15.1: Вступ до теорії зіткнень

Last updated
Save as PDF

Page ID: 75300

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Незважаючи на мій опір гіперболі, LHC [Великий адронний коллайдер] належить до світу, який можна описати лише з найвищими показниками. Він не просто великий: LHC - найбільша машина, коли-небудь побудована. Це не просто холодно: 1,9 кельвіна (1,9 градуса Цельсія вище абсолютного нуля) температура, необхідна для роботи суперкомп'ютерних магнітів LHC, є найхолоднішою розширеною областю, про яку ми знаємо у Всесвіті - навіть холодніше, ніж космічний простір. Магнітне поле не просто велике: надпровідні дипольні магніти, що генерують магнітне поле більш ніж в 100 000 разів сильніше Землі, є найсильнішими магнітами в промисловому виробництві, коли-небудь виготовлених.

І крайнощі на цьому не закінчуються. Вакуум всередині протонсодержащих трубок, 10 трильйонних атмосфери, є найбільш повним вакуумом у найбільшому регіоні, коли-небудь виробленому. Енергія зіткнень є найвищою, коли-небудь породженою на Землі, що дозволяє нам вивчати взаємодії, що відбувалися в ранньому Всесвіті найвіддаленішим у часі.

-Ліза Рендалл

Обговорюючи збереження імпульсу, ми розглядали приклади, в яких два об'єкти стикаються і злипаються, і або немає зовнішніх сил, що діють в якомусь напрямку (або зіткнення було майже миттєвим), тому компонент імпульсу системи вздовж цього напрямку постійний. Тепер більш детально вивчимо зіткнення між об'єктами. Зокрема розглянемо випадки, коли об'єкти не злипаються. Імпульс в певному напрямку все ще може бути постійним, але механічна енергія системи може змінюватися. Ми почнемо наш аналіз з розгляду двочастинкового зіткнення. Введено поняття відносної швидкості між двома частинками і показано, що вона не залежить від вибору системи відліку. Потім ми показуємо, що зміна кінетичної енергії залежить лише від зміни квадрата відносної швидкості і тому також не залежить від вибору системи відліку. Потім ми вивчимо одно- і двовимірні зіткнення з нульовою зміною потенційної енергії. Зокрема, ми охарактеризуємо типи зіткнень зміною кінетичної енергії та проаналізуємо можливі результати зіткнень.