Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

24.2: Відбиття, заломлення та дисперсія

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    74624

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    цілі навчання

    • Сформулюйте залежність між кутом відбиття і кутом падіння

    Всякий раз, коли ви дивитеся в дзеркало або примружилися сонячним світлом, що блищить озеро, ви бачите відображення. Коли ви дивитеся на текст у книзі, ви насправді бачите світло, яке відбивається від неї. Великі телескопи використовують відображення для формування зображень зірок та інших астрономічних об'єктів. Насправді єдиний спосіб побачити об'єкт, який сам не випромінює світло, - це якщо цей об'єкт відображає світло.

    Закон відображення проілюстрований в, який також показує, як вимірюються кути щодо перпендикуляра до поверхні в точці, куди потрапляє світловий промінь. Закон відбиття дуже простий: кут відбиття дорівнює куту падіння. Коли ми бачимо своє відображення в дзеркалі, здається, що наше зображення насправді знаходиться за дзеркалом - ми бачимо світло, що йде з напрямку, визначеного законом відображення. Кути такі, що наше зображення з'являється рівно на такій же відстані за дзеркалом, як ми стоїмо подалі від дзеркала.

    зображення

    Дзеркальне відображення: Зображення в дзеркалі виглядає так, ніби воно знаходиться за дзеркалом. Два показані промені - це ті, які вражають дзеркало лише під правильними кутами, щоб відображатися в очах глядача. Зображення, здається, виходить з того напрямку, з якого йдуть промені, коли вони потрапляють в очі глядача.

    зображення

    Закон відображення: Закон відбиття стверджує, що кут відбиття дорівнює куту падіння: θ r = θ i. Кути вимірюються щодо перпендикуляра до поверхні в точці, де промінь вдаряє об поверхню.

    Ми очікуємо побачити відбиття від гладкої поверхні. Однак світло вражає різні ділянки шорсткої поверхні під різними кутами, і він відбивається в самих різних напрямках («розсіяний»). Розсіяне світло - це те, що дозволяє нам бачити аркуш паперу під будь-яким кутом. Багато предметів, таких як люди, одяг, листя та стіни, мають шорсткі поверхні і їх можна побачити з усіх боків. Дзеркало, навпаки, має гладку поверхню (порівняно з довжиною хвилі світла) і відбиває світло під певними кутами. Коли Місяць відбивається від поверхні озера, відбувається поєднання цих ефектів.

    Рефлексія: Короткий огляд рефлексії та закону рефлексії.

    Закон заломлення: закон Снелла і індекс заломлення

    Величина, яку світловий промінь змінює свій напрямок, залежить як від кута падіння, так і від величини, яку змінює швидкість.

    цілі навчання

    • Сформулюйте взаємозв'язок між показником заломлення і швидкістю світла

    Легко помітити деякі дивні речі, дивлячись в акваріум. Наприклад, ви можете побачити одну і ту ж рибу, яка з'являється в двох різних місцях. Це тому, що світло, що надходить від риби до нас, змінює напрямок, коли він залишає резервуар, і в цьому випадку він може подорожувати двома різними шляхами, щоб дістатися до наших очей. Зміна напрямку світлового променя (вільно називається вигином), коли він проходить через зміни в речовині, називається заломленням. Рефракція відповідає за величезний спектр оптичних явищ, від дії лінз до передачі голосу через оптичні волокна.

    зображення

    Закон заломлення: Дивлячись на акваріум, як показано, ми можемо побачити одну і ту ж рибу в двох різних місцях, тому що світло змінює напрямки, коли він переходить з води в повітря. При цьому світло може доходити до спостерігача двома різними шляхами, і тому риба начебто знаходиться в двох різних місцях. Такий вигин світла називається заломленням і відповідає за багато оптичні явища.

    Заломлення: Зміна напрямку світлового променя (вільно називається вигином), коли він проходить через зміни в речовині, називається заломленням.

    Швидкість світла

    Швидкість світла c не тільки впливає на заломлення, це одне з центральних понять теорії відносності Ейнштейна. Швидкість світла змінюється точно в залежності від матеріалу, який він проходить. Це робить зв'язок між простором і часом і змінює наші очікування, що всі спостерігачі вимірюють однаковий час для однієї і тієї ж події, наприклад. Швидкість світла настільки важлива, що його значення у вакуумі є однією з найбільш фундаментальних констант у природі, а також є однією з чотирьох основних одиниць СІ.

