Search

4.5: Ще один багатокористувацький експеримент
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%96%D0%B3%D0%BE%D1%80%3A_%D0%BF%D1%96%D0%B4%D1%85%D1%96%D0%B4_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BA%D1%80%D0%B8%D1%82%D1%82%D1%8F_(Nordstrom)/04%3A_%D0%86%D0%B3%D1%80%D0%B8_%D0%B1%D0%B5%D0%B7_%D0%BD%D1%83%D0%BB%D1%8C%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%97_%D1%81%D1%83%D0%BC%D0%B8/4.05%3A_%D0%A9%D0%B5_%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD_%D0%B1%D0%B0%D0%B3%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%86%D1%8C%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82
Цю діяльність потрібно грати як клас. Усі гравці повинні мати можливість реагувати, не маючи можливості бачити відповіді інших. Відповіді можуть бути розкриті, перш ніж перейти до наступного питання. ...Цю діяльність потрібно грати як клас. Усі гравці повинні мати можливість реагувати, не маючи можливості бачити відповіді інших. Відповіді можуть бути розкриті, перш ніж перейти до наступного питання. Не ділившись своїми відповідями з іншими, виберіть свою відповідь на наступні питання. Намагайтеся бути максимально чесними щодо вашої відповіді. Переконайтеся, що у вас є причина для кожної відповіді.
2: Ігри з нульовою сумою для двох осіб
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%96%D0%B3%D0%BE%D1%80%3A_%D0%BF%D1%96%D0%B4%D1%85%D1%96%D0%B4_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BA%D1%80%D0%B8%D1%82%D1%82%D1%8F_(Nordstrom)/02%3A_%D0%86%D0%B3%D1%80%D0%B8_%D0%B7_%D0%BD%D1%83%D0%BB%D1%8C%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%8E_%D1%81%D1%83%D0%BC%D0%BE%D1%8E_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D0%B4%D0%B2%D0%BE%D1%85_%D0%BE%D1%81%D1%96%D0%B1
У цьому розділі ми розглянемо конкретний тип гри для двох гравців. Це часто перші ігри, вивчені в теорії ігор, оскільки їх можна просто проаналізувати. У всіх наших іграх в цьому розділі будуть тільки...У цьому розділі ми розглянемо конкретний тип гри для двох гравців. Це часто перші ігри, вивчені в теорії ігор, оскільки їх можна просто проаналізувати. У всіх наших іграх в цьому розділі будуть тільки два гравці. Ми також зупинимося на іграх, в яких виграш одного гравця - це програш іншого гравця.
2.3: Ймовірність та очікуване значення
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%96%D0%B3%D0%BE%D1%80%3A_%D0%BF%D1%96%D0%B4%D1%85%D1%96%D0%B4_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BA%D1%80%D0%B8%D1%82%D1%82%D1%8F_(Nordstrom)/02%3A_%D0%86%D0%B3%D1%80%D0%B8_%D0%B7_%D0%BD%D1%83%D0%BB%D1%8C%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%8E_%D1%81%D1%83%D0%BC%D0%BE%D1%8E_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D0%B4%D0%B2%D0%BE%D1%85_%D0%BE%D1%81%D1%96%D0%B1/2.03%3A_%D0%99%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D1%82%D0%B0_%D0%BE%D1%87%D1%96%D0%BA%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B5_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F
Багато ігор мають елемент випадковості. Для того, щоб моделювати такі ігри та визначати стратегії, ми повинні розуміти, як математики використовують ймовірність для представлення випадковості. Розглян...Багато ігор мають елемент випадковості. Для того, щоб моделювати такі ігри та визначати стратегії, ми повинні розуміти, як математики використовують ймовірність для представлення випадковості. Розглянемо стандартну колоду з 52 гральних карт. Який шанс намалювати червону картку? Яка ймовірність намалювати червону картку? Чи є різниця між випадковістю і ймовірністю? Так! Імовірність події має дуже специфічне значення в математиці.
