2.4: Радіус обертання

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 2.3: Моменти інерції деяких простих форм
- 2.5: Плоскі ламіни та точки маси, розподілені в площині

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Другий момент інерції будь-якого тіла можна записати у вигляді $mk^2$ . Таким чином, для стрижня диск (близько осі, перпендикулярної його площині), трикутник і диск (близько діаметра), $k$ має значення

$\dfrac{l}{\sqrt{3}} = 0.866l$ ,
$\dfrac{a}{\sqrt{2}} = 0.707a$ ,
$\dfrac{a}{\sqrt{6}} = 0.408a$ , і
$\dfrac{a}{2} = 0.500a$

відповідно.

$k$ називається радіусом обертання. Якби ви сконцентрували всю масу тіла в його радіусі обертання, його момент інерції залишався б колишнім.