18.1: Огляд

цілі навчання

• Поясніть взаємозв'язок між електричним потенціалом і електричним полем

Взаємозв'язок між електричним потенціалом і полем аналогічна між гравітаційним потенціалом і полем в тому, що потенціал є властивістю поля, що описує дію поля на об'єкт (див.).

Електричне поле і потенціал в одному вимірі: Наявність електричного поля навколо статичного точкового заряду (велика червона точка) створює різницю потенціалів, змушуючи тестовий заряд (маленька червона точка) відчувати силу і рухатися.

Електричне поле схоже на будь-яке інше векторне поле - воно надає силу, засновану на стимулі, і має одиниці сили разів зворотного стимулу. У випадку електричного поля подразником є заряд, і, таким чином, одиницями є NC ^-1. Іншими словами, електричне поле - це міра сили на одиницю заряду.

Електричний потенціал у точці є часткою потенційної енергії будь-якої зарядженої частинки в цьому місці, розділеної на заряд цієї частинки. Його одиницями є JC ^-1. Таким чином, електричний потенціал є мірою енергії на одиницю заряду.

У плані одиниць електричний потенціал і заряд тісно пов'язані між собою. Вони поділяють загальний коефіцієнт зворотного Кулона (C ^-1), тоді як сила і енергія відрізняються лише коефіцієнтом відстані (енергія є добутком сили часу відстані).

Таким чином, для однорідного поля залежність між електричним полем (Е), різницею потенціалів між точками A і B (Δ) і відстанню між точками A і B (d) становить:

$$\mathrm { E } = - \frac { \Delta \phi } { \mathrm { d } }$$

Коефіцієнт -1 виникає внаслідок відштовхування позитивних зарядів: позитивний заряд буде відштовхуватися від позитивно зарядженої пластини, і в сторону місця більш високої напруги.

Вищевказане рівняння є алгебраїчним співвідношенням для рівномірного поля. У більш чистому сенсі, не припускаючи однорідності поля, електричне поле - це градієнт електричного потенціалу в напрямку х:

$$\mathrm { E } _ { \mathrm{ x } } = - \dfrac { \mathrm { dV } } { \mathrm { dx } }$$

Це можна вивести з основних принципів. Враховуючи, що ΔP=W (зміна енергії заряду дорівнює роботі над цим зарядом), застосування закону збереження енергії, можна замінити ΔP і W іншими термінами. ΔP може бути замінений для його визначення як добуток заряду (q) і диференціала потенціалу (dV). Потім ми можемо замінити W його визначенням як добуток q, електричного поля (E) та диференціала відстані у напрямку x (dx):

$$\mathrm { qdV } = - q \mathrm { E } _ { \mathrm { xdx } }$$

Ділення обох сторін рівняння на q дає попереднє рівняння.

Енергія електричного потенціалу та різниця потенціалів

Електрична потенційна енергія виникає від сил між зарядами; різниця потенціалів - енергія, необхідна для переміщення заряду з точки А в Б.

цілі навчання

• Обчисліть потенційну енергію між зарядами

Електрична потенційна енергія - це тип потенційної енергії, що виникає з кулонівських сил. Він вимірюється в джоулі і залежить від позиціонування заряджених частинок відносно один одного, а також величини їх відповідних зарядів.

Потенційну енергію (U _E) між зарядами q і Q можна обчислити як функцію відстані між зарядами (r):

$$\mathrm { U } _ { \mathrm { E } } ( \mathrm { r } ) = \frac { \mathrm { q } Q } { 4 \pi \epsilon _ { 0 } \mathrm { r } }$$

Якщо є три і більше зарядів, вищевказану формулу можна модифікувати так, щоб потенційні енергії між усіма зарядами були підсумовані. Розглянемо, наприклад, справу, пов'язану з зарядами Q ₁, Q ₂ і Q ₃:

$$\mathrm { U } _ { \mathrm { E } } = \frac { 1 } { 4 \pi \epsilon _ { 0 \mathrm { r } } } \left( \frac { \mathrm { Q } _ { 1 } \mathrm { Q } _ { 2 } } { \mathrm { r } 12 } + \frac { \mathrm { Q } _ { 2 } \mathrm { Q } _ { 3 } } { \mathrm { r } 23 } + \frac { \mathrm { Q } _ { 1 } \mathrm { Q } _ { 3 } } { \mathrm { r } 13 } \right)$$

У цьому прикладі r ₁₂ представляє відстань між Q ₁ і Q ₂, r ₂₃ представляє відстань між Q ₂ і Q ₃, а r ₁₃ - відстань між Q ₁ і Q ₃. Вищевказану формулу можна модифікувати для будь-якої кількості зарядів.

Різниця потенціалів

Різниця потенціалів, або напруга, - це різниця енергії електричного потенціалу між двома точками. Він позначається ΔV і має одиниці вольт, або джоулі на Кулон.

Електрична різниця потенціалів: короткий огляд різниці електричних потенціалів та енергії електричного потенціалу для початківців студентів-фізиків.

