5: Обчислення спінор

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 4.2: Вільне поле Максвелла
- 5.1: Від тріад та кутів Ейлера до спінорів - евристичне введення

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

5.1: Від тріад та кутів Ейлера до спінорів - евристичне введення
Очевидною ідеєю є збагачення формалізму алгебри Паулі шляхом введення складного векторного простору V (2, C), на якому працюють матриці. Двокомпонентні комплексні вектори традиційно називають спінорами. Ми хочемо показати, що вони породжують широкий спектр застосування. Фактично ми введемо спінор поняття як природну відповідь на проблему, яка виникає в контексті обертального руху.
5.2: Обертання жорсткого тіла
5.3: Поляризоване світло
Поляризаційна оптика забезпечує найбільш підходящу область застосування для алгебри Паулі та спінорного формалізму. Історично, звичайно, це пішло навпаки, і різні аспекти формалізму були висунуті багатьма авторами, часто через самостійне відкриття у відповідь на практичну потребу.
5.4: Релятивістські тріади та спінори. Попереднє обговорення
5.5: Огляд SU (2) та попередній перегляд квантування