Search

10.7: Оптимізація
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%90%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D0%BE%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(Boelkins_%D1%82%D0%B0_%D1%96%D0%BD.)/10%3A_%D0%9F%D0%BE%D1%85%D1%96%D0%B4%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D1%96%D0%B4_%D0%B1%D0%B0%D0%B3%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%80%D1%96%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D0%B9/10.07%3A_%D0%9E%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BC%D1%96%D0%B7%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F
У багатоваріантному обчисленні ми часто зацікавлені у пошуку найбільшого та/або найменшого значення (ів), яке може досягти функція. Більш того, існує безліч застосованих налаштувань, в яких кількість ...У багатоваріантному обчисленні ми часто зацікавлені у пошуку найбільшого та/або найменшого значення (ів), яке може досягти функція. Більш того, існує безліч застосованих налаштувань, в яких кількість інтересів залежить від декількох різних змінних. У наступному попередньому перегляді ми починаємо бачити, як деякі ключові ідеї в багатоваріантному обчисленні можуть допомогти нам відповісти на такі питання, думаючи про геометрію поверхні, породженої функцією двох змінних.
1.10: Оптимізація
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A9%D0%B5_%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD_%D1%82%D0%B5%D0%BA%D1%81%D1%82_%D0%BE%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_-_%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%B2%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B7_Infinitesimals_(Sloughter)/01%3A_%D0%9F%D0%BE%D1%85%D1%96%D0%B4%D0%BD%D1%96/1.10%3A_%D0%9E%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BC%D1%96%D0%B7%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F
Проблеми оптимізації, тобто проблеми, в яких ми прагнемо знайти найбільше або найменше значення певної кількості, поширені в додатках математики. Через властивість extreme-value існує простий алгоритм...Проблеми оптимізації, тобто проблеми, в яких ми прагнемо знайти найбільше або найменше значення певної кількості, поширені в додатках математики. Через властивість extreme-value існує простий алгоритм розв'язання задач оптимізації за участю неперервних функцій на замкнутих і обмежених інтервалах. Отже, ми розглянемо цей випадок спочатку, перш ніж розглядати функції на інших інтервалах.
4.1: Оптимізація
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B5_%D0%BE%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(Corral)/04%3A_%D0%97%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%81%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BF%D0%BE%D1%85%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D1%85/4.01%3A_%D0%9E%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BC%D1%96%D0%B7%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F
\[\begin{aligned} D'(x) ~=~ 0 \quad&\Rightarrow\quad \frac{x}{\sqrt{x^2 + y_1^2}} ~=~ \frac{L-x}{\sqrt{(L-x)^2 + y_2^2}} \quad\Rightarrow\quad \frac{x^2}{x^2 + y_1^2} ~=~ \frac{(L-x)^2}{(L-x)^2 + y_2^... $\begin{aligned} D'(x) ~=~ 0 \quad&\Rightarrow\quad \frac{x}{\sqrt{x^2 + y_1^2}} ~=~ \frac{L-x}{\sqrt{(L-x)^2 + y_2^2}} \quad\Rightarrow\quad \frac{x^2}{x^2 + y_1^2} ~=~ \frac{(L-x)^2}{(L-x)^2 + y_2^2}\\[6pt] &\Rightarrow\quad \cancel{(L-x)^2 x^2} ~+~ x^2 y_2^2 ~=~ \cancel{(L-x)^2 x^2} ~+~ (L-x)^2 y_1^2\\[4pt] &\Rightarrow\quad xy_2 ~=~ (L-x)y_1 \quad\Rightarrow\quad x ~=~ \frac{Ly_1}{y_1 + y_2} \quad\text{is the only critical point,}\end{aligned}$ і $x$ знаходиться між $0$ і $L$ .
5.6: Оптимізація
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%BC%D1%96%D0%B6%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_(Arnold)/05%3A_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97/5.06%3A_%D0%9E%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BC%D1%96%D0%B7%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F
Оптимізація може бути застосована до широкого сімейства різних функцій. Однак у цьому розділі ми зосередимося на пошуку максимумів і мінімумів квадратичних функцій. Існує велика кількість реальних дод...Оптимізація може бути застосована до широкого сімейства різних функцій. Однак у цьому розділі ми зосередимося на пошуку максимумів і мінімумів квадратичних функцій. Існує велика кількість реальних додатків, які можна моделювати квадратичними функціями, тому ми виявимо, що це відмінна точка входу в дослідження оптимізації.
4.3: Оптимізація
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(Apex)/04%3A_%D0%97%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%81%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BF%D0%BE%D1%85%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%97/4.03%3A_%D0%9E%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BC%D1%96%D0%B7%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F
У цьому розділі ми застосовуємо поняття екстремальних значень для вирішення «словових задач», тобто задач, заявлених в терміні ситуацій, які вимагають від нас створення відповідної математичної основи...У цьому розділі ми застосовуємо поняття екстремальних значень для вирішення «словових задач», тобто задач, заявлених в терміні ситуацій, які вимагають від нас створення відповідної математичної основи, в якій вирішувати задачу.