3.1: Дзеркало водіння

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 3: Оптичні інструменти
- 3.2: Збільшувальне скло

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Дзеркало всередині автомобіля над головою водія і зовнішнє дзеркало з боку водія, як правило, плоскі дзеркала. Однак дзеркало, яке я маю на увазі для цього розділу, - це зовнішнє дзеркало на стороні пасажира. Зазвичай це опукле дзеркало з вписаними на нього деякими словами, які говорять щось на кшталт «ПРЕДМЕТИ В ДЗЕРКАЛІ БЛИЖЧЕ, НІЖ ВОНИ З'ЯВЛЯЮТЬСЯ».

Зображення, утворене опуклим дзеркалом, насправді є прямостоячим, зменшеним, віртуальним зображенням, і воно «з'являється» лише на кілька дюймів за поверхнею дзеркала. Об'єкт знаходиться набагато далі, що він «здається» бути!

Це, однак, не є головною метою обговорення цього важливого наукового інструменту. Причина того, що зовнішнє дзеркало з боку пасажира опукле, полягає в тому, щоб надати водієві велике поле зору, так що це дає нам можливість задуматися про поле зору оптичної системи.

На малюнку III.1 ми бачимо опукле дзеркало, а око спостерігача знаходиться на E. (Як і в попередніх главах, кути повинні бути невеликими, незважаючи на мої художні зусилля.) $\alpha$ Кут, очевидно, радіус поля зору. Як ми його розрахуємо? Ну, сподіваюся, з малюнка зрозуміло, що точка I насправді віртуальне зображення ока, утворене дзеркалом. Таким чином, ми можемо сказати:

Кутовий розмір поля зору дорівнює куту, піднесеному дзеркалом при відображенні ока.

Це стосується увігнутого дзеркала, а також опуклого або справді плоского дзеркала, і однаково вірно, коли ми дивимось через лінзу. (Намалюйте відповідні діаграми, щоб переконати себе в цьому.)

Приклад $\PageIndex{1}$

Ваше око знаходиться на 50 см перед опуклим дзеркалом, діаметр якого 4 см і радіус кривизни якого 150 см. Який кутовий діаметр поля зору?

Рішення

Для початку нам потрібно знайти положення зображення ока. Припустимо, він знаходиться на відстані $q$ за дзеркалом.

Остаточна конвергенція = Початкова конвергенція + потужність

Світло розходиться до і після відображення, тому обидва сходження негативні. Потужність дзеркала є $−2n/r$ , а тут $n = 1$ і $r = +150$ см, тому що поверхня опукла. Таким чином

так зображення 30 см за дзеркалом. Діаметр дзеркала становить 4 см, так що кутовий діаметр дзеркала від I (тобто поля зору) становить 4/30 = 0,1333 рад = 7°38'.