3.6: Мікроскоп

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Передня лінза мікроскопа, як правило, називається «об'єктивною» лінзою, а не «предметним склом». На відміну від телескопа, об'єктивом є невелика лінза з короткою фокусною відстанню. Об'єкт розміщується безпосередньо поза фокусною точкою об'єктиву, а збільшене реальне перевернуте первинне зображення формується досить на деякій відстані. Це досліджується окуляром так само, як первинне зображення, сформоване в телескопі, досліджується окуляром. Як обговорювалося для окуляра телескопа, окуляр насправді має другу лінзу («польову лінзу»), яку я не намалював, який майже (але не зовсім) збігається з первинним, щоб зігнути цей гнітючий промінь до центру лінзи ока. Первинне зображення знаходиться в фокальній площині окуляра, але (на відміну від телескопа) воно знаходиться не в фокальній площині об'єктиву,

Всі знають, як розрахувати кутове збільшення, вироблене лупою $(D/f)$ і телескопом $(f_1/f_2)$ . Мікроскоп не зовсім так просто, тому на іспиті вас попросять збільшити мікроскоп, а не збільшувальне скло або телескоп. Коли ви фокусуєте телескоп, ви витягуєте окуляр всередину і назовні, поки зображення не з'явиться у фокусі для вашого розслабленого ока. Однак, коли ви фокусуєте мікроскоп, замість того, щоб переміщати тільки окуляр, ви переміщуєте всю трубку мікроскопа вгору і вниз, таким чином, що відстань $L$ між двома лінзами є постійною. Тоді нам потрібно знайти збільшення з точки зору двох фокусних відстаней та відстані $L$ між лінзами.

Згадаймо, як працює мікроскоп. По-перше, об'єкт виробляє збільшене реальне зображення об'єкта. Потім ви дивитеся на це первинне зображення окуляром. Таким чином, загальне збільшення є продуктом лінійного збільшення, виробленого об'єктивом, і кутового збільшення, виробленого окуляром. Ми звернемося до цих двох по черзі.

Щоб знайти лінійне збільшення, вироблене об'єктом, нам потрібно знати відстань об'єкта та зображення. Відстань зображення справедлива $L − f_2$ , і, оскільки фокусна відстань об'єкта є $f_1$ , нам не потрібно ні хвилини, щоб виявити, що відстань об'єкта є

$\dfrac{f_1(L-f_2)}{L-f_1-f_2}.$

Тому лінійне збільшення, вироблене об'єктом, є

$\dfrac{L-f_1-f_2}{f_1}.$

А кутове збільшення, вироблене окуляром, якраз $D/f_2$ , де $D$ відстань до найближчої точки (25 см). Таким чином, загальне кутове збільшення

$\dfrac{L-f_1-f_2}{f_1} \times \frac{D}{f_2}.$

Вуаля! Це просто!