10: Спінові матриці Паулі

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 9.4: Перспективи: Квантова теорія поля
- 10.1: Спінові оператори

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Ми можемо представити власні стани для кутового моменту частинки спін-1/2 вздовж кожної з трьох просторових осей з векторами стовпців:

\ [\ почати {вирівняний}
&|+z\ діапазон =\ лівий [\ почати {масив} {l} 1\\ 0\ кінець {масив}\ справа]\ quad|+y\ діапазон =\ лівий [\ початок {масив} {l} 1/\ sqrt {2}\ sqrt {2}\ sqrt {2}
\ кінець {масив}\ правий]\ quad|x\ rangle=\ ліворуч [\ почати {масив} {l} 1/\ sqrt {2}\\
1/\ sqrt {2}\ кінець {масив}\ праворуч]\\ &|-z\ rangle=\ left [\ begin {масив} {l} 0\\ 1\ кінець {масив}\ праворуч]\ quad|-y\ rangle=\ лівий [\ почати {масив} {l}
i/\ sqrt {2}\ sqrt {2}
\ кінець {масив}\ праворуч]\ |quad-x\ rangle=\ left [\ begin {масив} {r} 1/\ sqrt {2}\\ -1/\ sqrt {2}\ кінець {масив}\ справа]
\ кінець {вирівняний}\ тег {10.1}\ number\]

Аналогічно, ми можемо використовувати матриці для представлення різних спінових операторів.