Напруга позначає роботу на одиницю заряду, яку необхідно виконати проти статичного електричного поля для переміщення заряду з однієї точки в іншу. Він може являти собою джерело енергії, або втрачену, накопичену або використану енергію. Напруга також визначається таким чином, що негативні заряди тягнуться до більш високих напруг, тоді як позитивні заряди рухаються до нижчих напруг. Таким чином, струм в проводах протікає від більш високих до більш низьких напруг.

Різниця потенціалів не залежить від шляху, взятого з однієї точки в іншу, і може бути виміряна будь-яким з ряду приладів. До них відносяться вольтметр, потенціометр і осцилограф. Він найчастіше вимірюється в ланцюгах, і в таких ситуаціях може бути розрахований за допомогою Закону Ома, який буде висвітлений в більш пізньому атомі.

Різниця потенціалів у статичному полі: Коли заряд q рухається з точки A в точку B, різниця потенціалів не залежить від пройденого шляху.

Електричне поле і зміна електричного потенціалу

Електричне поле - це градієнт потенціалу, який обернено залежить від відстані заданої точки інтересу від заряду.

цілі навчання

• Обчисліть електричний потенціал, створений розподілом заряду постійної величини

Будь-який заряд створить навколо себе векторне поле (відоме як електричне поле). Електричне поле - це градієнт потенціалу, який обернено залежить від відстані заданої точки інтересу від заряду. Розміщення другого заряду в системі («тестовий заряд») призводить до того, що два заряди відчувають силу (одиниці поля - Ньютони, міра сили на Кулон), змушуючи заряди рухатися відносно один одного. Найпростіше моделювати взаємодії між двома зарядами таким чином, щоб один вважався нерухомим, поки тестовий заряд рухається.

У міру переміщення тестового заряду змінюється потенціал між ним і іншим зарядом, як і електричне поле. Зв'язок між потенціалом і полем (Е) є диференціальним: електричне поле - це градієнт потенціалу (V) в напрямку x. Це можна представити у вигляді:

$$\mathrm { E } _ { \mathrm { x } } = - \dfrac { \mathrm { d } \mathrm { V } } { \mathrm { d } \mathrm { x } }$$

Еквіпотенціальні лінії: ізольований точковий заряд Q з його лініями електричного поля (синій) та еквіпотенціальними лініями (зелений)

Таким чином, у міру переміщення випробувального заряду в напрямку х швидкість його зміни потенціалу є величиною електричного поля.

Мить перед тим, як тестовий заряд рухається, його потенційна енергія знаходиться на максимумі, а його кінетична енергія дорівнює 0. Для будь-якого заряду постійної величини (Q) потенціал на певній відстані від нього (r) можна обчислити за наступним рівнянням:

$$\mathrm { V } _ { \mathrm { E } } = \dfrac { 1 } { 4 \pi \epsilon _ { 0 } } \dfrac { Q } { \mathrm { r } }$$

де ε ₀ - електрична константа, інакше відома як діелектрична проникність вільного простору. Рух до заряду і від нього призводить до зміни потенціалу; взаємозв'язок між відстанню і потенціалом зворотна.

Для одного точкового заряду потенціал буде постійним для всіх точок на певній радіальній відстані. Кілька точок одного і того ж потенціалу відомі як еквіпотенціальні. У випадку полів, створених одним точковим зарядом, всі точки на будь-якому колі, зосередженому навколо точкового заряду, будуть рівнопотенційними, як показано в.

показує, що коли кілька зарядів створюють поле, еквіпотенціальні лінії набувають неправильної форми. Це пов'язано з тим, що поля, створені кожним зарядом, перекриваються, таким чином потенціал збільшується в будь-якій точці щодо тієї, яка виникла б від того чи іншого заряду.

Потенціали та заряджені провідники

Електричний потенціал всередині зарядженого провідника дорівнює нулю, але може бути обчислений як ненульова величина поза зарядженим провідником.

цілі навчання

• Визначте електричний потенціал всередині і зовні зарядженого провідника

Коли провідник стає зарядженим, цей заряд розподіляється по його поверхні до досягнення електростатичної рівноваги. Його поверхня є рівнопотенційною.

Всі точки всередині зарядженого провідника відчувають електричне поле 0. Це пояснюється тим, що лінії поля від зарядів на поверхні провідника однаково протилежні один одному. Однак, маючи електричне поле рівне нулю у всіх точках всередині провідника, електричний потенціал всередині провідника не обов'язково дорівнює нулю для всіх точок в межах цього ж провідника. Це можна довести, зв'язавши електричне поле і потенціал.

Електричний заряд у різкій точці провідника: Відштовхуючі сили до більш різко вигнутої поверхні на правій цілі більше назовні, ніж уздовж поверхні провідника.

