Search

16.4: Закон Гука
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%90%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%96%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D1%81%D0%BC%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D1%8F/%D0%9D%D0%B5%D0%B1%D0%B5%D1%81%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Tatum)/16%3A_%D0%95%D0%BA%D0%B2%D1%96%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB_%D1%82%D0%B0_%D0%BE%D0%B1%D0%BC%D0%B5%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D1%82%D1%80%D1%8C%D0%BE%D1%85_%D1%82%D1%96%D0%BB/16.04%3A_%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%93%D1%83%D0%BA%D0%B0
8.1: Закон про силу
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Dourmashkin)/08%3A_%D0%97%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%81%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B4%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%83_%D0%9D%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%B0/8.01%3A_%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D1%81%D0%B8%D0%BB%D1%83
Якщо предмет тягнуть для розтягування пружини або штовхають на стиснення пружини, то за Третім Законом Ньютона сила пружини на об'єкт дорівнює і протилежна тій силі, яку об'єкт чинить на пружину. Експ...Якщо предмет тягнуть для розтягування пружини або штовхають на стиснення пружини, то за Третім Законом Ньютона сила пружини на об'єкт дорівнює і протилежна тій силі, яку об'єкт чинить на пружину. Експерименти показують, що для кожної пружини існує діапазон максимальних значень $x_{\max }>0$ розтягування і мінімальних значень $x_{\min }<0$ для стиснення таких, що величина вимірюваної сили пропорційна розтягнутої або стиснутої довжині і задається за формулою.
17.3: Застосування диференціальних рівнянь другого порядку
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(OpenStax)/17%3A_%D0%94%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B4%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BA%D1%83/17.03%3A_%D0%97%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%81%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B4%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C_%D0%B4%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BA%D1%83
Лінійні диференціальні рівняння другого порядку використовуються для моделювання багатьох ситуацій у фізиці та техніці. Тут ми розглянемо, як це працює для систем об'єкта з масою, прикріпленою до верт...Лінійні диференціальні рівняння другого порядку використовуються для моделювання багатьох ситуацій у фізиці та техніці. Тут ми розглянемо, як це працює для систем об'єкта з масою, прикріпленою до вертикальної пружини, і електричного кола, що містить резистор, індуктор і конденсатор, з'єднані послідовно. Такі моделі можуть бути використані для наближення інших більш складних ситуацій; наприклад, зв'язки між атомами або молекулами часто моделюються як пружини, які вібрують.
14.4: Зміна потенційної енергії та нульової точки для потенційної енергії
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Dourmashkin)/14%3A_%D0%9F%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D1%96%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D0%B7%D0%B1%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D1%96%D1%97/14.04%3A_%D0%97%D0%BC%D1%96%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D1%96%D1%97_%D1%82%D0%B0_%D0%BD%D1%83%D0%BB%D1%8C%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%97_%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D1%96%D1%97
\[\Delta U^{G}=-\int_{A}^{B} \overrightarrow{\mathbf{F}}_{2,1}^{G} \cdot d \overrightarrow{\mathbf{r}}_{2,1}=-\int_{r_{i}}^{f}-\frac{G m_{1} m_{2}}{r_{2,1}^{2}} d r_{2,1}=-\left.\frac{G m_{1} m_{2}}{r... $\Delta U^{G}=-\int_{A}^{B} \overrightarrow{\mathbf{F}}_{2,1}^{G} \cdot d \overrightarrow{\mathbf{r}}_{2,1}=-\int_{r_{i}}^{f}-\frac{G m_{1} m_{2}}{r_{2,1}^{2}} d r_{2,1}=-\left.\frac{G m_{1} m_{2}}{r_{2,1}}\right|_{r_{i}} ^{r_{f}}=-\frac{G m_{1} m_{2}}{r_{f}}+\frac{G m_{1} m_{2}}{r_{i}} \nonumber$
2.12: Застосування рівнянь руху Ньютона
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D0%B0%D1%80%D1%96%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF%D0%B8_%D0%B2_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96%D0%B9_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D1%86%D1%96_(Cline)/02%3A_%D0%9E%D0%B3%D0%BB%D1%8F%D0%B4_%D0%BD%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%BE%D0%BD%D1%96%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%BE%D1%97_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B8/2.12%3A_%D0%97%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%81%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C_%D1%80%D1%83%D1%85%D1%83_%D0%9D%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%B0
Багато тіла і скутий рух.