3.6: Розширені матриці
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%96%D0%B3%D0%BE%D1%80%3A_%D0%BF%D1%96%D0%B4%D1%85%D1%96%D0%B4_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BA%D1%80%D0%B8%D1%82%D1%82%D1%8F_(Nordstrom)/03%3A_%D0%9F%D0%BE%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BD%D1%96_%D1%96%D0%B3%D1%80%D0%B8_%D0%B7_%D0%BD%D1%83%D0%BB%D1%8C%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%8E_%D1%81%D1%83%D0%BC%D0%BE%D1%8E_%D0%B4%D0%B2%D0%BE%D1%85_%D0%BE%D1%81%D1%96%D0%B1/3.06%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D1%88%D0%B8%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%96_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D1%96
У цьому розділі ми побачимо, як використовувати матриці для вирішення систем рівнянь. Як у графічному методі, так і в методі очікуваних значень вам довелося вирішити систему рівнянь.
2.2: Стратегії, що переважають
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%96%D0%B3%D0%BE%D1%80%3A_%D0%BF%D1%96%D0%B4%D1%85%D1%96%D0%B4_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BA%D1%80%D0%B8%D1%82%D1%82%D1%8F_(Nordstrom)/02%3A_%D0%86%D0%B3%D1%80%D0%B8_%D0%B7_%D0%BD%D1%83%D0%BB%D1%8C%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%8E_%D1%81%D1%83%D0%BC%D0%BE%D1%8E_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D0%B4%D0%B2%D0%BE%D1%85_%D0%BE%D1%81%D1%96%D0%B1/2.02%3A_%D0%A1%D1%82%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%96%D1%97%2C_%D1%89%D0%BE_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%B0%D0%B6%D0%B0%D1%8E%D1%82%D1%8C
Нагадаємо, що в грі з нульовою сумою ми знаємо, що виграш одного гравця - це програш іншого гравця. Крім того, ми знаємо, що можемо переписати будь-яку гру з нульовою сумою, щоб виплати гравця були у ...Нагадаємо, що в грі з нульовою сумою ми знаємо, що виграш одного гравця - це програш іншого гравця. Крім того, ми знаємо, що можемо переписати будь-яку гру з нульовою сумою, щоб виплати гравця були у формі (a, -a). Зауважте, це працює, навіть якщо a є негативним; в цьому випадку -a є позитивним.
2.4: Гра в азартні ігри
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%96%D0%B3%D0%BE%D1%80%3A_%D0%BF%D1%96%D0%B4%D1%85%D1%96%D0%B4_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BA%D1%80%D0%B8%D1%82%D1%82%D1%8F_(Nordstrom)/02%3A_%D0%86%D0%B3%D1%80%D0%B8_%D0%B7_%D0%BD%D1%83%D0%BB%D1%8C%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%8E_%D1%81%D1%83%D0%BC%D0%BE%D1%8E_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D0%B4%D0%B2%D0%BE%D1%85_%D0%BE%D1%81%D1%96%D0%B1/2.04%3A_%D0%93%D1%80%D0%B0_%D0%B2_%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%BD%D1%96_%D1%96%D0%B3%D1%80%D0%B8
Тепер, коли ми попрацювали з очікуваною цінністю, ми можемо почати аналізувати деякі прості ігри, які включають елемент випадковості.
4.8: Популярна культура: дилема в'язня та курка
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%96%D0%B3%D0%BE%D1%80%3A_%D0%BF%D1%96%D0%B4%D1%85%D1%96%D0%B4_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BA%D1%80%D0%B8%D1%82%D1%82%D1%8F_(Nordstrom)/04%3A_%D0%86%D0%B3%D1%80%D0%B8_%D0%B1%D0%B5%D0%B7_%D0%BD%D1%83%D0%BB%D1%8C%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%97_%D1%81%D1%83%D0%BC%D0%B8/4.08%3A_%D0%9F%D0%BE%D0%BF%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0
У цьому розділі ми розглянемо застосування «Дилеми в'язня» і «Курка» в популярній культурі.
