Книга: Прикладна геометрична алгебра (Tisza)

Last updated
Save as PDF

Page ID: 79645

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

За останні 100 років математичні інструменти, що використовуються фізиками, значно розширилися - від диференціального числення, векторної алгебри та геометрії до вдосконаленої лінійної алгебри, тензорів, гільбертового простору, спінорів, теорії груп та багатьох інших. Ці складні інструменти забезпечують потужну техніку для опису фізичного світу, однак їх фізична інтерпретація часто не є інтуїтивною. Ці примітки до курсу представляють спробу професора Тиси внести концептуальну ясність та єдність у застосуванні та інтерпретації цих передових математичних інструментів. Зокрема, робиться акцент на об'єднуючій ролі, яку теорія груп відіграє в класичній, релятивістській та квантовій фізиці. Професор Тиса переглядає багато елементарних проблем з передовим лікуванням, щоб допомогти розвинути геометричну інтуїцію для алгебраїчної техніки, яка може переноситися на більш просунуті проблеми.