12.6: Заплутані частинки

Last updated
Save as PDF

Page ID: 76955

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Коли квантовий стан двох частинок є комбінованим квантовим станом, ми говоримо, що ці дві частинки заплутані. Більшу частину часу ми стикаємося з такими станами, ми не переживаємо про це занадто сильно. Два електрони в наземному стані Гелію мають заплутані стани, оскільки вони є нерозрізненими частинками. Не можна говорити про стан одного електрона, не кажучи про стан іншого.

Заплутані квантові стани стають цікавішими, коли ви відокремлюєте дві частинки. Припустимо, що існує якась реакція, яка виробляє два електрони, які мають загальний спіновий кутовий момент нулю. Ми бачили раніше, що стан цих двох електронів тоді:

\[\frac{1}{\sqrt{2}}\left|+z_{1}\right\rangle\left|-z_{2}\right\rangle-\frac{1}{\sqrt{2}}\left|+z_{2}\right\rangle\left|-z_{1}\right\rangle\tag{12.20}\]

Хоча\(z\) сумарний момент моменту цього комбінованого стану дорівнює 0, певне значення, момент імпульсу окремого електрона не знаходиться в певному стані. Тепер припустимо, що ви відокремлюєте ці два електрони; можливо, реакція, яка їх виробляє, посилає їх стріляти в двох напрямках, які для обговорення ми будемо називати «лівим» і «правим».

Тепер припустимо, що хтось далеко ліворуч виявляє лівий електрон і вимірює його\(z\) -спін. Це вимірювання зруйнує хвильову функцію лівого електрона, приводячи його в стан певного\(z\) спина. Однак, оскільки це комбінований стан для двох електронів, ви не можете зруйнувати хвильову функцію лише одного з них; ви повинні згорнути весь стан відразу. Тому, якщо хтось вимірює\(z\) спін лівого електрона, хвильова функція правого електрона також руйнується в цей момент, навіть якщо ніхто не робив на ній вимірювання. Якщо лівий спостерігач вимірює, що лівий електрон обертається вгору, то хто-небудь праворуч буде спостерігати, що правий електрон обертається вниз; правий електрон більше не знаходиться в невизначеному стані, хоча нічого з ним не було зроблено.

Така поведінка заплутаних частинок - це те, що Ейнштейн називав «моторошним дією на відстані». (потрібне цитування.) Він не тільки був порушений стохастичною природою √ квантової механіки, його також турбувало те, що, здавалося, спілкування швидше, ніж швидкість світла. Чи проходить якийсь сигнал від одного електрона до іншого електрона, щоб повідомити про те, що їх взаємна хвильова функція зруйнувалася? Разом з двома іншими фізиками, Подольським і Розеном, Ейнштейн стверджував, що така поведінка свідчить про те, що квантова теорія повинна бути неповною. У 1935 році вони опублікували статтю, що описує те, що зараз відомо як «Парадокс ЕПР» (Einstein et al., 1935). Якщо квантова механіка дійсно неповна, тоді повинна бути якась «локальна прихована змінна», яка повідомляє частинці, яким шляхом її хвильова функція повинна руйнуватися, коли ця частинка вимірюється. Ця змінна є «прихованою», оскільки вона не враховується в квантовій механіці. На початку 1960-х років фізик Джон Белл запропонував експерименти, які б перевірити парадокс ЕПР, будучи в змозі визначити різницю між стандартними прогнозами квантової механіки та прогнозами теорії, яка мала якісь локальні приховані змінні (потрібне цитування). √ Експерименти, виконані з тих пір то показали, що насправді стандартна квантова механіка дійсно прогнозує правильні результати, і тому немає локальних прихованих змінних. Справа в тому, що якимось чином хвильова функція електрона може зруйнуватися, коли вимірюється інший електрон - і що інший електрон може, принаймні в принципі, навіть якщо це неможливо реалізувати на практиці, бути світловими роками. Це піднімає філософські питання, пов'язані з інтерпретацією квантової механіки, але також вказує на те, що квантова механіка залишається дуже надійною теорією.