2.5: Фотоелектричний ефект

Last updated
Save as PDF

Page ID: 77122

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Так званий фотоелектричний ефект, за допомогою якого полірована металева поверхня випромінює електрони при освітленні видимим і ультрафіолетовим світлом, був відкритий Генріхом Герцем в 1887 році. Наступні факти щодо цього ефекту можуть бути встановлені за допомогою ретельного спостереження. По-перше, дана поверхня випромінює електрони лише тоді, коли частота світла, з яким вона освітлюється, перевищує певне порогове значення, яке є властивістю металу. По-друге, струм фотоелектронів, коли він існує, пропорційний інтенсивності світла, що падає на поверхню. По-третє, енергія фотоелектронів не залежить від інтенсивності світла, але змінюється лінійно з частотою світла. Ці факти незрозумілі в рамках класичної фізики.

У 1905 році Альберт Ейнштейн запропонував радикально нову теорію світла, щоб врахувати фотоефект. Згідно з цією теорією, світло фіксованої частоти$\nu$ складається з сукупності неподільних дискретних пакетів, званих квантами, ¹ енергія яких

\[\label{ee3.15} E = h\,\nu.\]Тут$h = 6.6261\times 10^{-34}\,{\rm J\,s}$ з'являється нова константа природи, відома як константа Планка. До речі,$h$ це називається постійною Планка, а не постійною Ейнштейна, тому що Макс Планк вперше ввів концепцію квантування світла, в 1900 році, намагаючись врахувати електромагнітний спектр чорного тіла (тобто ідеальний випромінювач і поглинач електромагнітне випромінювання).

Припустимо, що електрони на поверхні металу лежать в потенційній ямі глибини$W$. Іншими словами, електрони повинні придбати енергію для$W$ того, щоб випромінюватися з поверхні. Тут,$W$ як правило, називається робоча функція поверхні, і є властивістю металу. Припустимо, що електрон поглинає єдиний квант світла. Тому його енергія збільшується на$h\,\nu$. Якщо$h\,\nu$ більше, ніж$W$ тоді електрон випромінюється з поверхні з залишковою кінетичною енергією.\[K = h\,\nu - W.\] Інакше електрон залишається в пастці в потенційній ямі, і не випромінюється. Тут ми припускаємо, що ймовірність того, що електрон одночасно поглинає два і більше квантів світла мізерно мала в порівнянні з ймовірністю поглинання ним одного кванта світла (як це, втім, і для досить низької інтенсивності освітлення). До речі, ми можемо обчислити постійну Планка і робочу функцію металу, просто побудувавши кінетичну енергію випромінюваних фотоелектронів як функцію частоти хвиль, як показано на малюнку [f1]. Ця ділянка являє собою пряму лінію, нахил якої є$h$, і перехоплення з$\nu$ -віссю є$W/h$. Нарешті, кількість випромінюваних електронів збільшується з інтенсивністю світла, оскільки чим інтенсивніше світло, тим більший потік квантів світла на поверхню. Таким чином, квантова теорія Ейнштейна здатна враховувати всі три раніше згадані спостережні факти щодо фотоефекту.

Малюнок 4: Варіація кінетичної енергії фотоелектронів з хвильовою частотою $\ ню$ .

Дописувачі та атрибуція

Template:ContribFitzpatrick