2.5: Фотоелектричний ефект

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 2.4: Класичні світлові хвилі
- 2.6: Квантова теорія світла

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Так званий фотоелектричний ефект, за допомогою якого полірована металева поверхня випромінює електрони при освітленні видимим і ультрафіолетовим світлом, був відкритий Генріхом Герцем в 1887 році. Наступні факти щодо цього ефекту можуть бути встановлені за допомогою ретельного спостереження. По-перше, дана поверхня випромінює електрони лише тоді, коли частота світла, з яким вона освітлюється, перевищує певне порогове значення, яке є властивістю металу. По-друге, струм фотоелектронів, коли він існує, пропорційний інтенсивності світла, що падає на поверхню. По-третє, енергія фотоелектронів не залежить від інтенсивності світла, але змінюється лінійно з частотою світла. Ці факти незрозумілі в рамках класичної фізики.

У 1905 році Альберт Ейнштейн запропонував радикально нову теорію світла, щоб врахувати фотоефект. Згідно з цією теорією, світло фіксованої частоти $\nu$ складається з сукупності неподільних дискретних пакетів, званих квантами, ¹ енергія яких

$\label{ee3.15} E = h\,\nu.$ Тут

$h = 6.6261\times 10^{-34}\,{\rm J\,s}$ з'являється нова константа природи, відома як константа Планка. До речі,

$h$ це називається постійною Планка, а не постійною Ейнштейна, тому що Макс Планк вперше ввів концепцію квантування світла, в 1900 році, намагаючись врахувати електромагнітний спектр чорного тіла (тобто ідеальний випромінювач і поглинач електромагнітне випромінювання).

Припустимо, що електрони на поверхні металу лежать в потенційній ямі глибини $W$ . Іншими словами, електрони повинні придбати енергію для $W$ того, щоб випромінюватися з поверхні. Тут, $W$ як правило, називається робоча функція поверхні, і є властивістю металу. Припустимо, що електрон поглинає єдиний квант світла. Тому його енергія збільшується на $h\,\nu$ . Якщо $h\,\nu$ більше, ніж $W$ тоді електрон випромінюється з поверхні з залишковою кінетичною енергією.

$K = h\,\nu - W.$ Інакше електрон залишається в пастці в потенційній ямі, і не випромінюється. Тут ми припускаємо, що ймовірність того, що електрон одночасно поглинає два і більше квантів світла мізерно мала в порівнянні з ймовірністю поглинання ним одного кванта світла (як це, втім, і для досить низької інтенсивності освітлення). До речі, ми можемо обчислити постійну Планка і робочу функцію металу, просто побудувавши кінетичну енергію випромінюваних фотоелектронів як функцію частоти хвиль, як показано на малюнку [f1]. Ця ділянка являє собою пряму лінію, нахил якої є

$h$ , і перехоплення з

$\nu$ -віссю є

$W/h$ . Нарешті, кількість випромінюваних електронів збільшується з інтенсивністю світла, оскільки чим інтенсивніше світло, тим більший потік квантів світла на поверхню. Таким чином, квантова теорія Ейнштейна здатна враховувати всі три раніше згадані спостережні факти щодо фотоефекту.

Малюнок 4: Варіація кінетичної енергії фотоелектронів з хвильовою частотою $\ ню$ .

Дописувачі та атрибуція

Template:ContribFitzpatrick