Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

18: Функції розділення та ідеальні гази

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    26977

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    У хімії ми, як правило, займаємося колекцією молекул. Однак, якщо молекули знаходяться досить далеко один від одного, як у випадку з розбавленим газом, ми можемо приблизно розглядати систему як ідеальну газову систему і ігнорувати міжмолекулярні сили. У цій главі розглядаються системи, в яких ігноруються міжмолекулярні взаємодії. В теорії ансамблю нас турбує щільність ймовірності ансамблю, тобто частка членів ансамблю, що володіють певними характеристиками, такими як сумарна енергія Е, об'єм V, кількість частинок N або заданий хімічний потенціал μ і так далі. Функція молекулярного поділу дозволяє обчислити ймовірність знаходження колекції молекул із заданою енергією в системі. Еквівалентність ансамблю підходу і молекулярного підходу може бути легко реалізована, якщо розглядати частину молекулярної системи, щоб бути в рівновазі з іншою її частиною і розглянути ймовірність розподілу молекул в цій підсистемі (яка насправді досить велика в порівнянні з системами, що містять малу кількість молекул порядку десятків або сотень).

    • 18.1: Функції поступального поділу монотонних газів
      Енергетичні рівні трансляції дуже близько розташовані, тому велика кількість поступальних станів доступні і доступні для окупації молекулами газу. Цей результат дуже схожий на результат класичної теорії кінетичного газу.
    • 18.2: Більшість атомів знаходяться в наземному електронному стані
      Різниця енергій між наземним електронним станом системи та її першим збудженим станом, як правило, набагато більша теплова енергія\(kT\). Це означає, що більшість атомів знаходяться в своєму наземному електронному стані, якщо тільки температура системи не дуже висока.
    • 18.4: Більшість молекул знаходяться в земному коливальному стані
      При кімнатній температурі більшість молекул знаходяться в грунтовому коливальному стані. Це пояснюється тим, що коливальні енергії молекул більші за середню наявну теплову енергію.
    • 18.5: Більшість молекул обертально збуджуються при звичайних температурах
      При кімнатній температурі буде заселено багато обертальних станів. Це пов'язано з меншими обертальними енергіями в порівнянні з коливальними або електронними енергіями.
    • 18.6: Функції обертального поділу двоатомних газів містять число симетрії
      Гомоядерні двоатомні молекули мають високий ступінь симетрії і обертання молекули на 180° призводить молекулу в конфігурацію, яка не відрізняється від початкової конфігурації. Це призводить до перерахунку доступних станів. Щоб виправити ці фактори симетрії, розділимо функцію розділення на\(σ\), яка називається числом симетрії.
    • 18.7: Функції коливальних розділів багатоатомних молекул включають функцію розділення для кожної нормальної координати
      Функція розділення для багатоатомних молекул включає функції розділення для поступального, електронного, коливального та обертального станів. Для поступальних станів кількість доступних станів набагато більше, ніж кількість молекул. Для електронних станів ми розглядаємо лише наземне електронний стан через великий розрив між електронними станами. Для коливальних станів віднесемо всі нормальні режими вібрації.
    • 18.8: Функції обертання розділів багатоатомних молекул залежать від сфери молекули
      Для багатоатомної молекули, що містить атоми NNN, загальна кількість ступенів свободи становить 3N3N3N. З них за поступальний рух молекули в цілому приймаються три ступені свободи. Функція поступального розділення обговорювалася раніше, і тепер ми маємо розглянути три обертальні ступені свободи і 3N—63N—63N—6 коливальні градуси.
    • 18.9: Молярні теплоємності
      Теплоємність речовини - це міра того, скільки тепла потрібно для підвищення температури цієї речовини на один градус Кельвіна. Для простого молекулярного газу молекули можуть одночасно зберігати кінетичну енергію в поступальному, коливальному та обертальному рухах, пов'язаних з окремими молекулами. При цьому теплоємність речовини може бути розбита на поступальні, коливальні і обертальні внески.
    • 18.10: Орто і Пара Водень
      Молекули водню можуть існувати в двох формах в залежності від спінів на двох ядрах водню. Якщо обидва ядерні спини паралельні, молекула називається орто, а якщо спини є антипаралельними, це називається para (У двозаміщеному бензолі, para відноситься до двох груп на двох протилежних кінцях, тоді як в орто, вони сусідні або «паралельні» один одному).
    • 18.11: Принцип рівноділення
      Теорема рівноділення стверджує, що кожен ступінь свободи, який з'являється лише квадратично в загальній енергії, має середню енергію ½ кТ в тепловій рівновазі і сприяє ½ k теплоємності системи. Тут k - постійна Больцмана, а T - температура в Кельвіні. Закон рівноподілу енергії стверджує, що кожен квадратичний член в класичному вираженні для енергії вносить ½ кБт в середню енергію.
    • 18.E: Функції розділення та ідеальні гази (вправи)