3.8: З'єднаний мікроскоп

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Одна лише лупа може забезпечити дуже велике збільшення лише ціною нестерпних аберацій. З'єднаний мікроскоп - це лупа близьких предметів з великим кутовим збільшенням, як правило, більше $30 \times$ . Він був винайдений Захаріасом Янссеном в Мідделбурзі в 1590 році (ця претензія оскаржується). Першим елементом складеного мікроскопа є об'єктив ( $\PageIndex{1}$ на малюнку проста позитивна лінза), який робить реальне, перевернуте та збільшене зображення об'єкта в передній фокальній площині окуляра (де також є зупинка поля). Окуляр зробить віртуальний образ на нескінченності, як пояснювалося вище. Збільшувальна сила всієї системи є добутком поперечного лінійного збільшення об'єктиву $M_{T}$ і кутового збільшення окуляра $M_{A e}$ : $\mathrm{MP}=M_{T} M_{A e} . \nonumber$

3.7.1.jpg — Малюнок $\PageIndex{1}$ : Простий складний мікроскоп. Мета формує реальне зображення прилеглого об'єкта. Окуляр збільшує це проміжне зображення. Кінцеве зображення може бути більше, ніж стовбур пристрою, так як воно віртуальне.

Відповідно до (2.5.51): $M_{T}=-x_{i} / f_{i}^{o b j}$ , де відстань зображення, $x_{i}$ зробленого об'єктивом, до його задньої фокусної площини з фокусною відстанню $f_{i}^{\text {obj }}$ . У нас є $x_{i}=L$ яка довжина трубки, тобто відстань між другою фокусною точкою об'єктиву і першою фокусною точкою окуляра. Довжина трубки стандартизована при $16 \mathrm{~cm}$ . Крім того, згідно з (3.5.5), кутове збільшення для віртуального зображення на нескінченності $M_{A e}=d_{o} / f_{i}^{e}$ . Значить, отримаємо: $\mathrm{MP}=\frac{-x_{i}}{f_{i}^{o b j}} \frac{d_{o}}{f_{i}^{e}}=\frac{-16}{f_{0}} \frac{25}{f_{e}}, \nonumber$ зі стандартною ближньою точкою $d_{o}=25 \mathrm{~cm}$ . Як приклад, мета Amici дає $40 \times$ і поєднується з $10 \times$ очним шматочком один отримує $M P=400$ .

Числова апертура мікроскопа є мірою здатності збирати світло від об'єкта. Він визначається: $\mathrm{NA}=n_{i m} \sin \theta_{\max } \nonumber$ з $n_{\text {im }}$ показником заломлення занурювального середовища, як правило, повітря, але це може бути вода або масло $\theta_{\max }$ , причому, півкут максимального конуса світла, прийнятого лінзою. Чисельна апертура - це друге число, протравлене в стовбурі об'єктиву. Він варіюється від $0.07$ (цілі з низькою потужністю) до $1.4$ цілей високої потужності. Зверніть увагу, що це залежить від відстані об'єкта. У розділі 7 буде пояснено, що NA - це для заданого об'єкта відстань, пропорційна роздільній здатності, яка є мінімальною поперечною відстанню між двома точками об'єкта, які можуть бути вирішені на зображенні.