9: Межа і нескінченності

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 8.7: Контрольний список глав
- 9.1: Відображення та передача

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Хоча хвильові явища, які ми можемо побачити в лабораторії, живуть у кінцевих областях простору, часто зручно аналізувати їх так, ніби біжучі хвилі надходять і виходять до нескінченності. Ми описали біжучі хвилі в нескінченних інваріантних системах перекладу. Але біжучі хвилі складніше і цікавіше в системах, в яких є межі, що порушують симетрію перекладу.

Попередній перегляд

У цьому розділі ми вводимо новий вид «граничної умови» в системах, які не мають межі! Це дасть можливість обговорити відображення і передачу, і взагалі, явище розсіювання.

Обговорюються задачі вимушених коливань у напівнескінченних системах, що простягаються до нескінченності в одному напрямку. Показано, що ми можемо накласти «граничну умову», навіть якщо немає межі, вказавши амплітуду хвилі, що рухається в одному напрямку. Потім ми обговорюємо задачі розсіювання в нескінченних системах, описуючи амплітуди для передачі та відбиття. Вивчається рух загальної хвилі з певною частотою.
Обговорюються електромагнітні плоскі хвилі в діелектрику.
Обговорюється відображення і передача масою на струні і двома масами на рядку, показуючи, як використовувати «матрицю перенесення» для спрощення розв'язання задачі розсіювання. Ми аналізуємо відображення від кордону між областями з різним числом хвиль і показуємо, як усунути відображення відповідним «невідблисковим покриттям».