5.7: Трансформація Дельта-Зірка

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 5.6: Конденсатори послідовно
- 5.8: Правила Кірхгофа

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Як ми зробили з резисторами в розділі 4.12, ми можемо зробити перетворення дельта-зірки за допомогою конденсаторів.

$\text{FIGURE V.7}$

Я залишаю це читачеві, щоб показати, що ємність між будь-якими двома клемами в лівій коробці така ж, як ємність між відповідними двома клемами в правій коробці за умови, що

$c_1=\frac{C_2C_3+C_3C_1+C_1C_2}{C_1},\label{5.7.1}$

$c_2=\frac{C_2C_3+C_3C_1+C_1C_2}{C_2},\label{5.7.2}$

$c_3=\frac{C_2C_3+C_3C_1+C_1C_2}{C_3},\label{5.7.3}$

Зворотними відносинами є

$C_1=\frac{c_2c_3}{c_1+c_2+c_3},\label{5.7.4}$

$C_2=\frac{c_3c_1}{c_1+c_2+c_3},\label{5.7.5}$

$C_3=\frac{c_1c_2}{c_1+c_2+c_3},\label{5.7.6}$

Наприклад, просто для задоволення, яка ємність між точками A і B на малюнку $V.8$ , на якому я позначив окремі ємності в мікрофарадах?

$\text{FIGURE V.8}$

Перші три конденсатора з'єднуються в дельта. Замініть їх на еквівалентну конфігурацію зірки. Після цього вона повинна бути прямолінійною. Я роблю відповідь 2.515 $\mu F$ .