Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

7: Поздовжні коливання та звук

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    79256

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Поперечні коливання безперервної системи легко візуалізувати, оскільки ви можете бачити безпосередньо функцію, яка описує зміщення. Математика поздовжніх коливань неперервної лінійної інваріантної системи трансляції простору однакова. Вона повинна бути, тому що вона повністю визначається простором трансляції інваріантності. Але фізика інша.

    Попередній перегляд

    У цьому розділі ми введемо дві фізичні системи з поздовжніми коливаннями: масивні пружини і труби органів.

    1. Масивну пружину описують як континуальну межу системи мас, з'єднаних безмасовими пружинами, та досліджено її нормальні режими для різних граничних умов.
    2. Обговоримо досить докладно систему маси в кінці масивної пружини. Коли весна «світла», це важливий приклад фізики з двома різними «шкалами».
    3. Обговорюється фізика звукових хвиль в трубці, за аналогією з коливаннями масивної пружини. Ми також вводимо наближення «Гельмгольца» для найнижчого режиму пляшки.