розділі 1 ми обговорювали, як вирішити, чи є задане число λ власним значенням матриці, і якщо так, то як знайти всі пов'язані власні вектори. У цьому розділі ми наведемо метод обчислення всіх власних значень матриці. Це не зводиться до розв'язання системи лінійних рівнянь: дійсно, воно вимагає розв'язання нелінійного рівняння в одній змінній, а саме знаходження коренів характеристичного многочлена.
6.3: Ортогональна проекція
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%86%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_(Margalit_%D1%96_Rabinoff)/06%3A_%D0%9E%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C/6.03%3A_%D0%9E%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%8F
Нехай W є підпростором Rn і нехай x - вектор в Rn. У цьому розділі ми навчимося обчислювати найближчий вектор xW до x у W. Вектор xW називається ортогональною проекцією x на W. Це саме те, що ми будем...Нехай W є підпростором Rn і нехай x - вектор в Rn. У цьому розділі ми навчимося обчислювати найближчий вектор xW до x у W. Вектор xW називається ортогональною проекцією x на W. Це саме те, що ми будемо використовувати для майже вирішення матричних рівнянь.
Огляд
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%86%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_(Margalit_%D1%96_Rabinoff)/00%3A_%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D1%80%D1%96%D1%8F/05%3A_%D0%9E%D0%B3%D0%BB%D1%8F%D0%B4
\ tikzset {середина стрілки/.style= {postaction= {прикраса = {маркування, позначка = в позиції #1 з {\ стрілка {Stealth [масштаб = 1]}},}, прикрашати},}, rmid стрілка/.style= {прикраса = {маркування, ...\ tikzset {середина стрілки/.style= {postaction= {прикраса = {маркування, позначка = в позиції #1 з {\ стрілка {Stealth [масштаб = 1]}},}, прикрашати},}, rmid стрілка/.style= {прикраса = {маркування, позначка = в позиції #1 з {\ стрілка зворотна {[Stealth scale = 1]}}}, прикрасити}}, середня стрілка/.default= {0.5}, стрілка rmid/. default= {0.5},}\ begin {tikzpicture} [масштаб = 2, товстий, кожен вузл/.style= {внутрішній sep=3pt, відстань мітки = 1 мм}]\ вузол в (0,2,4) {потік трафіку (автомобі…
6.2: Ортогональні доповнення
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%86%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_(Margalit_%D1%96_Rabinoff)/06%3A_%D0%9E%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C/6.02%3A_%D0%9E%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F
Важливо буде обчислити множину всіх векторів, які є ортогональними до заданого набору векторів. Виявляється, що вектор ортогональний набору векторів тоді і тільки тоді, коли він ортогональний до проль...Важливо буде обчислити множину всіх векторів, які є ортогональними до заданого набору векторів. Виявляється, що вектор ортогональний набору векторів тоді і тільки тоді, коли він ортогональний до прольоту цих векторів, який є підпростором, тому ми обмежуємося випадком підпросторів.
6: Ортогональність
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%86%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_(Margalit_%D1%96_Rabinoff)/06%3A_%D0%9E%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C
Ядром цієї глави є Розділ 6.3, в якому ми обговорюємо ортогональну проекцію вектора на підпростір; це метод обчислення найближчого вектора на підпросторі до заданого вектора. У розділі 6.5 ми представ...Ядром цієї глави є Розділ 6.3, в якому ми обговорюємо ортогональну проекцію вектора на підпростір; це метод обчислення найближчого вектора на підпросторі до заданого вектора. У розділі 6.5 ми представимо метод найменших квадратів орієнтовного розв'язування систем рівнянь, а також наведемо додатки до моделювання даних.
Назва сторінки
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%86%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_(Margalit_%D1%96_Rabinoff)/00%3A_%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D1%80%D1%96%D1%8F/01%3A_%D0%9D%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B8
Інтерактивна лінійна алгебра (Маргаліт і Рабінофф)
7.2: B - Позначення
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%86%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_(Margalit_%D1%96_Rabinoff)/07%3A_%D0%94%D0%BE%D0%B4%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%BA/7.02%3A_B_-_%D0%9F%D0%BE%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F
Визначення 1.1.4 в розділі 1.1 Визначення 2.2.2 в розділі 2.2 Визначення 2.6.3 в розділі 2.6 Визначення 3.1.1 в розділі 3.1 Визначення 3.1.2 в розділі 3.1 Визначення 3.3.2 в розділі 3.3 Визначення 3.4...Визначення 1.1.4 в розділі 1.1 Визначення 2.2.2 в розділі 2.2 Визначення 2.6.3 в розділі 2.6 Визначення 3.1.1 в розділі 3.1 Визначення 3.1.2 в розділі 3.1 Визначення 3.3.2 в розділі 3.3 Визначення 3.4.2 в розділі 3.4 Визначення 3.5.1 в розділі 3.5 Визначення 3.5.3 в розділі 3.5 Визначення 4.1.1 в розділі 4.1 Визначення 4.2.1 в розділі 4.2 Визначення 5.2.2 в розділі 5.2 Визначення 6.1.1 в розділі 6.1 Визначення 6.2.1 в розділі 6.2 Визначення 6.2.2 в розділі 6.2 Визначення 6.3.2 в розділі 6.3
7: Додаток
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%86%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_(Margalit_%D1%96_Rabinoff)/07%3A_%D0%94%D0%BE%D0%B4%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%BA
\ (\ використовувати пакет {макроси} \ нова команда {\ lt} {<} \ newcommand {\ gt} {>} \ newcommand {\ amp} {&} \)
1.2: Зменшення рядків
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%86%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_(Margalit_%D1%96_Rabinoff)/01%3A_%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C-_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/1.02%3A_%D0%97%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BA%D1%96%D0%B2
У цьому розділі ми представимо алгоритм «вирішення» системи лінійних рівнянь.
3.4: Множення матриць
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%86%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_(Margalit_%D1%96_Rabinoff)/03%3A_%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/3.04%3A_%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D1%8C
У цьому розділі ми вивчаємо композиції перетворень. Як ми побачимо, композиція - це спосіб зчеплення перетворень воєдино. Склад матричних перетворень відповідає поняттю множення двох матриць разом. Та...У цьому розділі ми вивчаємо композиції перетворень. Як ми побачимо, композиція - це спосіб зчеплення перетворень воєдино. Склад матричних перетворень відповідає поняттю множення двох матриць разом. Також обговорюється додавання і скалярне множення перетворень і матриць.