3.1: Вступ

Last updated
Save as PDF

Page ID: 77922

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Передбачається в цьому розділі, що читачі знайомі зі звичайними елементарними формулами, що зустрічаються у вступній тригонометрії. Починаємо главу з короткого огляду розв'язку плоского трикутника. Хоча більша частина цього буде знайома читачам, пропонується не пропускати його повністю, оскільки приклади в ньому містять деякі попереджувальні нотатки, що стосуються прихованих підводних каменів.

Далі слід швидкий огляд сферичних координат і косинусів напрямку в тривимірній геометрії. Формули для складових швидкості та прискорення в двовимірних полярних координатах та тривимірних сферичних координатах розроблені в розділі 3.4.

У розділі 3.5 розглядаються тригонометричні формули для розв'язання сферичних трикутників. Це досить довгий розділ, і він буде важливим читанням для тих, хто роздумує почати роботу з небесної механіки.

Розділи 3.6 і 3.7 стосуються обертання осей в двох і трьох вимірах, включаючи кути Ейлера і матрицю повороту косинусів напрямки.

Нарешті, у розділі 3.8 для довідки зібрано ряд часто зустрічаються тригонометричних формул.