7: Хвилі матерії

Last updated
Save as PDF

Page ID: 74225

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Ми починаємо наше вивчення квантової механіки з обговорення дифракції, яку зазнали рентгенівські промені та електрони, коли вони взаємодіють з кристалом. Рентгенівські промені - це форма електромагнітного випромінювання з довжинами хвиль, порівнянними з відстанями між атомами. Розсіювання від атомів у регулярній кристалічній структурі призводить до інтерференційної картини, яка багато в чому схожа на малюнок з дифракційної решітки. Спочатку ми розробляємо закон Брегга для дифракції рентгенівських променів від кристала. Потім описані дві практичні методи для рентгенівської дифракції.

Виявляється, електрони мають хвилеподібні властивості і також піддаються дифракції Брегга кристалами. Таким чином, дифракція Брегга забезпечує вирішальний міст між світами хвиль і частинок. За допомогою цього мосту ми впроваджуємо класичні ідеї імпульсу та енергії, пов'язуючи їх із хвильовим вектором та частотою хвилі. Властивості хвиль також породжують принцип невизначеності Гейзенберга.

У таблиці 7.1 наведена таблиця Нобелівських премій, пов'язаних з ідеями, представленими в цьому розділі. Це дає нам відчути хронологію цих відкриттів і вказує на те, наскільки вони були важливими для розвитку фізики на початку 20 століття.

Таблиця 7.1: Вибрані лауреати Нобелівської премії, рік нагородження та внесок.
Рік	Одержувач	Внесок
1901	Рентген В.К.	Відкриття рентгенівських променів
1906	Дж. Томсон	Відкриття електрона
1914	М. фон Лауе	Рентгенівська дифракція в кристалах
1915	В. та Брегг	Рентгенівський аналіз кристалічної структури
1918	Планк М.	Квантування енергії
1921	Ейнштейн А.А.	Фотоелектричний ефект
1922	Бор Н.А.	будова атомів
1929	Л.-В. де Брольє	Хвильова природа електронів
1932	Гайзенберг В.А.	Квантова механіка
1933	Шредінгер і Дірак	Атомна теорія
1937	Девіссон і Томсон	Дифракція електронів у кристалах

Мініатюра: Електронна дифракційна картина того ж кристала неорганічного оксиду танталу, показана вище. Зверніть увагу, що тут набагато більше дифракційних плям, ніж у дифрактограмі, розрахованій на EM-зображенні вище. Дифракція поширюється на 12 порядків уздовж напрямку 15 Å і 20 порядків у перпендикулярному напрямку. (Cc BY-SA 3.0; SVEN.Hovmoeller через Вікіпедію)