Враховуючи, що робота є різницею кінцевої та початкової потенційних енергій (ΔU), ми можемо пов'язати цю різницю з точковим добутком сили на кожній нескінченно малій відстані l уздовж шляху між точками всередині провідника:

\ Дельта\ математика {U} = -\ int _ {\ mathrm {i}} ^ {f}\ vec {\ mathrm {F}}\ cdot\ mathrm {d}\ vec {}

Це рівняння для роботи, при якому ΔU підставляють замість W. переписуючи U як добуток заряду (q) і різниці потенціалів (V), а силу як добуток заряду і електричного поля (Е), ми можемо стверджувати:

$$\Delta ( \mathrm { qV } ) = - \int _ { \mathrm { i } } ^ { \mathrm { f } } ( \mathrm { qE } ) \cdot \mathrm { d } \vec { \mathrm { l } }$$

Розділивши обидві сторони на загальний член q, спростимо рівняння до:

$$\Delta \mathrm { V } = - \int _ { \mathrm { i } } ^ { \mathrm { f } } \vec { \mathrm { E } } \cdot \mathrm { d } \vec { \mathrm { l } }$$

Нарешті виведемо рівняння:

$$\mathrm { d } \mathrm { V } = - \vec { \mathrm { E } } \cdot \mathrm { d } \vec { \mathrm { l } } = 0$$

Таким чином, можна зробити висновок, що, враховуючи, що електричне поле постійно дорівнює 0 для будь-якого місця всередині зарядженого провідника, різниця потенціалів в тому ж обсязі повинна бути постійною і рівною 0.

З іншого боку, для точок поза провідником потенціал ненульовий і може бути визначений тим самим рівнянням відповідно до поля та відстані від провідника.

Рівномірне електричне поле

Електричне поле, яке є рівномірним, - це таке, яке досягає недосяжної консистенції постійності протягом усього.

цілі навчання

• Опишіть властивості та наближення рівномірного електричного поля

Рівномірне поле - це те, в якому електричне поле постійне на всьому протязі. Так само, як і так звана «поверхня без тертя» в механіці, рівномірне поле є ідеальною, але нереальною ситуацією, яка робить для більш простих розрахунків. Рівняння, що включають неоднорідні електричні поля, вимагають використання диференціального числення.

Однорідність в електричному полі можна наблизити, розмістивши дві провідні пластини паралельно одна одній і створивши між ними різницю потенціалів. В такому випадку будуть незначні перепади поля біля його країв, але воно буде приблизно постійним по всій іншій площі.

Рівняння величини однорідного електричного поля дорівнює:

$$\mathrm { E } = \dfrac { - \Delta \phi } { \mathrm { d } }$$

де Е - поле, Δ - різниця потенціалів між пластинами, а d - відстань між пластинами. Коефіцієнт -1 виникає через те, що позитивні заряди відштовхуються, і таким чином позитивний заряд буде відштовхуватися від позитивної пластини і в напрямку, протилежному зростанню напруги.

Рівномірність електричного поля дозволяє виконати простий розрахунок робіт, що виконуються при переміщенні досліджуваного заряду по ньому. Для випадку позитивного заряду q, який слід перемістити з точки A з певним потенціалом (V ₁) до точки B з іншим потенціалом (V ₂), це рівняння:

$$\mathrm { W } = - \mathrm { q } \left( \mathrm { V } _ { 2 } - \mathrm { V } _ { 1 } \right)$$

Різниця (V ₂ -V ₁) також може бути представлена як ΔV або V _AB. У рівномірних полах також просто пов'язати ΔV з напруженістю поля та відстанню (d) між точками A та B:

$$\mathbf { V } _ { \mathrm { AB } } = \mathrm { E } \mathrm { d }$$

Відносини всередині рівномірного електричного поля: На цьому зображенні робота (W), напруженість поля (E) та різниця потенціалів (ΔV) визначені для точок A та B у конструкціях рівномірного потенційного поля між позитивною та негативною пластинами.

Енергозбереження

Енергія зберігається при русі зарядженої частинки через електричне поле, як це є в будь-якій іншій фізичній ситуації.

цілі навчання

• Сформулюйте принцип енергозбереження зарядженої частинки в електричному полі

Енергія зберігається при русі зарядженої частинки через електричне поле, як це є в будь-якій іншій фізичній ситуації. Це явище можна виразити у вигляді рівності підсумованих кінетичних (Е _кін) і електричних потенційних (Е _ел) енергій:

$$( \mathrm { E } _ { \mathrm { kin } } + \mathrm { E } _ { \mathrm { el } } ) _ { \text { initial } } = ( \mathrm { E } _ { \mathrm { kin } } + \mathrm { E } _ { \mathrm { el } } ) _ { \mathrm { final } }$$

З огляду на стаціонарний випробувальний заряд в певному місці, прикладене електричне поле змусить заряд рухатися в той чи інший кінець, в залежності від заряду (позитивні тестові заряди будуть рухатися в напрямку поля; негативні заряди будуть рухатися в зворотному напрямку). У всіх випадках заряд природно переміщатиметься з області вищої потенційної енергії в область нижчої потенційної енергії.

У той момент, в який застосовується поле, нерухомий випробувальний заряд має 0 кінетичної енергії, а його електрична потенційна енергія знаходиться на максимумі. Після цього моменту заряд прискорюється, а його кінетична енергія (від руху) збільшується в міру зменшення його потенційної енергії. Протягом усього цього часу сума потенційної і кінетичної енергій залишається постійною.

