10: Ентропія та інформація
- Page ID
- 75718
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Поняття ентропії - одне з найбільш складних понять у фізиці. Історично вона виникла як наслідок другого закону термодинаміки, як у Рівнянні 3.4.13. Пізніше Больцман дав йому загальне визначення в плані кількості способів розподілу заданої кількості частинок, як в Рівнянні 7.2.3. Але більш чітке розуміння ентропії пов'язане з її інтерпретацією з точки зору інформації. Ми коротко обговоримо цю точку зору тут.
- 10.1: Інформація
- Ми хочемо дати кількісну оцінку ідеї інформації. Спочатку це пов'язано з К.Шенноном.
- 10.2: Демон Максвелла
- Існує дуже цікавий експеримент думки через Максвелла, який, мабуть, найкраще формулюється як потенційне порушення другого закону термодинаміки. Вирішення цієї проблеми висвітлює роль ентропії як інформації.
- 10.3: Ентропія і гравітація
- Існує щось глибоке в концепції ентропії, яка пов'язана з гравітацією. Це далеко не добре зрозуміло, і є атопічним поточних досліджень, але є вагомі підстави думати, що рівняння поля Ейнштейна для гравітації можуть фактично виникати як якийсь стан максимізації ентропії. Точка контакту між гравітацією та ентропією призначена для просторучасу з горизонтом, прикладом якої є чорна діра.