1.1: Що таке ймовірність?
Що таке наукове визначення ймовірності? Розглянемо спостереження, зроблене за загальною системою,S. Це може призвести до будь-якого з ряду різних можливих результатів. Припустимо, що ми бажаємо знайти ймовірність якогось загального результату,X. Для того, щоб призначити ймовірність, ми повинні розглядати систему як члена великої множиниΣ, аналогічних і аналогічно підготовлених систем. Математики називають таку групу ансамблем (що якраз з французького означає «група»). Отже, розглянемо ансамбльΣ, з аналогічних систем,S. Імовірність результатуX визначається як відношення числа систем в ансамблі, що демонструють цей результат, до загальної кількості систем, в тій межі, що останнє число прагне до нескінченності. Ми можемо написати це символічно якP(X)=limΩ(Σ)→∞Ω(X)Ω(Σ), деΩ(Σ) загальна кількість систем в ансамблі, так іΩ(X) кількість систем, що демонструють результатX. Ми бачимо, що ймовірністьP(X) повинна бути дійсним числом, що лежить між 0 і 1. Ймовірність дорівнює нулю, якщо жодна система не виявляє результатуX, навіть коли кількість систем переходить до нескінченності. Це просто ще один спосіб сказати, що немає шансів на результатX. Імовірність дорівнює єдності, якщо всі системи виявляють результатX в тій межі, що кількість систем йде до нескінченності. Це ще один спосіб сказати,X що результат обов'язково відбудеться.