    Чому світло змінює напрямок при переході з одного матеріалу (середовища) на інший? Це тому, що світло змінює швидкість при переході від одного матеріалу до іншого.

    Закон заломлення

    Промінь світла змінює напрямок, коли він переходить від одного середовища до іншого. Як і раніше, кути вимірюються щодо перпендикуляра до поверхні в точці, де світловий промінь перетинає її. Зміна напрямку світлового променя залежить від того, як змінюється швидкість світла. Зміна швидкості світла пов'язано з показниками заломлення задіяних середовищ. У середовищах, які мають більший показник заломлення, швидкість світла менше. Уявіть, як рухаєте рукою по повітрю, а потім переміщуєте її через водойму. Рухати рукою через воду складніше, і таким чином ваша рука сповільнюється, якщо ви застосовуєте таку ж кількість сили. Так само світло рухається повільніше при переміщенні через середовища, які мають більш високі показники заломлення.

    Величина, яку світловий промінь змінює свій напрямок, залежить як від кута падіння, так і від величини, яку змінює швидкість. Для променя під заданим кутом падіння велика зміна швидкості викликає велику зміну напрямку, а отже, і велику зміну кута. Точна математична залежність - це закон заломлення, або «Закон Снелла», який викладається у вигляді рівняння як:

    \[\mathrm{n_1 \sin \theta _1 = n_2 \sin \theta _2}\]

    Тут n 1 і n 2 - показники заломлення для середовища 1 і 2, а θ 1 і θ 2 - кути між променями і перпендикуляром в середовищі 1 і 2. Вхідний промінь називається падаючим променем, а вихідний промінь заломленим променем, а пов'язані з ними кути - кутом падіння і заломленим кутом. Закон заломлення також називають законом Снелла на честь голландського математика Віллеброрда Снелла, який відкрив його в 1621 році. Експерименти Снелла показали, що закон заломлення підкорявся і що характерний показник заломлення n може бути присвоєний даному середовищу.

    Розуміння закону Снелла з індексом заломлення: Це відео представляє заломлення із законом Снелла та індексом заломлення. Друге відео детально обговорює повне внутрішнє відображення (TIR). http://www.youtube.com/watch?v=fvrvqm3Erzk

    Загальне внутрішнє відображення та волоконна оптика

    Повне внутрішнє відображення відбувається, коли поширюється хвиля потрапляє на середню межу під кутом, більшим за певний критичний кут.

    цілі навчання

    • Сформулюйте умови, необхідні для повного внутрішнього відображення

    Повне внутрішнє відображення - це явище, яке трапляється, коли поширюється хвиля потрапляє на середню межу під кутом, більшим за певний критичний кут по відношенню до нормалі до поверхні. Якщо показник заломлення нижчий з іншого боку кордону, а кут падіння більший за критичний кут, хвиля не може пройти і повністю відбивається. Критичний кут - це кут падіння, вище якого відбувається загальна внутрішня відбивна здатність.

    Що таке загальне внутрішнє відображення? : Описує поняття повного внутрішнього відбиття, виводить рівняння для критичного кута і показує один приклад.

    Критичний кут

    Критичний кут - це кут падіння, вище якого відбувається повне внутрішнє відображення. Кут падіння вимірюється по відношенню до нормалі на межі заломлення (див. Діаграму, що ілюструє закон Снелла). Розглянемо світловий промінь, що проходить зі скла в повітря. Світло, що виходить від інтерфейсу, зігнуто в бік скла. При достатньому збільшенні падаючого кута передається кут (в повітрі) досягає 90 градусів. Саме в цей момент ніяке світло не передається в повітря. Критичний кут θ cθ c задається законом Снелла, n1sinθ 1 = n2sinθ 2n1sinθ 1 = n2sinθ 2. Тут n 1 і n 2 - показники заломлення середовищ, а θ 1θ 1 і θ 2θ 2- кути падіння і заломлення відповідно. Щоб знайти критичний кут, ми знаходимо значення для θ 1θ 1, коли θ 2θ 2= 90° і таким чином sinθ 2=1sinθ 2=1. Отримане значення θ 1θ 1 дорівнює критичному куту θ c=θ 1 = арксин (n2n1) θ c=θ 1=arcsin (n2n1). Отже, критичний кут визначається лише тоді, коли n 2 /n 1 менше 1.

