Search
- Filter Results
- Location
- There are no locations to filter by
- Classification
- Include attachments
- https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(Apex)/06%3A_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8_%D1%96%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%97/6.02%3A_%D0%86%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8Інтеграція частинами - це процес, який знаходить інтеграл добутку функцій в терміні інтеграла їх похідної та антипохідної. Він часто використовується для перетворення антипохідного добутку функцій в а...Інтеграція частинами - це процес, який знаходить інтеграл добутку функцій в терміні інтеграла їх похідної та антипохідної. Він часто використовується для перетворення антипохідного добутку функцій в антидериватив, для якого розчин можна легше знайти. Правило можна вивести в одному рядку, просто інтегруючи правило добутку диференціації.
- https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%B5_%D0%BE%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(Calaway%2C_Hoffman_%D1%82%D0%B0_Lippman)/03%3A_%D0%86%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0/3.06%3A_%D0%94%D0%BE%D0%B4%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8_%D1%96%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%97\[ \begin{align*} \int \frac{1}{x^2-a^2}\, dx & = \frac{1}{2a}\ln\left|\frac{x-a}{x+a}\right|+C \\ \int \frac{1}{\sqrt{x^2+a^2}}\, dx & = \ln\left|x+\sqrt{x^2+a^2}\right|+C \end{align*} \nonumber \] Т...\[ \begin{align*} \int \frac{1}{x^2-a^2}\, dx & = \frac{1}{2a}\ln\left|\frac{x-a}{x+a}\right|+C \\ \int \frac{1}{\sqrt{x^2+a^2}}\, dx & = \ln\left|x+\sqrt{x^2+a^2}\right|+C \end{align*} \nonumber \] Тепер просто використовуємо формулу з таблиці, з\(a = 3\). \[ \begin{align*} \int\frac{5}{x^2-9}\, dx = & 5\int\frac{1}{x^2-3^2}\, dx \\ & = 5\left(\frac{1}{2\cdot 3}\ln\left|\frac{x-3}{x+3}\right|\right)+C \\ & = \frac{5}{6}\ln\left|\frac{x-3}{x+3}\right|+C \end{align*} \nonumber \]
- https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D1%88%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%D0%B7_%D0%B4%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D0%B2%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%82%D0%B0_%D1%96%D0%BD%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2_(Herman)/08%3A_%D0%94%D0%BE%D0%B4%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D0%9E%D0%B3%D0%BB%D1%8F%D0%B4_%D0%BE%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F/8.05%3A_%D0%86%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B8Інтеграція, як правило, трохи складніше. Уявіть собі, що дається останній результат у рівнянні 8.4.2 і потрібно з'ясувати, що було диференційовано, щоб отримати задану функцію.
- https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%90%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D0%BE%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(Boelkins_%D1%82%D0%B0_%D1%96%D0%BD.)/05%3A_%D0%9F%D0%BE%D1%88%D1%83%D0%BA_%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D1%85%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%82%D0%B0_%D0%BE%D1%86%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B0_%D1%96%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B2/5.04%3A_%D0%86%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8За допомогою методу Інтеграції частинами ми можемо оцінити невизначені інтеграли, які включають добуток основних функцій через заміщення, що дозволяє нам ефективно торгувати однією з функцій у добутку...За допомогою методу Інтеграції частинами ми можемо оцінити невизначені інтеграли, які включають добуток основних функцій через заміщення, що дозволяє нам ефективно торгувати однією з функцій у добутку для його похідної, а іншу - для його антипохідної, намагаючись знайти іншу продукт функцій, який простіше інтегрувати.
- https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(OpenStax)/07%3A_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8_%D1%96%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%97/7.01%3A_%D0%86%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8Перевага використання формули інтеграції по частинам полягає в тому, що ми можемо використовувати її для обміну одного інтеграла на інший, можливо, простіше, інтеграл.