Ще один спосіб висловити попереднє рівняння:

$$( \dfrac { 1 } { 2 } \mathrm { mv } ^ { 2 } + \mathrm { U }) _ { \text { initial } } = ( \dfrac { 1 } { 2 } \mathrm { mv } ^ { 2 } + \mathrm { U } ) _ { \mathrm { final } }$$

де m і v - маса і швидкість електрона відповідно, а U - енергія електричного потенціалу. U можна обчислити наступним чином:

$$\mathrm { U } = \mathrm{q _ { 0 }} \mathrm { V } = \mathrm { k } \dfrac { \mathrm { q } _ { 0 } \mathrm { q } } { \mathrm { r } }$$

де V - різниця потенціалів, k - постійна, q ₀ - тестовий заряд, q - інший заряд, а r - відстань між зарядами.

Терміни, що беруть участь у формулі збереження енергії, можуть бути переписані різними способами, але всі вирази базуються на простій передумові прирівнювання початкової та кінцевої сум кінетичної та потенційної енергії.

Подібність між активністю гравітаційного та електричного полів на об'єкті: Заряд +q переміщується вниз по електричному полю так само, як об'єкт, m, рухається вниз по пагорбу. В обох випадках частинка в русі переходить від вищого до нижчого стану потенційної енергії.

Електрон-Вольт

Електронвольт - одиниця енергії, корисна у фізиці елементарних зарядів і електрики.

цілі навчання

• Перетворення між електронвольтами і СІ одиниць енергії

Огляд

Електронвольт, що символізується як еВ і іноді записується як електронвольт, є одиницею енергії, корисною у фізиці елементарних зарядів і електрики.

Електронвольт визначається як кількість енергії, отриманої або втраченої зарядом електрона, переміщеного через різницю електричних потенціалів в один вольт. Як такий він дорівнює добутку одного вольта (1 Дж/С) і одного елементарного заряду, даючи йому величину в джоулі приблизно рівну 1,602×10 ^-19 Дж.

Не одиниця СІ сама по собі, електронвольт став корисним завдяки експериментам. Вчені, що працюють з електростатичними прискорювачами частинок, зазвичай використовували взаємозв'язок між енергією (E), зарядом (q) та різницею потенціалів (V) у своїй роботі:

$$\mathrm { E } = \mathrm { q } \mathrm { V }$$

Всі розрахунки енергії з наведеного вище рівняння квантувалися як кратні елементарному заряду q для заданої напруги, і таким чином виникло загальне використання електронвольта як одиниці виміру.

Імпульс

І електронвольти, і імпульс є мірами енергії, і вони пов'язані з фізикою високих енергій. Застосування різниці потенціалів до електрона дає йому енергію, яка проявляється в русі електрона через нього. З огляду на, що електрон має як масу, так і швидкість, він має імпульс. Ділення електронвольт на постійну з одиницями швидкості призводить до імпульсу.

Маса

З огляду на, що маса еквівалентна енергії, електронвольт може вимірювати масу. У фізиці частинок рівняння Е = MC ² можна переставити для вирішення маси:

$$\mathrm { m } = \dfrac { \mathrm { E } } { \mathrm { c } ^ { 2 } }$$

Довжина хвилі

Енергія Е, частота v і довжина хвилі λ фотона пов'язані

$$\mathrm { E } ( \mathrm { eV } ) = \mathrm { hv } = \dfrac { \mathrm { hc } } { \lambda }$$

де h - постійна Планка, а c - швидкість світла. Таким чином, фотон з довжиною хвилі 532 нм (зелене світло) мав би енергію приблизно 2,33 еВ. Аналогічно, 1 еВ би відповідав інфрачервоний фотон довжиною хвилі 1240 нм і так далі.

Енергія фотонів у видимому спектрі: зв'язок між довжиною хвилі та енергією, вираженою в електронвольтах.

Температура

У фізиці плазми електронвольт може використовуватися як одиниця температури. Щоб перетворити в кельвіни, просто розділіть значення 1 еВ (в джоулів) на постійну Больцмана (1,3806505 (24) × 10 ^-23 Дж/К).

Дипольні моменти

Електричний дипольний момент - це міра полярності в системі.

цілі навчання

• Пов'язати електричний дипольний момент з полярністю в системі

Електричний дипольний момент - це міра полярності, яка є поділом позитивних і негативних зарядів у системі. Вимірюється в одиницях кулонів-метрів (С м). Існує багато різних типів дипольних моментів, включаючи електричні дипольні моменти, магнітні дипольні моменти та топологічні дипольні моменти.

Серед підмножини електричних дипольних моментів є перехідні дипольні моменти, молекулярні дипольні моменти, зв'язкові дипольні моменти та електронні електричні дипольні моменти. Для цілей цього атома ми зупинимося на широкому огляді електричного дипольного моменту в статичних ситуаціях.

Молекулярний дипольний момент у воді: Ця молекула води (H ₂ O) має високу щільність електронів (позначається червоним затіненням) поблизу червоного атома O. Ближче до білих атомів Н спостерігається низька щільність електронів. Тому молекула є диполем, з негативом близько O і позитивністю ближче до атомів Н.

Визначення

Принципово, для випадку точкових зарядів зі значеннями +q і -q електричний дипольний момент (p) можна визначити як векторний добуток зарядів і вектор зміщення d:

$$\mathrm { p } = \mathrm { q } \mathrm { d }$$

Вектор зміщення - це вектор з величиною, рівною відстані між зарядами і напрямком, що вказує від негативного заряду до позитивного заряду. Він по суті взаємозамінний зі змінною «радіус» у багатьох інших рівняннях (таких як ті, що визначають гравітаційні та електростатичні сили), за винятком того, що вона включає коефіцієнт напрямку.

