Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

10.2.1: Вищипана струна

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    79189

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Зазвичай струни або вищипуються, або схиляються. В обох випадках струна не проходить простий сценарій гармонік, описаний вище. Вищипування струни в центрі не викликає красивої форми синусоїдальної хвилі; натомість ви починаєте з трикутної форми на струні.

    Але ми знаємо з роботи Фур'є, що будь-яка повторювана форма може бути сформована з серії синусоїдальних хвиль. Вищипування струни в центрі підкреслює основні, але багато інших гармонік будуть включені. Вищипування струни в місці однієї четвертої шляху уздовж струни робить другу гармоніку трохи голосніше, але інші гармоніки все одно будуть присутні. Результат вищипування (починаючи з форми трикутника) та вищипування в різних місцях означає, що спектр неоднорідний; де ви вищипуєте струну, визначає, які гармоніки підкреслюються.

    У зірваному випадку форма трикутника відразу перетворюється на комбінацію синусів і косинусів, деякі з яких швидко відмирають. Однак, якщо струна схилена, хвиля трикутника зберігається, оскільки лук продовжує тягнути струну в одну сторону в точці зіткнення. Трикутна хвиля рухається до мосту, відбивається і повертається до місця контакту лука. Коли точка форми трикутника повертається до лука, це призводить до того, що струна відривається від лука. Хвиля триває і відбивається від кінця лада, знову повертаючись до лука, тепер змушуючи струну прилипати до лука. Цей механізм ковзання підтримує трикутну хвилю, що рухається по струні, відбиваючись від кожного кінця. Ще раз зміна розташування носового контакту визначає, які гармоніки підкреслені.

    Відео/аудіо приклади:

    • YouTube стоячих хвиль на керованій струні.
    • Вікіпедія про струнний резонанс (перераховує багато типів струнних інструментів.
    • Кілька струнних інструментів, таких як індійський ситар, мають симпатичні струни. Це додаткові струни, які зазвичай не відтворюються музикантом, але вібрують через резонанс, оскільки вони налаштовані на струни, які вищипані або схилені.
    • Повільний рух YouTube схиленої рядки.
    • Повільний рух YouTube зірвав рядок.