Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

8.2: Співвідношення теплових потужностей газу

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    76323

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Співвідношення теплових потужностей газу при постійному тиску і при постійному обсязі грає важливу роль у багатьох розрахунках, пов'язаних з розширенням і стисненням газів. Співвідношення з'являється, для одного з прикладів багатьох, які можна було б вибрати, в теоретичному вираженні швидкості звуку в газі. Чим вище співвідношення C P/C V, тим швидше швидкість звуку. Співвідношення, як правило, дається символом γ:

    \[ \frac{C_{p}}{C_{v}}=\gamma.\]

    Крім будь-якої іншої причини, однією з причин його важливості є те, що співвідношення легше виміряти точно, ніж або теплоємність окремо. Наприклад, ви могли б визначити його з вимірювання швидкості звуку, що простіше, ніж додавання тепла до зразка газу при постійному тиску і знову при постійному обсязі і вимірювання підвищення температури.

    Ми бачили, що для газів, які поводяться так, як ми хотіли б, щоб вони поводилися, молярні теплоємності C V при постійних температурах для одноатомних, двоатомних і нелінійних багатоатомних газів без молекулярної вібрації відповідно\( \frac{3}{2} R\)\( \frac{5}{2} R\), і 3 R. А оскільки для ідеального газу C P = C V + R, (рівняння 8.1.3), ми очікуємо, що відповідні значення для C P будуть\( \frac{5}{2} R\),\( \frac{7}{2} R\) а 4 R. і при цьому очікувані значення γ становлять 5/3, 7/5 і 4/3.