13.3: Зображення, кількісно

Last updated
Save as PDF

Page ID: 73630

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Це звучить трохи дивно, коли вчений називає теорію «красивою», але для тих, хто знає, це має сенс. Однією з ознак прекрасної теорії є те, що вона дивує нас простотою. Математична теорія лінз і вигнутих дзеркал підносить нам саме такий сюрприз. Ми очікуємо, що предмет буде складним, тому що є так багато випадків: сходиться дзеркало, що утворює реальне зображення, розбіжна лінза, яка робить віртуальне зображення, і так далі для загалом шести можливостей. Якщо ми хочемо передбачити розташування зображень у всіх цих ситуаціях, нам може знадобитися шість різних рівнянь і ще шість для прогнозування збільшень. Натомість виявляється, що ми можемо використовувати лише одне рівняння для розташування зображення та одне рівняння для його збільшення, і ці два рівняння працюють у всіх різних випадках без змін, крім знаків плюс і мінус. Саме таку річ фізик Євген Вігнер називав «необгрунтованою ефективністю математики». Іноді ми можемо знайти глибшу причину такої несподіваної простоти, але іноді здається, ніби Бог вийшов зі свого шляху, щоб зробити таємниці Всесвіту сприйнятливими до нападу людського інструменту мислення під назвою математика.

Дописувачі та атрибуція

Template:ContribCrowell