5.8: Правила Кірхгофа

Last updated
Save as PDF

Page ID: 78532

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Ми навіть можемо адаптувати правила Кірхгофа для роботи з конденсаторами. Таким чином, підключіть 24\(\text{V}\) battery across the circuit of Figure \(V.8\) – see Figure \(V.9\)

\(\text{FIGURE V.9}\)

Розрахуйте заряд, що утримується в кожному конденсаторі. Ми можемо діяти подібно до того, як ми це зробили в розділі 4, застосувавши еквівалент ємності другого правила Кірхгофа до трьох замкнутих ланцюгів, а потім складаючи п'ять необхідних рівнянь, застосувавши «перше правило Кірхгофа» до двох точок. Таким чином:

\[24-\frac{Q_2}{3}-\frac{Q_3}{2}=0,\label{5.8.1}\]

\[24-Q_2-\frac{Q_4}{8},\label{5.8.2}\]

\[\frac{Q_1}{3}-Q_2+\frac{Q_5}{4}=0,\]

\[Q_1=Q_3+Q_5,\]

\[Q_4=Q_2+Q_5,\]

Я роблю рішення

\[Q_1=+41.35\mu \text{C},\,Q_2=+19.01\mu \text{C},\,Q_3=+20.44\mu \text{C},\,Q_4 = +39.92 \mu \text{C},\,Q_5 =20.91 \mu \text{C}.\]