13.13: Кіт Шредінгера

Last updated
Save as PDF

Page ID: 77200

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Радіоактивний розпад

Деякі елементи нестійкі, розпадаються через слабку взаємодію з іншими елементами. Такі речовини називаються радіоактивними. Наприклад, Азот-13 розпадається на Вуглець-13 плюс електрон плюс антинейтрино.

Існує два фактори, які визначають ту швидкість, з якою розпадається зразок радіоактивних атомів:

Скільки там атомів? У два рази більше атомів матиме загальну швидкість розпаду, яка подвоїться.
Яка схильність конкретного атома до розпаду.

Схильність елемента до розпаду виражається його періодом напіврозпаду.

Період напіввиведення азоту-13 становить майже рівно 10 хвилин. Це число означає, що якщо ми маємо великий «горщик» Азоту-13 і почекаємо 10 хвилин, одна половина атомів Азоту-13 занепаде, а половина не занепаде. Якщо ми почекаємо ще 10 хвилин, то половина залишилася зразка атомів занепаде, а половина - ні. Через ще 10 хвилин одна половина цього зразка, що залишився, згниє.

Концепція напівжиття нагадує знаменитий парадокс Ксено, який стверджував, що ми ніколи не можемо вийти з кімнати. Якщо ми прямуємо до дверей, врешті-решт ми отримаємо половину шляху до неї. Якщо ми продовжуємо ходити, ми отримаємо половину шляху через відстань, що залишилася до дверей. І тоді, якщо ми продовжуємо ходити, ми отримаємо половину шляху через цю відстань, що залишилася. Таким чином, ми продовжуємо отримувати половину шляху до дверей і ніколи насправді не потрапити туди.

Ось деякі періоди напіврозпаду:

Атом	Період напіврозпаду
протони	> 10 ³² років (тобто відповідно до стабільності
Вуглець-14	5 730 років
Кобальт-60	1,925 днів
Азот-13	10 хвилин

Ви можете отримати доступ до флеш-анімації 500 радіоактивних атомів вигаданого елемента Balonuim, натиснувши тут.

Для радіоактивних речовин одним вирішальним фактором в обговоренні періоду напіврозпаду є те, що ми обговорювали велику колекцію атомів. Що робити, якщо у нас є лише два таких атома Азоту-13? Тоді, якщо ми почекаємо 10 хвилин, напіврозпаду, є 50% шанс, що один з атомів занепаде. Так що це свого роду схожий на гортати дві монети. Незалежно від того, чи підходить конкретна монета, це приблизно 50% шансу. Для гортання двох монет ми можемо отримати обидві голови, одну голову і один хвіст, або обидва хвоста. Аналогічно для двох радіоактивних атомів ми могли б закінчитися як розкладання, один розкладається, а інший ні, або обидва не розпадаються.

Два радіоактивних атома

Уявіть, що через 10 хвилин атом справа згнив і той, що зліва не розпався.

Ми задаємо основне питання: в чому різниця між двома атомами азоту-13?

Відповідь на це банально проста: один атом розпався, а інший - ні.

Більш цікаве питання: Яка різниця між двома атомами Азоту-13, перш ніж ми чекали 10 хвилин?

Відповідь на це краще питання є свого роду важко. Згідно з квантовою механікою, різниці між двома атомами не було: у нас було два абсолютно однакових атома, але один занепав, а інший - ні.

Анімовані кістки Ейнштейн ніколи не приймав квантову механіку, і ця частина теорії є однією з причин. Він резюмував свої заперечення, сказавши: «Бог не грає в кістки зі Всесвітом». Бор відповів: «Киньте говорити Богу, що робити!»

Бог Ейнштейна може не грати в кістки, але є й інші погляди на божественність. Наприклад, в «Бхагавад Гіті» Крішна говорить:

«Я гра в кістки. Я є самоцентром у серці всіх істот».

