10.1: Вступ

Last updated
Save as PDF

Page ID: 75984

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Якщо вас попросять викласти Другий закон руху Ньютона, я сподіваюся, що ви не відповісте: «Сила дорівнює масі разів прискоренню» - тому що це не Другий закон Ньютона руху. Другий закон руху Ньютона:

Зміна руху завжди пропорційна рушійній силі, враженій; і робиться в напрямку правої лінії, в якій ця сила вражена.

Коротше кажучи: сила дорівнює швидкості зміни імпульсу, або, в символах,\( F=\dot{p}\). On differentiating the right hand side, we obtain \( F=m\dot{v}+\dot{m}v\). Іншими словами, якщо маса постійна, то дійсно сила дорівнює маси раз прискорення - але тільки якщо маса постійна. У ракеті дуже помітною часткою маси ракети є паливо, яке спалюється і викидається з дуже високою швидкістю, так що маса ракети швидко зменшується під час руху. Однією з великих проблем проектування ракет є те, що така висока частка початкової маси повинна бути паливом. З цієї причини багато груп досліджують інші можливі методи водіння космічних апаратів. Наприклад, в іонній рушійній установці космічного корабля Deep Space One з космічного апарату з великою швидкістю викидаються електрично прискорені іони. Вироблена сила і прискорення хвилинні, але, оскільки його можна тримати в курсі дуже довго, з часом можна досягти дуже високих швидкостей. Системи «Сонячного вітрила» аналогічно покладаються на дуже крихітну силу, яку може надати сонячний вітер, але ця крихітна сила може бути застосована протягом більшої частини життя польоту космічного корабля, і, отже, знову можна досягти високих швидкостей.

Ця глава, однак, стосується всього звичайного руху ракети. У наступному розділі розглядаю рух ракети в космосі за умови тільки однієї сили від швидкісного викиду згорілого палива при відсутності будь-яких інших сил. Пізніше, якщо я зможу знайти час і енергію, я можу додати додаткові розділи про рух ракети проти сили тяжіння, які можуть бути рівномірними або можуть впасти на відстані від Землі, і ми можемо включити опір повітря чи ні. Але для початку ми маємо справу виключно з ракетою, ізольованою в космосі і не підвладної ніяким додатковим силам.