    зображення

    Рис. 1: Заломлення світла на межі розділу між двома середовищами, включаючи повне внутрішнє відображення.

    Оптичне волокно

    Повне внутрішнє відображення є потужним інструментом, оскільки його можна використовувати для обмеження світла. Одне з найпоширеніших застосувань повного внутрішнього відбиття - у волоконній оптиці. Оптичне волокно - це тонке прозоре волокно, зазвичай виготовлене зі скла або пластику, для передачі світла. Конструкція одного оптичного волокна показана в.

    зображення

    Рис. 2: Волокна в пучках одягнені матеріалом, який має менший показник заломлення, ніж серцевина, щоб забезпечити повне внутрішнє відображення, навіть коли волокна контактують один з одним. Це показує єдине волокно з його облицюванням.

    Основна функціональна структура оптичного волокна складається з зовнішньої захисної оболонки і внутрішнього сердечника, по якому рухаються світлові імпульси. Загальний діаметр волокна становить близько 125 мкм, а серцевини - лише близько 50 мкм. Різниця в показнику заломлення оболонки і ядра дозволяє повне внутрішнє відображення так само, як це відбувається на поверхні повітря-вода показати в. Якщо світло падає на кінець кабелю з кутом падіння більшим за критичний кут, то світло залишиться в пастці всередині скляної нитки. Таким чином, світло дуже швидко рухається по довжині кабелю на дуже велику відстань (десятки кілометрів). Оптичні волокна зазвичай використовуються в телекомунікаціях, оскільки інформація може транспортуватися на великі відстані, з мінімальними втратами даних. Ще одне поширене застосування можна знайти в медицині в ендоскопах. Область прикладної науки та техніки, що стосується проектування та застосування оптичних волокон, називаються волоконною оптикою.

    Загальна поляризація

    Кут Брюстера - це кут падіння, при якому світло з певною поляризацією прекрасно передається через поверхню.

    цілі навчання

    • Обчисліть кут Брюстера за показниками заломлення і обговоріть його фізичний механізм

    Кут Брюстера (також відомий як кут поляризації) - це кут падіння, при якому світло з певною поляризацією прекрасно передається через прозору діелектричну поверхню, без відображення. Коли неполяризоване світло падає під цим кутом, світло, яке відбивається від поверхні, тому ідеально поляризується. Цей особливий кут захворюваності названий на честь шотландського фізика сера Девіда Брюстера (1781—1868).

    Фізичний механізм для цього можна якісно зрозуміти з того, як електричні диполі в середовищах реагують на p-поляризоване світло (електричне поле якого поляризується в тій же площині, що і падаючий промінь і поверхневий нормаль). Можна уявити, що світло, що падає на поверхню, поглинається, а потім повторно випромінюється коливальними електричними диполями на межі розділу між двома середовищами. Переломлене світло випромінюється перпендикулярно напрямку дипольного моменту; жодна енергія не може випромінюватися у напрямку дипольного моменту. Таким чином, якщо кут відбиття θ 1 (кут відбиття) дорівнює вирівнюванню диполів (90 — θ 2), де θ 2 - кут заломлення, світло не відбивається.

    зображення

    Рис. 1: Ілюстрація поляризації світла, що падає на інтерфейс під кутом Брюстера.

    Це геометрична умова може бути виражена так\(\theta _ { 1 } + \theta _ { 2 } = 90 ^ { \circ }\), де θ 1 - кут падіння, а θ 2 - кут заломлення. Використовуючи закон Снелла (n 1 sinθ 1 = n 2 sinθ 2), можна обчислити кут падіння θ 1 = B, при якому не відбивається світло:\(\mathrm { n } _ { 1 } \sin \left( \theta _ { \mathrm { B } } \right) = \mathrm { n } _ { 2 } \sin \left( 90 ^ { \circ } - \theta _ { \mathrm { B } } \right)\) Розв'язування для θ B дає\(\theta _ { \mathrm { B } } = \arctan \left( \frac { \mathrm { n } _ { 2 } } { \mathrm { n } _ { 1 } } \right)\).

