Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

20: Статистика Больцмана

  • 20.1: Наближення незалежної молекули
    Оскільки енергій, що характеризують взаємодії атомів всередині молекули, набагато більше енергій, що характеризують взаємодію однієї молекули з іншою, енергію системи можна розглядати як суму двох членів. Один термін - це сума енергій, які мали б молекули компонента, якби всі вони були нескінченно далеко один від одного. Інший термін - це сума енергій всіх міжмолекулярних взаємодій.
  • 20.2: Імовірність енергетичного рівня при постійних N, V і T
  • 20.3: Популяційні множини системи при рівновазі при постійних N, V і T
    Розробляючи статистику Больцмана, ми припускаємо, що ми можемо розрізняти різні молекули однієї речовини. Ми говоримо, що молекули помітні. Це припущення справедливо для молекул, які займають ділянки решітки в кристалі. У кристалі ми можемо вказати певну молекулу, вказавши її положення в решітці. В інших системах ми можемо бути не в змозі розрізнити різні молекули однієї і тієї ж речовини.
  • 20.4: Як може нескінченно багато ймовірностей сумувати до єдності?
  • 20.5: Сума загальної ймовірності при постійних N, V та T
  • 20.6: Найбільш ймовірна популяція, встановлена при постійних N, V та T
  • 20.7: Мікростани даного набору населення
    До сих пір ми розглядали лише ймовірності, пов'язані з призначенням помітних молекул до дозволених енергетичних рівнів.
  • 20.8: Імовірності мікростанів, які мають однакову енергію
    Наш розвиток статистичної термодинаміки спирається на принцип рівних апріорних ймовірностей. Ідея рівноймовірності корисна лише в тому випадку, якщо вона веде нас до теоретичних моделей, які успішно відображають поведінку реальних макроскопічних систем. Це він робить. Відповідно, ми визнаємо, що ідея рівноймовірності дійсно є фундаментальним постулатом про поведінку квантово-механічних систем.
  • 20.9: Імовірності популяційних множин ізольованої системи
    В принципі, енергія рівноважної системи, що контактує з тепловим резервуаром постійної температури, може трохи змінюватися з часом. На відміну від цього, енергія ізольованої системи постійна. Більш традиційне і менш загальне твердження принципу рівної апріорної ймовірності фокусується на ізольованих системах, для яких всі можливі мікростани обов'язково мають однакову енергію: всі мікростани ізольованої (постійної енергії) системи відбуваються з однаковою ймовірністю.
  • 20.10: Ентропія і рівновага в ізольованій системі
    Якщо ізольована система може зазнати змін, і ми повторно досліджуємо її після того, як кілька молекул перейшли на різні енергетичні рівні, ми очікуємо знайти її в одному з мікростанів більш ймовірного набору населення. Очевидно, що найбільший- W набір населення характеризує стан рівноваги. Або система може піддаватися зміні, поки W не досягне максимуму. Після цього він знаходиться в рівновазі і не може зазнати подальших макроскопічно спостережуваних змін.
  • 20.11: Термодинамічна ймовірність і рівновага в реакції ізомеризації
    Щоб зв'язати ці ідеї зі зміною більш специфічної макроскопічної системи, розглянемо ізомерні речовини А і В. В принципі, ми можемо вирішити рівняння Шредінгера для молекули ізомеру А і для молекули ізомеру В. Отримано всі можливі енергетичні рівні для молекули кожного ізомеру. Якщо перерахувати ці енергетичні рівні по порядку, починаючи з найнижчого, деякі з цих рівнів належать ізомеру А, а інші належать до ізомеру В.
  • 20.12: Виродження ізольованої системи та її ентропія
    Сума термодинамічних ймовірностей над усіма дозволеними множинами популяцій - це лише кількість мікростанів, які мають енергію Е. Ця сума якраз і є виродження енергії системи, Е.
  • 20.13: Виродження ізольованої системи та її ентропія
  • 20.14: Ефективна еквівалентність ізотермічних та постійних енергетичних умов
    В принципі, ізольована система відрізняється від системи з ідентичними макроскопічними властивостями, яка знаходиться в рівновазі зі своїм оточенням. Ми підкреслюємо цей момент, тому що ця відмінність важлива в логіці нашого розвитку. Однак наш розвиток також залежить від припущення, що коли N - число, яке наближає число молекул в макроскопічній системі, системи з постійною температурою і постійною енергією функціонально еквівалентні.
  • 20.15: Проблеми