8.1: Час не є абсолютним
- Page ID
- 73466
Коли Ейнштейн вперше почав розробляти теорію відносності, приблизно в 1905 році, єдиними реальними спостереженнями, які він міг зробити, були неоднозначними та непрямими. Сьогодні докази є частиною повсякденного життя. Наприклад, кожен раз, коли ви використовуєте GPS-приймач, і, ви використовуєте теорію відносності Ейнштейна. Десь між 1905 і сьогодні технології стали досить хорошими, щоб дозволити концептуально прості експерименти, які студенти на початку 20 століття могли обговорювати лише такими термінами, як «Уявіть, що ми могли б...»
Рисунок а:/Ця система глобального позиціонування (GPS), що працює на смартфоні, прикріпленому до керма велосипеда, залежить від теорії відносності Ейнштейна. Час тече з іншою швидкістю на борту супутника GPS, ніж на велосипеді, і програмне забезпечення GPS має враховувати це.
Хороша точка стрибка - 1971 рік. У тому році J.C. Hafele та R.E. Keating привезли атомні годинники на борту комерційних авіалайнерів, b, і поїхали по всьому світу, колись зі сходу на захід і один раз із заходу на схід. Хейфеле та Кітінг зауважили, що існує невідповідність між часом, виміряним годинниками, і часом, виміряним подібними годинниками, які залишилися вдома у Військово-морській обсерваторії США у Вашингтоні. Східний годинник втратив час, закінчуючись\(-59\pm10\) наносекундами, тоді як західний отримав\(273\pm7\) нс.
б/ Годинник зайняв два місця, а на нього купили два квитки під назвою «Містер Годинник».
7.1.1 Принцип відповідності
Це встановлює, що час працює не так, як вважав Ньютон, коли він писав, що «Абсолютний, істинний і математичний час, сам по собі, і від своєї власної природи тече однаково, не зважаючи ні на що зовнішнє...» Ми звикли думати про час як про абсолютний і універсальний, тому тривожно виявляти, що він може протікати з різною швидкістю для спостерігачів у різних рамках відліку. Тим не менш, ефекти, які спостерігали Хафеле і Кітінг, були невеликими. Це має сенс: закони Ньютона вже були ретельно перевірені експериментами в самих різних умовах, тому нова теорія, як відносність, повинна погодитися з Ньютоном до хорошого наближення, в області застосовності ньютонівської теорії. Ця вимога зворотної сумісності відома як принцип відповідності.
7.1.2 Причинність
Це також заспокоює, що вплив на час був невеликим порівняно з триденною тривалістю поїздок на літаку. Тому не було можливості для парадоксальних сценаріїв, таких як той, в якому експериментатор, що йде на схід, прибув назад до Вашингтона перед тим, як він поїхав, а потім переконався не їхати в поїздку. Теорія, яка підтримує такий впорядкований зв'язок між причиною та наслідком, як кажуть, задовольняє причинно-наслідковий зв'язок.
Причинність - це як голодний водою газон на передньому дворі в Лос-Анджелесі: ми знаємо, що хочемо цього, але нелегко пояснити, чому. Навіть у звичайній старій ньютонівській фізиці немає чіткої різниці між минулим і майбутнім. На малюнку c число 18 кидає футбол до числа 25, а м'яч підпорядковується законам руху Ньютона. Якби ми зняли відео пасу і відтворили його назад, ми побачили б м'яч, що летить з 25 до 18, і закони Ньютона все одно були б задоволені. Тим не менш, у нас складається сильне психологічне враження, що є стрілка вперед часу.
с/Закони Ньютона не відрізняють минуле від майбутнього. Футбол міг подорожувати в будь-якому напрямку, підкоряючись законам Ньютона.
Я пам'ятаю, що робив фондовий ринок минулого року, але не можу згадати, що він буде робити в наступному році. Військові перемоги Жанни д'Арк проти Англії змусили англійців спалити її на багатті; важко визнати, що закони Ньютона забезпечують не менш хороший опис процесу, в якому її страта в 1431 році змусила її виграти битву в 1429 році. На даний момент серед фізиків немає єдиної думки щодо походження та значення стріли часу, і для наших теперішніх цілей нам не потрібно розгадувати цю таємницю. Натомість ми лише відзначаємо емпіричний факт, що незалежно від того, що насправді означає причинність і звідки вона насправді походить, її поведінка є послідовною. Зокрема, експерименти показують, що якщо спостерігач у певній системі відліку спостерігає, що подія A викликає подію B, то спостерігачі в інших кадрах погоджуються, що A викликає B, а не навпаки. Це лише узагальнення про велику кількість експериментальних результатів, а не логічно необхідне припущення. Якби Кітінг обійшов світ і повернувся до Вашингтона перед від'їздом, це спростувало б це твердження про причинність.
7.1.3 Спотворення часу, що виникають внаслідок руху та сили тяжіння
Хафеле та Кітінг перевіряли конкретні кількісні прогнози відносності, і вони перевіряли їх у межах смуг помилок свого експерименту. Давайте замість цього працюємо назад і перевіряємо емпіричні результати для підказок щодо того, як працює час.
Два мандрівних годинника відчували ефекти в протилежних напрямках, і це говорить про те, що швидкість, з якою тече час, залежить від руху спостерігача. Годинники, що йдуть на схід, рухалися в тому ж напрямку, що і обертання Землі, тому його швидкість відносно центру землі була більшою, ніж у годинника, який залишився у Вашингтоні, тоді як швидкість годинника, що йде на захід, відповідно зменшувалася. Той факт, що годинник, що йде на схід, відстав, а західний - вперед, показує, що ефект руху полягає в тому, щоб час йшов повільніше. Цей вплив руху на час був передбачений Ейнштейном у його оригінальній роботі 1905 року про відносність, написаній, коли йому було 26 років.
Малюнок d: Всі три годинника рухаються на схід. Незважаючи на те, що західний літак рухається на захід щодо повітря, повітря рухається на схід завдяки обертанню землі.
Якби це був єдиний ефект в експерименті Хафеле-Кітінга, то ми б очікували побачити ефекти на двох літаючих годинниках, які були однаковими за розміром. Складаючи кілька простих чисел, щоб зберегти арифметику прозорою, припустимо, що земля обертається із заходу на схід зі швидкістю 1000 км/год, і що літаки літають зі швидкістю 300 км/год. Тоді частота годинника на землі становить 1000 км/год, частота годинника на східному літаку - 1300 км/год, а у західного годинника 700 км/год. Оскільки швидкості 700, 1000 та 1300 км/год мають однаковий інтервал по обидва боки 1000, ми очікуємо, що розбіжності рухомих годинників відносно того, що в лабораторії будуть однаковими за розміром, але протилежними за знаком.
e/Графік, що показує різницю в часі між двома атомними годинами. Один годинник зберігався в обсерваторії Мітака, на висоті 58 м над рівнем моря. Інший був переміщений туди-сюди до другої обсерваторії, станції Norikura Corona, на піку вулкана Норікура, 2876 м над рівнем моря. Плато на графіку - це дані періодів, коли годинник порівнювали пліч-о-пліч у Мітака. Різниця між одним плато і наступним показує гравітаційний вплив на швидкість течії часу, накопиченого за період, коли мобільний годинник знаходився на вершині Норикури. Зр. задачу 25, с. 443.
Насправді два ефекти нерівні за розміром:\(-59\) ns і 273 нс. Це означає, що існує другий ефект, просто через те, що літаки знаходяться в повітрі. Це було перевірено більш безпосередньо в експерименті 1978 року Ііджіма та Фудзівара, малюнок е, в якому ідентичні атомні годинники зберігалися у спокої у верхній та нижній частині гори поблизу Токіо. Цей експеримент, на відміну від Хафель-Кітінга, ізолює один вплив на час, гравітаційний: швидкість потоку часу збільшується з висотою в гравітаційному полі. Ейнштейн не зрозумів, як включити гравітацію в відносність до 1915 року, після великого розчарування та багатьох помилкових стартів. Простіший варіант теорії без гравітації відомий як спеціальна відносність, повна версія як загальна відносність. Ми обмежимося особливою відносністю до розділу 7.4, і це означає, що те, на чому ми хочемо зосередитися прямо зараз, - це спотворення часу через рух, а не гравітацію.
Малюнок f: Принцип відповідності вимагає, щоб релятивістське спотворення часу стало малим для малих швидкостей.
Тепер ми можемо більш детально побачити, як застосовувати принцип відповідності. Поведінка трьох годин в експерименті Хафеле-Кітінга показує, що кількість спотворень часу збільшується зі збільшенням швидкості руху годинника. Ньютон жив в епоху, коли найшвидшим видом транспорту був скакаючий кінь, а найкращі маятникові годинники накопичували помилки, можливо, хвилини протягом декількох днів. Кінь набагато повільніше, ніж реактивний літак, тому спотворення часу мало б відносний розмір\(\sim10^{-15}\) - набагато менше, ніж годинник були здатні виявити. На швидкості пасажирського реактивного літака ефект приблизно\(10^{-12}\), і сучасні атомні годинники 1971 року були здатні виміряти це. Супутник GPS подорожує набагато швидше, ніж реактивний літак, і вплив на супутник виявляється\(\sim10^{-10}\). Загальна ідея тут полягає в тому, що всі фізичні закони є наближеннями, а наближення не просто правильні чи неправильні в різних ситуаціях. Наближення є кращими чи гіршими в різних ситуаціях, і питання полягає в тому, чи достатньо конкретне наближення в тій чи іншій ситуації, щоб служити певній меті. Чим швидше рух, тим гірше ньютонівське наближення абсолютного часу. Чи достатньо наближення, залежить від того, що ви намагаєтеся досягти. Принцип відповідності говорить, що наближення, мабуть, було достатньо хорошим, щоб пояснити всі експерименти, зроблені за століття до того, як Ейнштейн придумав відносність.
До речі, не отримуйте завищеного уявлення про важливість експерименту Хафеле-Кітінга. Особлива відносність вже була підтверджена величезним і різноманітним комплексом експериментів десятиліттями до 1971 року. Єдина причина, чому я віддаю таку помітну роль цьому експерименту, який був насправді більш важливим як тест загальної теорії відносності, полягає в тому, що він концептуально дуже прямий.