12.8: Виноски
- Page ID
- 73572
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- Для більш практичної демонстрації цього ефекту можна поставити звичайний магніт біля монітора комп'ютера. Картинка буде спотворена. Переконайтеся, що на моніторі є кнопка розмагнічування («розмагнічування»), однак! В іншому випадку ви можете назавжди пошкодити його. Не використовуйте телевізійну трубку, оскільки телевізійні трубки не мають кнопок розмагнічування.
- Можна заперечити, що це кругові міркування, оскільки вся мета цього аргументу - довести з перших принципів, що магнітні ефекти випливають з теорії відносності. Чи може бути додаткова взаємодія, яка відбувається між рухомим зарядом та будь-яким іншим зарядом, незалежно від того, рухається інший заряд чи ні? Ми можемо стверджувати, однак, що такій теорії не вистачало б самоузгодженості, оскільки ми повинні якось визначити електричне поле, і єдиний спосіб його визначити - з точки зору\(F/q\), де\(F\) знаходиться сила на тестовому заряді,\(q\) який знаходиться в стані спокою. Іншими словами, ми повинні сказати, що був певний додатковий внесок у електричне поле, якщо заряд, який робить його, був у русі. Це, однак, порушило б закон Гауса, і закон Гауса всебічно підтримується експериментом, навіть коли джерела електричного поля рухаються. Це також порушило б тимчасову симетрію законів фізики.
- Читач, який хоче побачити повне релятивістське лікування, посилається на Е.М. Перселл, Електрика і магнетизм, Макгроу Хілл, 1985, стор. 174.
- Власне кажучи, в цій логіці є діра, оскільки я тільки виключив поле, яке знаходиться суто уздовж одного з цих трьох перпендикулярних напрямків. Що робити, якщо він має компоненти поряд з більш ніж одним з них? Для усунення цих змішаних можливостей потрібно трохи більше роботи. Наприклад, ми можемо виключити поле з ненульовим компонентом паралельно проводу на основі наступного аргументу симетрії. Припустимо, заряджена частинка рухається в площині сторінки безпосередньо до дроту. Якби поле мало компонент паралельний проводу, то частка відчувала б силу в сторінку або з неї, але така сила неможлива виходячи з симетрії, так як все розташування симетрично по відношенню до дзеркального відображення по площині сторінки.
- Якщо ви взяли курс диференціальних рівнянь, це не здасться дуже дивним твердженням. Диференціальна форма закону Гаусса є диференціальним рівнянням, і, давши значення поля в середній площині, ми задали граничну умову для диференціального рівняння. Зазвичай, якщо вказати граничні умови, то існує унікальне рішення диференціального рівняння. У цьому конкретному випадку виходить, що для забезпечення унікальності потрібно також вимагати, щоб рішення задовольняло диференціальній формі закону Ампера, про яку йдеться в розділі 11.4.
- Якщо ви не читали цей необов'язковий підрозділ, не хвилюйтеся, адже справа в тому, що нам все одно потрібно спробувати абсолютно новий підхід.
- Зверніть увагу, що магнітне поле ніколи не працює на заряджену частинку, оскільки його сила перпендикулярна руху; електрична потужність фактично надходить від механічної роботи, яку довелося зробити для обертання котушки. Відкручувати котушку складніше через наявність магніту.
- Якщо аналогія насоса викликає у вас занепокоєння, подумайте, що буде, якби всі електрони перемістилися на сторінку по обидва боки петлі. Ми закінчимо з чистим негативним зарядом на задній стороні та чистим позитивним зарядом на передній панелі. Це насправді станеться в першу наносекунду після того, як цикл був введений в рух. Це накопичення заряду почало б гасити обидва струми через електричні сили, але струм у правій частині дроту, який приводиться в дію слабшим магнітним полем, буде першим, хто зупиниться. Зрештою, буде досягнута рівновага, при якій однакова кількість струму протікає в кожній точці навколо петлі, і більше не накопичується заряд.
- Провід не є ідеальним провідником, тому цей струм виробляє тепло. Енергія, необхідна для виробництва цього тепла, надходить від рук, які виконують механічну роботу, коли вони відокремлюють магніт від петлі.
- Їх не можна звинувачувати занадто багато в цьому. Як наслідок роботи Фарадея незабаром стало очевидним, що світло - це електромагнітна хвиля, і для примирення цього з відносною природою руху потрібна версія відносності Ейнштейна з усіма його підривними уявленнями про те, як простір і час не є абсолютними.
- Один із способів довести це суворо полягає в тому, що в системі відліку, де частинка знаходиться в стані спокою, вона має електричне поле, яке оточує її з усіх боків. Якщо частка тривалий час рухалася з постійною швидкістю, то це всього лише звичайне поле закону Кулона, що поширюється на дуже великі відстані, так як збурення в полі пульсують назовні зі швидкістю світла. У кадрі, де частинка рухається, це чисте електричне поле відчувається замість поєднання електричного поля та магнітного поля, тому магнітне поле повинно існувати в одній і тій же величезній області простору.
- Навіть якщо поля не можуть бути паралельні напрямку поширення, можна задатися питанням, чи можуть вони утворити деякий кут, відмінний від 90 градусів з ним. Ні. Один доказ наведено на сторінці 703. Альтернативний аргумент, який є простішим, але більш езотеричним, полягає в тому, що якби була така закономірність, то була б якась інша система відліку, в якій вона виглядала б як фігура i.
- Молодий Ейнштейн переживав про те, що буде, якщо покататися на мотоциклі поруч з легкою хвилею, подорожуючи зі швидкістю світла. Чи мала б світлова хвиля нульова швидкість у цій системі відліку? Єдине рішення полягає в теорії відносності, одним з наслідків якої є те, що такий матеріальний об'єкт, як студент або мотоцикл, не може рухатися зі швидкістю світла.
- Власне, це тільки в точності вірно, якщо прямокутна смужка зроблена нескінченно тонкою.
- Можливо, ви вже знаєте, що різні кольори світла мають різну швидкість, коли вони проходять через матеріальну речовину, таку як скло або вода. Це не суперечить тому, що я тут кажу, оскільки весь цей аналіз призначений для світла у вакуумі.
- Те, що робить їх непов'язаними явищами, полягає в тому, що ми переживаємо їх через їх взаємодію з атомами, а атоми складні, тому вони реагують на різні види електромагнітних хвиль складними способами.
- Цей струм незабаром зупиниться, тому що у нас немає повної схеми, але, скажімо, ми говоримо про першу пікосекунду, під час якої радіохвиля стикається з проводом. Ось чому справжні радіоантени не дуже короткі порівняно з довжиною хвилі!