Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

10: Спінові матриці Паулі

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    76921

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Ми можемо представити власні стани для кутового моменту частинки спін-1/2 вздовж кожної з трьох просторових осей з векторами стовпців:

    \ [\ почати {вирівняний}
    &|+z\ діапазон =\ лівий [\ почати {масив} {l} 1\\ 0\ кінець {масив}\ справа]\ quad|+y\ діапазон =\ лівий [\ початок {масив} {l} 1/\ sqrt {2}\ sqrt {2}\ sqrt {2}
    \ кінець {масив}\ правий]\ quad|x\ rangle=\ ліворуч [\ почати {масив} {l} 1/\ sqrt {2}\\
    1/\ sqrt {2}\ кінець {масив}\ праворуч]\\ &|-z\ rangle=\ left [\ begin {масив} {l} 0\\ 1\ кінець {масив}\ праворуч]\ quad|-y\ rangle=\ лівий [\ почати {масив} {l}
    i/\ sqrt {2}\ sqrt {2}
    \ кінець {масив}\ праворуч]\ |quad-x\ rangle=\ left [\ begin {масив} {r} 1/\ sqrt {2}\\ -1/\ sqrt {2}\ кінець {масив}\ справа]
    \ кінець {вирівняний}\ тег {10.1}\ number\]

    Аналогічно, ми можемо використовувати матриці для представлення різних спінових операторів.