Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

1.1: Що таке ймовірність?

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    76863

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Що таке наукове визначення ймовірності? Розглянемо спостереження, зроблене за загальною системою,\(S\). Це може призвести до будь-якого з ряду різних можливих результатів. Припустимо, що ми бажаємо знайти ймовірність якогось загального результату,\(X\). Для того, щоб призначити ймовірність, ми повинні розглядати систему як члена великої множини\({\mit\Sigma}\), аналогічних і аналогічно підготовлених систем. Математики називають таку групу ансамблем (що якраз з французького означає «група»). Отже, розглянемо ансамбль\({\mit\Sigma}\), з аналогічних систем,\(S\). Імовірність результату\(X\) визначається як відношення числа систем в ансамблі, що демонструють цей результат, до загальної кількості систем, в тій межі, що останнє число прагне до нескінченності. Ми можемо написати це символічно як\[P(X) = \lim_{{\mit\Omega}({\mit\Sigma})\rightarrow\infty}\frac{{\mit\Omega}(X)}{{\mit\Omega}({\mit\Sigma})},\] де\({\mit\Omega}({\mit\Sigma})\) загальна кількість систем в ансамблі, так і\({\mit\Omega}(X)\) кількість систем, що демонструють результат\(X\). Ми бачимо, що ймовірність\(P(X)\) повинна бути дійсним числом, що лежить між 0 і 1. Ймовірність дорівнює нулю, якщо жодна система не виявляє результату\(X\), навіть коли кількість систем переходить до нескінченності. Це просто ще один спосіб сказати, що немає шансів на результат\(X\). Імовірність дорівнює єдності, якщо всі системи виявляють результат\(X\) в тій межі, що кількість систем йде до нескінченності. Це ще один спосіб сказати,\(X\) що результат обов'язково відбудеться.

    Дописувачі та атрибуція