2.E: Гази (вправи)
Q2.1
Припускаючи форму розподілу Максвелла, що дозволяє рух у трьох напрямках
f(v)=Nv2exp(mv22kBT)
вивести правильний вираз дляN такого, щоб розподіл нормалізувався. Підказка: таблиця визначених інтегралів вказує
∫∞0x2ne−ax2dx=14√πa3/2
Q2.2
Сухий лід (твердий СО 2) має щільність 1,6 г/см 3. Припускаючи сферичні молекули, оцініть колізійний перетин дляCO2. Як він порівнюється зі значенням, вказаним у тексті?
Q2.3
Обчисліть тиск 1,00 моль Ar, N 2 та CO 2 як ідеальний газ, газ ван дер Ваальса та газ Редліх-Квонг, при 25° C та 24.4 L.
Q2.4
Коефіцієнт стисненняZ для CO 2 при 0° C і 100 атм становить 0,2007. Обчисліть обсяг 2,50 моль проби СО 2 при 0° C і 100 атм.
Q2.5
Ar | N2 | CO2 | |
---|---|---|---|
ідеальний | \ (Ар\) "> | \ (N_2\) "> | \ (CO_2\) "> |
ван дер Ваальс | \ (Ар\) "> | \ (N_2\) "> | \ (CO_2\) "> |
Редліх-Квонг | \ (Ар\) "> | \ (N_2\) "> | \ (CO_2\) "> |
Q2.6
Який максимальний тиск дозволить молекулі N 2 середній вільний шлях щонайменше 1,00 м при 25° C?
Q2.7
У клітині Кнудсена отвір випоту вимірюється рівним 0,50 мм 2. Якщо пробі нафталіну дозволяється стікати протягом 1,0 ч при температурі 40,3 °С, клітина втрачає 0,0236 м З цих даних обчислити тиск пари нафталіну при цій температурі.
Q2.8
Тиск пари скандію визначали за допомогою клітини Кнудсена [Kirkorian, J. Phys. Хім. , 67, 1586 (1963)]. Дані експерименту наведені нижче.
Тиск пари скандію | |
---|---|
Температура | 1555.4 КМ |
Час | 110,5 хв |
Втрата маси | 9,57 мг |
Діаметр отвору | 0.2965 см |
З цих даних знайти тиск пари скандію при 1555,4 К.
Q2.9
Термалізований зразок газу - це той, який має розподіл молекулярних швидкостей, заданих розподілом Максвелла-Больцмана. Розглядаючи зразок N 2 при 25 c C, яка частка молекул має швидкість менше
- найімовірніша швидкість
- середня швидкість
- RMS швидкість?
- Середньоквадратична швидкість атомів гелію при однакових умовах?
2, 10 КВ.
Припустимо, що у людини площа поверхні тіла 2,0 м 2. Обчисліть кількість зіткнень в секунду із загальною площею поверхні цієї людини при 25 °С і 1,00 атм. (Для зручності припустимо, що повітря 100% N 2)
Q2.11
Два однакових балона надуваються до об'єму 1,00 л певним газом. Через 12 годин обсяг одного балона зменшився на 0,200 л. При цьому обсяг іншого балона зменшився на 0,0603 л. Якщо світліше з двох газів був гелій, то яка молярна маса важчого газу?
2,12 КВ.
Припускаючи, що це газ ван дер Ваальса, обчислити критичну температуру, тиск і об'єм дляCO2.
2,13 КВ.
Знайти вираз через коефіцієнти Ван дер Ваальса для температури Бойля. (Підказка: використовуйте вірусне розширення рівняння ван дер Ваальса, щоб знайти вираз для другого вірусного коефіцієнта!)
2,14 КВ.
Розглянемо газ, який слідує рівнянню стану
p=RTVm−b
Використовуючи віріальне розширення, знайдіть вираз для другого віріального коефіцієнта.
2,15 КВ.
Розглянемо газ, який підпорядковується рівнянню стану
p=nRTVm−b
де a і b - ненульові константи. Чи проявляє цей газ критичну поведінку? Якщо так, то знайдіть вирази forpcVc, і зTc точки зору константab, іR.
2,16 КВ
Розглянемо газ, який підпорядковується рівнянню стану
p=nRTV−nB−anV
- Знайдіть вираз для температури Бойля з точки зору постійноїab, іR.
- Чи проявляє цей газ критичну поведінку? Якщо так, то знайдіть вирази forpcVc, і зTc точки зору константab, іR.