21.4: Закон Гука
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Tatum)/21%3A_%D0%A6%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%81%D0%B8%D0%BB%D0%B8_%D1%82%D0%B0_%D0%B5%D0%BA%D0%B2%D1%96%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB/21.04%3A_%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%93%D1%83%D0%BA%D0%B0
Зворотна квадратна сила (наприклад, гравітаційна сила або електростатична сила закону Кулона) та сила закону Гука ( $kx$ ) є очевидними прикладами реальних сил у природі. Важко уявити, чи існують такі...Зворотна квадратна сила (наприклад, гравітаційна сила або електростатична сила закону Кулона) та сила закону Гука ( $kx$ ) є очевидними прикладами реальних сил у природі. Важко уявити, чи існують такі сили насправді в природі (поле електричного диполя відвалюється як куб відстані - але поле не радіальне, і сила не є центральною силою), і в такій мірі багато чого з того, що слід, - це вправа в математиці більше, ніж у фізиці.
6.1: Весняні проблеми I
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%96_%D0%B4%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7_%D0%BA%D1%80%D0%B0%D0%B9%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%BC%D0%B8_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BC%D0%B8/06%3A_%D0%97%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%81%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C_%D0%B4%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BA%D1%83/6.01%3A_%D0%92%D0%B5%D1%81%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B8_I
У цьому розділі ми розглянемо пружинно-масові системи без демпфування. Ми розглянемо системи з демпфуванням в наступному розділі. Спочатку розглянемо випадок, коли рух також вільне.
7.3: Закон Гука
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D0%B8%D0%BF%D1%83%D1%81%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8_-_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Likharev)/07%3A_%D0%94%D0%B5%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%97_%D1%82%D0%B0_%D0%B5%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C/7.03%3A_%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%93%D1%83%D0%BA%D0%B0
Для частини газу певний фоновий тиск необхідний $\mathcal{P}$ саме для утримання його в межах його обсягу $V$ , так що Eq. (36) справедливий лише для невеликих кроків тиску, $\Delta \mathcal{P}$ :\[\...Для частини газу певний фоновий тиск необхідний $\mathcal{P}$ саме для утримання його в межах його обсягу $V$ , так що Eq. (36) справедливий лише для невеликих кроків тиску, $\Delta \mathcal{P}$ : $\frac{\Delta V}{V}=-\frac{\Delta \mathcal{P}}{K} .$ Крім того, стиснення газів також залежить від термодинамічних умов. (На відміну від цього, для більшості конденсованих середовищ температурні ефекти дуже малі.) Наприклад, в умовах навколишнього середовища більшість газів досить добре описуються р…
6.5: Фізичні програми інтеграції
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(OpenStax)/06%3A_%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8_%D1%96%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%97/6.05%3A_%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8_%D1%96%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%97
У цьому розділі ми розглянемо деякі фізичні програми інтеграції. Кілька фізичних застосувань певного інтеграла поширені в техніці та фізиці. Певні інтеграли можуть бути використані для визначення маси...У цьому розділі ми розглянемо деякі фізичні програми інтеграції. Кілька фізичних застосувань певного інтеграла поширені в техніці та фізиці. Певні інтеграли можуть бути використані для визначення маси об'єкта, якщо відома його функція щільності. Робота також може бути розрахована з інтеграції силової функції, або при протидії силі тяжіння, як в задачі накачування. Певні інтеграли також можуть бути використані для обчислення сили, що чиниться на об'єкт, занурений в рідину.