Крутний момент

Всі диполі відчуватимуть силу кручення або крутний момент, коли вони розміщуються у зовнішніх електричних порах. Цей крутний момент обертає диполь, щоб вирівняти його з полем. Це викликано необхідністю мінімізації потенційної енергії. Крутний момент (τ) можна обчислити як поперечний добуток електричного дипольного моменту і електричного поля (Е), припускаючи, що Е просторово рівномірний:

$$\tau = \mathrm { p } \times \mathrm { E }$$

Ключові моменти

• Електричне поле - це міра сили на одиницю заряду; електричний потенціал - міра енергії на одиницю заряду.
• Для рівномірного поля залежність між електричним полем (E), різницею потенціалів між точками A та B (Δ) та відстанню між точками A та B (d) становить:$\mathrm { E } = - \frac { \Delta \phi } { \mathrm { d } }$ Якщо поле неоднорідне, потрібне обчислення для вирішення.
• Потенціал - це властивість поля, яка описує дію поля на об'єкт.
• Електрична потенційна енергія - це тип потенційної енергії, що виникає з кулонівських сил. Потенційна енергія (UE) між зарядами q і Q може бути розрахована як функція відстані між зарядами (r):$\mathrm { U } _ { \mathrm { E } } ( \mathrm { r } ) = \frac { \mathrm { q } Q } { 4 \pi \epsilon _ { 0 } \mathrm { r } }$.
• Формула потенційної енергії може бути модифікована для потенціалу між багатьма зарядами, доки розглядаються взаємодії кожного заряду з кожним іншим зарядом в системі. Наприклад, потенціал між трьома зарядами можна вирішити за допомогою наступної формули:$\mathrm { U } _ { \mathrm { E } } = \frac { 1 } { 4 \pi \epsilon _ { 0}\mathrm { r } } \left( \frac { Q _ { 1 } Q _ { 2 } } { \mathrm { r } 12 } + \frac { \mathrm { Q } _ { 2 } \mathrm { Q } _ { 3 } } { \mathrm { r } 23 } + \frac { \mathrm { Q } _ { 1 } Q _ { 3 } } { \mathrm { r } 13 } \right)$.
• Різниця потенціалів, або напруга, - це різниця енергії електричного потенціалу між двома точками. Він позначається ΔV і має одиниці вольт, або джоулі на Кулон.
• Для будь-якого заряду постійного значення (Q) потенціал (VE) на певній відстані від нього (r) можна обчислити з рівняння:$\mathrm { V } _ { \mathrm { E } } = \frac { 1 } { 4 \pi \epsilon _ { 0 } } \frac { \mathrm { Q } } { \mathrm { r } }$ Де$\mathrm{ε_0}$ електрична постійна, інакше відома як діелектрична проникність вільного простору.
• Для одного точкового заряду потенціал буде постійним для всіх точок на певній радіальній відстані. Кілька точок одного і того ж потенціалу відомі як еквіпотенціальні.
• Коли кілька зарядів створюють поле, еквіпотенціальні лінії набувають неправильної форми. Це пояснюється тим, що поля, створені кожним зарядом, перекриваються, таким чином потенціал збільшується в будь-якій точці щодо тієї, яка виникла б від того чи іншого заряду.
• Електричний потенціал (ΔV) і поле (E) пов'язані за інтегралом:$\mathrm{\Delta V = - \int _ { i } ^ { f } \vec { E } \cdot d \vec { l }}$ де l - відстань між двома точками, між якими знаходиться різниця потенціалів.
• Враховуючи, що електричне поле постійно дорівнює 0 для будь-якого місця всередині зарядженого провідника, неможливо, щоб різниця потенціалів в тому ж обсязі мала будь-яке значення, відмінне від 0.
• Для точок поза провідником потенціал ненульовий і може бути розрахований відповідно до поля та відстані від провідника.
• Рівномірне електричне поле - це наближення, яке робить для простих обчислень, які не потребують диференціального числення. Кожне поле матиме хоча б деяку нерівномірність, хоча деякі можуть бути дуже майже однорідними.
• Рівняння величини однорідного електричного поля таке:$\mathrm { E } = \frac { - \Delta \phi } { \mathrm { d } }$ де Е - поле, Δ - різниця потенціалів між пластинами, а d - відстань між пластинами.
• Для випадку позитивного заряду q, який слід перемістити з точки A з певним потенціалом (V ₁) до точки B з іншим потенціалом (V ₂), це рівняння таке:$\mathrm { W } = - \mathrm { q } \left( \mathrm { V } _ { 2 } - \mathrm { V } _ { 1 } \right)$ Різниця (V ₂ -V ₁) також може бути представлена як ΔV або V _AB.
• У рівномірних полах також просто обчислити різницю потенціалів:$\mathrm { V } _ { \mathrm { AB } } = \mathrm { E } \mathrm { d }$ в цьому випадку напруженість поля дорівнює E, а відстань між точками A і B дорівнює d.
• З огляду на стаціонарний випробувальний заряд в певному місці, прикладене електричне поле змусить заряд рухатися в той чи інший кінець, в залежності від заряду.
• Позитивні тестові заряди будуть рухатися в напрямку поля; негативні заряди будуть рухатися в зворотному напрямку.
• У той момент, в який застосовується поле, нерухомий випробувальний заряд має 0 кінетичної енергії, а його електрична потенційна енергія знаходиться на максимумі. Потім заряд прискорюється, і його кінетична енергія (від руху) збільшується в міру зменшення його потенційної енергії.Сума енергій завжди постійна.
• Формулу, що ілюструє збереження енергії, можна записати різними способами, але всі вирази базуються на простій передумові прирівнювання початкової та кінцевої сум кінетичної та потенційної енергії.
• Електронвольт визначається як кількість енергії, отриманої або втраченої зарядом електрона, переміщеного через різницю електричних потенціалів в один вольт. Його величина приблизно дорівнює 1,602×10 ^-19 Дж.
• Електронвольт став корисним завдяки експериментам. Вчені, що працюють з електростатичними прискорювачами частинок, зазвичай використовували взаємозв'язок між енергією (E), зарядом (q) та різницею потенціалів (V) у своїй роботі. Це відносини:$\mathrm{E=qV}$.
• Як енергія електрон-вольт може використовуватися в багатьох розрахунках, включаючи імпульс, масу, довжину хвилі та температуру.
• Електричні дипольні моменти використовуються для вимірювання поділу позитивних і негативних зарядів (полярності) в системі. Вимірюються вони в одиницях кулонів-метрів (С м).
• Для точкових зарядів зі значеннями +q і -q електричний дипольний момент (p) можна визначити як:$\mathrm{p=qd}$ де q представляє заряди, а d - вектор переміщення. Вектор зміщення має величину відстані між зарядами і напрямок від негативного до позитивного заряду.
• Всі диполі будуть відчувати крутний момент, який обертає диполь, щоб вирівняти його з електричним полем. Цей крутний момент можна обчислити як перехресний добуток електричного дипольного моменту та електричного поля.