    Коли світло потрапляє на поверхню під кутом Брюстера, відбитий промінь лінійно поляризується. показує приклад, де відбитий промінь був майже ідеально поляризований і, отже, заблокований поляризатором на правій картинці. Поляризовані сонцезахисні окуляри використовують той же принцип, щоб зменшити відблиски від сонця, що відбиваються від горизонтальних поверхонь, таких як вода або дорога.

    зображення

    Рис. 2: Фотографія, зроблена з вікна з фільтром поляризатора камери, повернутим на два різні кути. На зображенні зліва поляризатор вирівняний з кутом поляризації відбиття вікна. На зображенні праворуч поляризатор був повернутий на 90°, усуваючи сильно поляризоване відбите сонячне світло.

    Досвід поляризації: Поляризаційний фільтр дозволяє проходити світло певної площини поляризації, але розсіює решту світла. Коли два поляризаційні фільтри перетинаються, світло майже не потрапляє. Деякі матеріали мають молекули, які обертають площину поляризації світла. Коли один з цих матеріалів поміщається між перехрещеними поляризаційними фільтрами, пропускається більше світла.

    Дисперсія: веселки та призми

    Дисперсія визначається як поширення білого світла в його повний спектр довжин хвиль.

    цілі навчання

    • Опишіть виробництво веселки поєднанням процесів заломлення та відбиття

    У веселці ми бачимо близько шести кольорів - червоний, помаранчевий, жовтий, зелений, синій та фіолетовий; іноді індиго теж вказано. Ці кольори пов'язані з різними довжинами хвиль світла. Біле світло, зокрема, є досить рівномірною сумішшю всіх видимих довжин хвиль. Сонячне світло, яке вважається білим, насправді здається трохи жовтим через його суміш довжин хвиль, але воно містить всі видимі довжини хвиль. Послідовність кольорів у веселки є тією ж послідовністю, що і кольори, нанесені проти довжини хвилі. Це означає, що біле світло поширюється відповідно до довжини хвилі в веселці. Дисперсія визначається як поширення білого світла в його повний спектр довжин хвиль. Більш технічно дисперсія відбувається всякий раз, коли відбувається процес, який змінює напрямок світла таким чином, що залежить від довжини хвилі. Дисперсія, як загальне явище, може виникати для будь-якого типу хвиль і завжди включає процеси, залежні від довжини хвилі.

    зображення

    Кольори веселки: Незважаючи на те, що веселки асоціюються з сімома кольорами, веселка - це безперервний розподіл кольорів відповідно до довжин хвиль.

    Рефракція відповідає за розсіювання в веселки і багатьох інших ситуаціях. Кут заломлення залежить від показника заломлення, як ми бачили в Законі заломлення. Відомо, що показник заломлення n залежить від середовища. Але для даного середовища n також залежить від довжини хвилі. Зверніть увагу, що для даного середовища n збільшується зі зменшенням довжини хвилі і є найбільшим для фіолетового світла. Таким чином, фіолетове світло вигинається більше, ніж червоне світло, і світло розсіюється в тій же послідовності довжин хвиль.

    зображення

    Чисте світло та дисперсія світла: (а) Чиста довжина хвилі світла падає на призму і заломлюється на обох поверхнях. (б) Біле світло розсіюється призмою (показано перебільшено). Оскільки показник заломлення змінюється в залежності від довжини хвилі, кути заломлення змінюються в залежності від довжини хвилі. Виробляється послідовність від червоного до фіолетового, оскільки показник заломлення неухильно зростає зі зменшенням довжини хвилі.

