1.2: Відбиття на площинній поверхні

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 1.1: Вступ
- 1.3: Заломлення на площинній поверхні

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Закон відбиття світла полягає лише в тому, що кут відбиття $r$ дорівнює куту падіння $i$ . Про це дійсно дуже мало що можна сказати, але я спробую і сказати, що мало що потрібно сказати.

Прийнято вимірювати кути падіння і відбиття від нормалі до поверхні, що відбиває, а не від самої поверхні.
Деякі професори curmudgeOnly можуть попросити закон S рефлексії, і дадуть вам лише половину оцінок, якщо ви знехтуєте додати, що падаючий промінь, відбитий промінь і нормальний є копланарними.
Плоске дзеркало формує віртуальний образ реального об'єкта:

або реальне зображення віртуального об'єкта:

Зазвичай кажуть, що зображення знаходиться так само далеко за дзеркалом, як і предмет перед ним. У випадку віртуального об'єкта (тобто світла, що сходиться на дзеркалі, імовірно, від якогось великого об'єктива десь ліворуч) вам доведеться сказати, що зображення знаходиться так далеко перед дзеркалом, як об'єкт знаходиться за ним!
Якби дзеркало рухалося зі швидкістю $v$ від реального об'єкта, віртуальне зображення рухалося б зі швидкістю $2v$ . Залишу вас думати про те, що відбувається у випадку з віртуальним об'єктом.
Якби дзеркало повертатися на кут $\theta$ (або повинні були обертатися з кутовою швидкістю ω), відбитий промінь обертався б на кут $2 \theta$ (або з кутовою швидкістю $2 \omega$ ).
Тільки гладкі блискучі поверхні відбивають світло, як описано вище. Більшість поверхонь, таких як папір, мають дрібні нерівності на них, що призводить до того, що світло розсіюється в багатьох напрямках. Для опису такого роду розсіяння запропоновано різні рівняння. Якщо відбиваюча поверхня виглядає однаково яскравою, якщо дивитися з усіх боків, то поверхня, як кажуть, ідеально розсіює поверхню закону Ламберта. Відображення за $r = i$ законом відображення, з падаючим променем, відбитим променем і нормальним є копланарним, називається дзеркальним відображенням (лат.: speculum, дзеркало). Більшість поверхонь є проміжними між дзеркальними відбивачами і ідеально розсіюють поверхнями. Ця глава стосується виключно дзеркального відображення.
Зображення в дзеркалі перевертається зліва направо, а ззаду спереду, але не перевертається вгору і вниз. Обговорювати.
Якщо ви ще не читали Задзеркалля і Що Аліса знайшла там, вам щось не вистачає.

Світло йде від А до Б через відбиття від точки Р у дзеркалі.

$s$ Пройдена відстань задається

$s = \sqrt{a^2 + x^2} + \sqrt{a^2 + ( b - x )^2 } \label{eq:1.2.1}$

Ось пройдена відстань в залежності від положення точки Р:

Шляхом, який насправді приймає світло, є таким шляхом, що пройдена відстань є мінімальною, яка така, що P знаходиться по горизонталі на півдорозі між A і B. Ви можете побачити це з графіка, або диференціюючи вищевказаний вираз для $s$ . Це означає, що кут відбиття дорівнює куту падіння. Ви можете розглядати це спостереження як трохи цікавий тривіум, або як фундаментальний принцип найглибшого значення. Що б ви не вибрали, ви зустрінете багато інших прикладів природи, що працюють з найменшою дією. І чекати довго не доведеться. У наступному розділі є ще один.