Ключові умови

• електричне поле: область простору навколо зарядженої частинки або між двома напругами; він чинить силу на заряджені об'єкти в її околицях.
• електричний потенціал: потенційна енергія на одиницю заряду в точці статичного електричного поля; напруга.
• кулон: У Міжнародній системі одиниць, похідна одиниця електричного заряду; кількість електричного заряду, що переноситься струмом 1 ампер, що протікає протягом 1 секунди. Символ: C
• потенційна енергія: Енергія, яку має об'єкт через його положення (у гравітаційному або електричному полі) або його стан (як розтягнута або стиснута пружина, як хімічний реагент або маючи масу спокою)
• еквіпотенціальний: регіон, кожна точка якого має однаковий потенціал.
• радіальні: Переміщення по радіусу.
• електричне поле: область простору навколо зарядженої частинки або між двома напругами; він чинить силу на заряджені об'єкти в її околицях.
• робота: Міра енергії, витраченої при переміщенні об'єкта; найчастіше, час переміщення сили. Ніяка робота не виконується, якщо об'єкт не рухається.
• різниця потенціалів: різниця потенційної енергії між двома точками в електричному полі; різниця заряду між двома точками в електричному ланцюзі; напруга.
• кінетична енергія: Енергія, якою володіє об'єкт через його рух, дорівнює половині маси тіла, що перевищує квадрат його швидкості.
• Прискорювач частинок: Пристрій, який прискорює електрично заряджені частинки до надзвичайно високих швидкостей, з метою індукції високоенергетичних реакцій або виробництва високоенергетичного випромінювання.
• електронвольт: одиниця вимірювання енергії субатомних частинок; енергія, рівна тій, що досягається електроном, що рухається через різницю потенціалів в один вольт. Еквівалентно 1,6022 х 10-19 джоулів.
• дипольний момент: векторний добуток заряду на будь-якому полюсі диполя та відстань, що розділяє їх.
• вектор: Спрямована величина, одна з величиною і напрямком; між двома точками.
• крутний момент: обертальний або скручувальний ефект сили; (СІ одиниця Ньютон-метр або Нм; імперська одиниця фут-фунт або фут-фунт)

ЛІЦЕНЗІЇ ТА АВТОРСТВА

CC ЛІЦЕНЗОВАНИЙ КОНТЕНТ, РАНІШЕ ДІЛИВСЯ

• Курація та доопрацювання. Надано: Boundless.com. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства

CC ЛІЦЕНЗОВАНИЙ ВМІСТ, СПЕЦИФІЧНА АТРИБУЦІЯ

• електричне поле. Надано: Вікісловник. Розташований за адресою: uk.wiktionary.org/wiki/electric_field. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• Електричний потенціал. Надано: Вікіпедія. Розташований за адресою: uk.wikipedia.org/wiki/Electric_potential. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• Електричне поле. Надано: Вікіпедія. Розташовано за адресою: uk.wikipedia.org/wiki/Electric_Field. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• електричний потенціал. Надано: Вікісловник. Розташований за адресою: uk.wiktionary.org/wiki/electric_potential. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• Електричне поле. Надано: Вікіпедія. Розташований за адресою: uk.wikipedia.org/wiki/Файл:Electric_FIELD.GIF. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• Напруга. Надано: Вікіпедія. Розташований за адресою: uk.wikipedia.org/wiki/Voltage. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• Електрична потенційна енергія. Надано: Вікіпедія. Розташовано за адресою: uk.wikipedia.org/wiki/Electric_potential_energy. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• потенційна енергія. Надано: Вікіпедія. Розташований за адресою: uk.wikipedia.org/wiki/Потенціал%20 Енергія. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• кулон. Надано: Вікісловник. Розташований за адресою: uk.wiktionary.org/wiki/coulomb. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• Електричне поле. Надано: Вікіпедія. Розташований за адресою: uk.wikipedia.org/wiki/Файл:Electric_FIELD.GIF. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• Електростатичне визначення напруги. Надано: Вікіпедія. Розташований за адресою: uk.wikipedia.org/wiki/file:Електростатичне визначення_of_voltage.svg. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• Електрична різниця потенціалів. Знаходиться за адресою: http://www.youtube.com/watch?v=jjwwb2yfytk. Ліцензія: Суспільне надбання: Немає відомих авторських прав. Умови ліцензії: Стандартна ліцензія YouTube
• Коледж OpenStax, еквіпотенційні лінії. 17 вересня 2013 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42331/latest/. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
• радіальні. Надано: Вікісловник. Розташований за адресою: uk.wiktionary.org/wiki/radial. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• еквіпотенціальний. Надано: Вікісловник. Розташований за адресою: uk.wiktionary.org/wiki/еквіпотенціальний. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• Електричне поле. Надано: Вікіпедія. Розташований за адресою: uk.wikipedia.org/wiki/Файл:Electric_FIELD.GIF. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• Електростатичне визначення напруги. Надано: Вікіпедія. Розташований за адресою: uk.wikipedia.org/wiki/file:Електростатичне визначення_of_voltage.svg. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• Електрична різниця потенціалів. Знаходиться за адресою: http://www.youtube.com/watch?v=jjwwb2yfytk. Ліцензія: Суспільне надбання: Немає відомих авторських прав. Умови ліцензії: Стандартна ліцензія YouTube
• Коледж OpenStax, еквіпотенційні лінії. 4 січня 2013 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42331/latest/. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
• електричний потенціал. Надано: Вікісловник. Розташований за адресою: uk.wiktionary.org/wiki/electric_potential. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• електричне поле. Надано: Вікісловник. Розташований за адресою: uk.wiktionary.org/wiki/electric_field. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• Електричний потенціал. Надано: Вікіпедія. Розташований за адресою: uk.wikipedia.org/wiki/Electric_potential. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• робота. Надано: Вікісловник. Розташований за адресою: uk.wiktionary.org/wiki/work. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• Електричне поле. Надано: Вікіпедія. Розташований за адресою: uk.wikipedia.org/wiki/Файл:Electric_FIELD.GIF. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• Електростатичне визначення напруги. Надано: Вікіпедія. Розташований за адресою: uk.wikipedia.org/wiki/file:Електростатичне визначення_of_voltage.svg. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• Електрична різниця потенціалів. Знаходиться за адресою: http://www.youtube.com/watch?v=jjwwb2yfytk. Ліцензія: Суспільне надбання: Немає відомих авторських прав. Умови ліцензії: Стандартна ліцензія YouTube
• Коледж OpenStax, еквіпотенційні лінії. 4 січня 2013 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42331/latest/. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
• Коледж OpenStax, Коледж фізики. 28 грудня 2012 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42317/latest/?collection=col11406/latest. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
• різниця потенціалів. Надано: Вікісловник. Розташований за адресою: uk.wiktionary.org/wiki/potential_difference. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• електричне поле. Надано: Вікісловник. Знаходиться за адресою: http://en.wiktionary.org/wiki/electric_field. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• Електричне поле. Надано: Вікіпедія. Розташовано за адресою: uk.wikipedia.org/wiki/Electric_Field. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• OpenStax College, Електричний потенціал у рівномірному електричному полі. 17 вересня 2013 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42326/latest/. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
• Електричне поле. Надано: Вікіпедія. Розташований за адресою: uk.wikipedia.org/wiki/Файл:Electric_FIELD.GIF. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• Електростатичне визначення напруги. Надано: Вікіпедія. Розташований за адресою: uk.wikipedia.org/wiki/file:Електростатичне визначення_of_voltage.svg. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• Електрична різниця потенціалів. Знаходиться за адресою: http://www.youtube.com/watch?v=jjwwb2yfytk. Ліцензія: Суспільне надбання: Немає відомих авторських прав. Умови ліцензії: Стандартна ліцензія YouTube
• Коледж OpenStax, еквіпотенційні лінії. 4 січня 2013 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42331/latest/. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
• Коледж OpenStax, Коледж фізики. 28 грудня 2012 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42317/latest/?collection=col11406/latest. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
• OpenStax College, Електричний потенціал у рівномірному електричному полі. 4 січня 2013 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42326/latest/. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
