3: Простір-час і загальна відносність
- 3.1: Метрика Мінковського
- Герман Мінковський виявив, що якщо часовий (dt) і просторовий (dx, dy, dz) поділ між двома подіями поєднуються належним чином, то отримана величина, просторово-часовий інтервал, однакова для всіх спостерігачів. Цей результат є метрикою чотиривимірного плоского просторучасу, який підпорядковується спеціальній відносності. Цей показник називається метрикою Мінковського.
- 3.2: Метрика Шварцшильда
- У загальній теорії відносності метрику Мінковського плоского простору не можна використовувати для опису просторового часу. Насправді метрика залежить (дуже складним чином) від точного розподілу маси і енергії в її околицях. Ця метрика називається метрикою Шварцшильда і описує форму простору поблизу сферичної маси, такої як (приблизно) земля або сонце, а також простір, що оточує чорну діру.
- 3.4: Глобальна система позиціонування (проект)
- Точність синхронізації, необхідна системі GPS, настільки велика, що загальні релятивістські ефекти є центральними для її продуктивності. По-перше, годинник працюють з різною швидкістю, коли вони знаходяться на різній відстані від центру гравітаційного тяжіння. По-друге, слід враховувати як рух супутника, так і обертання Землі; ні рухомий супутник, ні поверхня Землі не відповідають стаціонарній системі відліку. У цьому проекті ви будете досліджувати ці ефекти.
- 3.5: Падіння в чорну діру - легка версія (проект)
- Розглянемо падіння ніг спочатку в чорну діру масою М. Хоча ви можете подумати, що це буде досить неприємний досвід, правда може вас здивувати. Звичайно, ви будете все більше розтягуватися, поки вас не розірвуть ближче до кінця вашої подорожі, але протягом більшої частини своєї подорожі ви відчуваєте себе досить приємно. Ви вільно пливете по космосу, насолоджуючись поїздкою.
- 3.6: Впадання в чорну діру - жорстка версія (проект)
- У тексті описано, як метрику Шварцшильда можна використовувати для прямого порівняння інтервалів часу та довжини, виміряних спостерігачами в спокої в різних місцях простору-часу. Однак вимірювання, зроблені і з, рухомих спостерігачів трохи складніше порівняти. Для того щоб визначити, як спостереження людини, що потрапляє в чорну діру, порівнюються зі спостерігачами в спокої, необхідна додаткова математична техніка.