Назад Матерія
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%96%D0%B3%D0%BE%D1%80%3A_%D0%BF%D1%96%D0%B4%D1%85%D1%96%D0%B4_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BA%D1%80%D0%B8%D1%82%D1%82%D1%8F_(Nordstrom)/zz%3A_%D0%9D%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D0%B4_%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D1%80%D1%96%D1%8F
3.7: Підрізання
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%96%D0%B3%D0%BE%D1%80%3A_%D0%BF%D1%96%D0%B4%D1%85%D1%96%D0%B4_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BA%D1%80%D0%B8%D1%82%D1%82%D1%8F_(Nordstrom)/03%3A_%D0%9F%D0%BE%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BD%D1%96_%D1%96%D0%B3%D1%80%D0%B8_%D0%B7_%D0%BD%D1%83%D0%BB%D1%8C%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%8E_%D1%81%D1%83%D0%BC%D0%BE%D1%8E_%D0%B4%D0%B2%D0%BE%D1%85_%D0%BE%D1%81%D1%96%D0%B1/3.07%3A_%D0%9F%D1%96%D0%B4%D1%80%D1%96%D0%B7%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F
Цей розділ вимагає від вас вміти вирішувати «великі» системи рівнянь. Ви будете використовувати методи матриці з розділу 3.6. Вам рекомендується використовувати такі технології, як графічний калькулят...Цей розділ вимагає від вас вміти вирішувати «великі» системи рівнянь. Ви будете використовувати методи матриці з розділу 3.6. Вам рекомендується використовувати такі технології, як графічний калькулятор або Sage. Як ми бачили в розділі 3.5, важливою частиною теорії ігор є процес перекладу гри в форму, яку ми можемо проаналізувати. Як ми бачили в розділі 3.5, важливою частиною теорії ігор є процес перекладу гри в форму, яку ми можемо проаналізувати.
Вступ до теорії ігор: підхід відкриття (Nordstrom)
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%96%D0%B3%D0%BE%D1%80%3A_%D0%BF%D1%96%D0%B4%D1%85%D1%96%D0%B4_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BA%D1%80%D0%B8%D1%82%D1%82%D1%8F_(Nordstrom)
Багато коледжів пропонують курси кількісного міркування для всіх студентів. Однією з моделей курсу кількісного міркування є надання студентам єдиної згуртованої теми. В ідеалі така тема може викликати...Багато коледжів пропонують курси кількісного міркування для всіх студентів. Однією з моделей курсу кількісного міркування є надання студентам єдиної згуртованої теми. В ідеалі така тема може викликати цікавість студентів з широкими академічними інтересами і обмеженим математичним досвідом. Цей текст призначений для використання в такому курсі. Цей текст також може бути доречним для курсу збагачення середньої школи.
2.1: Вступ до ігор з нульовою сумою двох осіб
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%96%D0%B3%D0%BE%D1%80%3A_%D0%BF%D1%96%D0%B4%D1%85%D1%96%D0%B4_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BA%D1%80%D0%B8%D1%82%D1%82%D1%8F_(Nordstrom)/02%3A_%D0%86%D0%B3%D1%80%D0%B8_%D0%B7_%D0%BD%D1%83%D0%BB%D1%8C%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%8E_%D1%81%D1%83%D0%BC%D0%BE%D1%8E_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D0%B4%D0%B2%D0%BE%D1%85_%D0%BE%D1%81%D1%96%D0%B1/2.01%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%96%D0%B3%D0%BE%D1%80_%D0%B7_%D0%BD%D1%83%D0%BB%D1%8C%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%8E_%D1%81%D1%83%D0%BC%D0%BE%D1%8E_%D0%B4%D0%B2%D0%BE%D1%85_%D0%BE%D1%81%D1%96%D0%B1
У всіх прикладах з останнього розділу, незалежно від того, що виграв один гравець, інший гравець програв. Гра для двох гравців називається грою з нульовою сумою, якщо сума виграшів кожному гравцеві є ...У всіх прикладах з останнього розділу, незалежно від того, що виграв один гравець, інший гравець програв. Гра для двох гравців називається грою з нульовою сумою, якщо сума виграшів кожному гравцеві є постійною для всіх можливих результатів гри. Більш конкретно, терміни (або координати) у кожному векторі виграшу повинні складати до одного і того ж значення для кожного вектора виграшу. Такі ігри іноді називають іграми з постійною сумою.