    Веселки виробляються поєднанням заломлення і відбиття. Можливо, ви помітили, що бачите веселку тільки тоді, коли відволікаєтеся від сонця. Світло потрапляє в краплю води і відбивається від зворотного боку краплі. Світло заломлюється як під час потрапляння, так і як залишає краплю. Так як показник заломлення води змінюється в залежності від довжини хвилі, світло розсіюється, і спостерігається веселка. (На задній поверхні немає дисперсії, спричиненої відображенням, оскільки закон відбиття не залежить від довжини хвилі.) Фактична веселка кольорів, яку бачить спостерігач, залежить від безлічі променів, які заломлюються і відбиваються до очей спостерігача від численних крапель води. Дуга веселки виходить від необхідності дивитися під певним кутом щодо напрямку сонця.

    зображення

    Світло, що відбивається на краплі води: Частина світла, що падає на цю краплю води, потрапляє і відбивається від задньої частини краплі. Це світло заломлюється і розсіюється як при вході, так і під час виходу з краплі.

    Ключові моменти

    • Світло вражає різні ділянки шорсткої поверхні під різними кутами і відбивається, або розсіюється, в самих різних напрямках.
    • Дзеркало має гладку поверхню (в порівнянні з довжиною хвилі світла) і таким чином відбиває світло під певними кутами.
    • Ми бачимо світло, відбите від дзеркала, що йде з напрямку, визначеного законом відображення.
    • Зміна напрямку світлового променя (вільно називається вигином), коли він проходить через зміни в речовині, називається заломленням.
    • Показник заломлення дорівнює n = c/v, де v - швидкість світла в матеріалі, c - швидкість світла у вакуумі, а n - показник заломлення.
    • Закон Снелла, закон заломлення, викладається у формі рівняння як n1sinθ 1=n2sinθ 2n1sinθ 1=n2sinθ 2.
    • Критичний кут - це кут падіння, над яким відбувається повне внутрішнє відбиття і заданий як θ c = arcsin (n2n1) θ c = arcsin (n2n1).
    • Критичний кут визначається лише тоді, коли n2/n1 менше 1.
    • Якщо світло падає на оптичне волокно з кутом падіння більше критичного кута, то світло залишиться в пастці всередині скляної нитки. Світло може пересуватися на дуже велику відстань без значних втрат.
    • Коли світло потрапляє на поверхню під кутом Брюстера, відбитий промінь лінійно поляризується.
    • Фізичний механізм кута Брюстера можна якісно зрозуміти з того, як електричні диполі в середовищах реагують на p-поляризоване світло.
    • Кут Брюстера задається як θ B = Арктан (n2n1) θ B = Арктан (n2n1).
    • Дисперсія виникає всякий раз, коли відбувається процес, який змінює напрямок світла таким чином, що залежить від довжини хвилі. Дисперсія може відбуватися для будь-якого типу хвиль і завжди включає процеси, що залежать від довжини хвилі.
    • Для даного середовища n збільшується зі зменшенням довжини хвилі і є найбільшим для фіолетового світла. При цьому фіолетовий світло вигинається більше, ніж червоне світло, як видно з призмою.
    • У веселку світло потрапляє в краплю води і відбивається від зворотного боку краплі. Світло заломлюється як під час потрапляння, так і як залишає краплю.

    Ключові умови

    • відображення: властивість розповсюджуваної хвилі відкидається з поверхні (наприклад, дзеркало)
    • заломлення: Зміна напрямку світлового променя, коли він проходить через зміни речовини.
    • індекс заломлення: Для матеріалу відношення швидкості світла у вакуумі до швидкості в матеріалі.
    • Закон Снелла: Формула, яка використовується для опису взаємозв'язку між кутами падіння та заломлення.
    • облицювання: Один або кілька шарів матеріалів з нижчим показником заломлення, в інтимному контакті з основним матеріалом з вищим показником заломлення.
    • диполь: поділ позитивних і негативних зарядів.
    • діелектрик: електроізоляційний або непровідний матеріал, що розглядається за його електричну сприйнятливість (тобто його властивість поляризації при впливі зовнішнього електричного поля).
    • поляризатор: оптичний фільтр, який пропускає світло певної поляризації і блокує хвилі інших поляризацій.

    ЛІЦЕНЗІЇ ТА АВТОРСТВА

    CC ЛІЦЕНЗОВАНИЙ КОНТЕНТ, РАНІШЕ ДІЛИВСЯ

    CC ЛІЦЕНЗОВАНИЙ ВМІСТ, СПЕЦИФІЧНА АТРИБУЦІЯ