• Електрична потенційна енергія. Надано: Вікіпедія. Розташовано за адресою: uk.wikipedia.org/wiki/Electric_potential_energy. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• різниця потенціалів. Надано: Вікісловник. Розташований за адресою: uk.wiktionary.org/wiki/potential_difference. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• кінетична енергія. Надано: Вікіпедія. Розташований за адресою: en.wikipedia.org/wiki/Кінетика% 20 Енергія. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• потенційна енергія. Надано: Вікіпедія. Розташований за адресою: uk.wikipedia.org/wiki/Потенціал%20 Енергія. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• Електричне поле. Надано: Вікіпедія. Розташований за адресою: uk.wikipedia.org/wiki/Файл:Electric_FIELD.GIF. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• Електростатичне визначення напруги. Надано: Вікіпедія. Розташований за адресою: uk.wikipedia.org/wiki/file:Електростатичне визначення_of_voltage.svg. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• Електрична різниця потенціалів. Знаходиться за адресою: http://www.youtube.com/watch?v=jjwwb2yfytk. Ліцензія: Суспільне надбання: Немає відомих авторських прав. Умови ліцензії: Стандартна ліцензія YouTube
• Коледж OpenStax, еквіпотенційні лінії. 4 січня 2013 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42331/latest/. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
• Коледж OpenStax, Коледж фізики. 28 грудня 2012 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42317/latest/?collection=col11406/latest. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
• OpenStax College, Електричний потенціал у рівномірному електричному полі. 4 січня 2013 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42326/latest/. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
• OpenStax College, Електрична потенційна енергія: різниця потенціалів. 3 січня 2013 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42324/latest/. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
• різниця потенціалів. Надано: Вікісловник. Знаходиться за адресою: http://en.wiktionary.org/wiki/potential_difference. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• Електронвольт. Надано: Вікіпедія. Розташовано за адресою: uk.wikipedia.org/wiki/Електронвольт. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• електрон-вольт. Надано: Вікісловник. Розташований за адресою: uk.wiktionary.org/wiki/electron_volt. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• прискорювач частинок. Надано: Вікісловник. Розташований за адресою: uk.wiktionary.org/wiki/particle_accelerator. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• Електричне поле. Надано: Вікіпедія. Розташований за адресою: uk.wikipedia.org/wiki/Файл:Electric_FIELD.GIF. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• Електростатичне визначення напруги. Надано: Вікіпедія. Розташований за адресою: uk.wikipedia.org/wiki/file:Електростатичне визначення_of_voltage.svg. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• Електрична різниця потенціалів. Знаходиться за адресою: http://www.youtube.com/watch?v=jjwwb2yfytk. Ліцензія: Суспільне надбання: Немає відомих авторських прав. Умови ліцензії: Стандартна ліцензія YouTube
• Коледж OpenStax, еквіпотенційні лінії. 4 січня 2013 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42331/latest/. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
• Коледж OpenStax, Коледж фізики. 28 грудня 2012 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42317/latest/?collection=col11406/latest. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
• OpenStax College, Електричний потенціал у рівномірному електричному полі. 4 січня 2013 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42326/latest/. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
• OpenStax College, Електрична потенційна енергія: різниця потенціалів. 3 січня 2013 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42324/latest/. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
• Надано: Вікімедіа. Знаходиться за адресою: http://upload.wikimedia.org/Wikipedia/commons/thumb/7/7f/Colors_in_eV.svg/605px-Colors_in_eV.svg.png. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• Електричний дипольний момент. Надано: Вікіпедія. Розташовано за адресою: uk.wikipedia.org/wiki/Electric_dipole_moment. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• крутний момент. Надано: Вікісловник. Розташований за адресою: uk.wiktionary.org/wiki/torque. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• вектор. Надано: Вікісловник. Розташований за адресою: uk.wiktionary.org/wiki/вектор. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• дипольний момент. Надано: Вікісловник. Розташований за адресою: uk.wiktionary.org/wiki/dipole_moment. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• Електричне поле. Надано: Вікіпедія. Розташований за адресою: uk.wikipedia.org/wiki/Файл:Electric_FIELD.GIF. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• Електростатичне визначення напруги. Надано: Вікіпедія. Розташований за адресою: uk.wikipedia.org/wiki/file:Електростатичне визначення_of_voltage.svg. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• Електрична різниця потенціалів. Знаходиться за адресою: http://www.youtube.com/watch?v=jjwwb2yfytk. Ліцензія: Суспільне надбання: Немає відомих авторських прав. Умови ліцензії: Стандартна ліцензія YouTube
• Коледж OpenStax, еквіпотенційні лінії. 4 січня 2013 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42331/latest/. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
• Коледж OpenStax, Коледж фізики. 28 грудня 2012 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42317/latest/?collection=col11406/latest. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
• OpenStax College, Електричний потенціал у рівномірному електричному полі. 4 січня 2013 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42326/latest/. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
• OpenStax College, Електрична потенційна енергія: різниця потенціалів. 3 січня 2013 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42324/latest/. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
• Надано: Вікімедіа. Знаходиться за адресою: http://upload.wikimedia.org/Wikipedia/commons/thumb/7/7f/Colors_in_eV.svg/605px-Colors_in_eV.svg.png. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
• Вода-ельпот-прозорі-3D-кулі. Надано: Вікіпедія. Розташований за адресою: uk.wikipedia.org/Wiki/Файл:Вода-Elpot-Прозорий-3D-Balls.png. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства