2.4: Радіус обертання
- Page ID
- 76161
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Другий момент інерції будь-якого тіла можна записати у вигляді\(mk^2\). Таким чином, для стрижня диск (близько осі, перпендикулярної його площині), трикутник і диск (близько діаметра),\( k\) має значення
- \(\dfrac{l}{\sqrt{3}} = 0.866l\),
- \(\dfrac{a}{\sqrt{2}} = 0.707a\),
- \(\dfrac{a}{\sqrt{6}} = 0.408a\), і
- \(\dfrac{a}{2} = 0.500a\)
відповідно.
\(k\)називається радіусом обертання. Якби ви сконцентрували всю масу тіла в його радіусі обертання, його момент інерції залишався б колишнім.