Якщо з Ейнштейном ми відкидаємо думку про те, що повністю ідентичні початкові стани можуть розвиватися до різних результатів, то ми робимо висновок, що спочатку повинна була бути певна різниця, якась змінна, яка відрізняє два атоми азоту-13. На сьогоднішній день всі спроби виявити, що це за змінна, зазнали невдачі; таким чином, ми б сказали, що всередині атомів є якась прихована змінна. У квантовій механіці таких змінних немає.

Котячий парадокс

На початку 1930-х років Ервін Шредінгер опублікував спосіб мислення про обставину радіоактивного розпаду, який все ще корисний. Ми уявляємо собі апарат, що містить лише один атом Азоту-13 і детектор, який реагує, коли атом розпадається. До датчика підключено реле, з'єднане з молотком, і коли атом розпадається, реле випускає молоток, який потім потрапляє на скляний флакон, що містить отруйний газ. Беремо весь апарат і складаємо його в коробку. Також поміщаємо кішку в коробку, закриваємо кришкою, і чекаємо 10 хвилин.

Потім ми запитуємо: кіт живий чи мертвий?

Відповідь за даними квантової механіки полягає в тому, що це 50% мертвих і 50% живих.

Квантова механіка описує світ з точки зору хвильової функції. Девітт писав про кота, що «в кінці [одного періоду напіврозпаду] загальна хвильова функція для системи матиме форму, в якій жива кішка і мертва кішка змішуються рівними порціями». (Довідка: Б.С. ДеВітт і Н.Грем, ред., Багатосвітова інтерпретація квантової механіки (Прінстон, 1973), стор. 156.)

Коли ми відкриваємо коробку, ми «згортаємо хвильову функцію» або «руйнуємо стан» і маємо або живого кота, або мертвого кота.

Звичайно, це всього лише розумовий експеримент. Наскільки я знаю, ніхто насправді не робив цей експеримент.

У якомусь сенсі кішка - «руда оселедець» [вибачте!]. Парадокс - це лише освітлюючий спосіб мислення про те, що наслідки радіоактивного розпаду є абсолютно випадковими.

Уявіть, що у нас є друг, який чекає зовні, коли ми відкриємо коробку. Для нас хвильова функція руйнується і у нас, скажімо, жива кішка. Але хвильова функція нашого друга не руйнується, поки він не зайде в кімнату. Це призводить до сильного соліпсизму, оскільки наш друг може сказати, що своїм об'єктивним існуванням ми зобов'язані його добрим втручанням у прихід в кімнату і руйнування нашої держави.

Як сказав Гейзенберг, тоді, «хвильова функція частково являє собою факт і частково наше знання факту».

Нашому другові не потрібно було заходити в кімнату, щоб зруйнувати свою хвильову функцію: якщо у нас є мобільний телефон, ми можемо зателефонувати йому і повідомити йому результат експерименту. Звичайно, це передбачає, що ми не брешемо йому і не говоримо йому, що кіт мертвий, коли він живий.

Незрозумілим, але, мабуть, вірним є той факт, що коли держава руйнується, вона руйнується в однаковий стан для всіх. Якщо ми бачимо живу кішку, всі бачать живу кішку (якщо вони або ми не галюцинуємо).

Як прокоментував де Борегард: «Нарешті, необхідність послідовності всієї схеми змушує мене думати про світ, в якому ми живемо, як про світ Лейбніца, де кішки досить високі в ієрархії монад». Довідка: Основи фізики 6, 539 (1976).

Парадокси квантової механіки

Існує два основних парадокси квантової механіки, кожен з яких ілюструє різні аспекти квантової таємниці. Кіт Шредінгера - одна з них, а інша - Подвійна щілина. Нотатки на подвійній щілині можна отримати у форматі html або pdf, натиснувши на посилання ліворуч.

Кожен парадокс показує різні аспекти «краху держави».

Подвійна щілина: Показує, що крах держави є реальним, незворотним і викликає якісну зміну в більш пізній час еволюції системи.
Шредінгери Cat: Показує, що наша свідомість і знання так чи інакше змішані в цьому процесі.

Теги, рекомендовані шаблоном: article:topic