Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

1.8: Обсяг

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    24238

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Об'єм - це об'єм тривимірного простору, який займає речовина або об'єкт. На фото вище однаковий обсяг води (50 мл) показаний в кожній з мензурок. Як ви помітили, 50 мл виглядає кардинально відрізняється від склянки до склянки. Що викликає цю варіацію? Обсяг - це похідна одиниця, що залежить від 3 величин: довжини, ширини та висоти. Тому, хоча мензурки містять однаковий об'єм, їх різна довжина, ширина та висота роблять цей обсяг оманливо іншим.

     

    Шість склянок розташовуються починаючи від найбільшого зліва до найменшого праворуч. Всі стакани заповнені однаковою кількістю рідини. Рідина займає все більше місця в склянці, коли ми просуваємося вправо.

    Найбільш часто використовуваними похідними одиницями є одиниці об'єму. Як ми вже переконалися, розрахунок обсягу об'єкта вимагає, щоб всі 3 виміри були перемножені разом (довжина, ширина, висота). При цьому одиницею об'єму СІ є кубічний метр (м 3). Це досить великий для використання в хімічній лабораторії, і тому частіше використовуються кубічний дециметр (дм 3) або кубічний сантиметр (см 3, раніше куб. Співвідношення між цими одиницями і кубічним метром легко показано:

    \[\text{1 dm} = \text{0.1 m} \nonumber \]

    \[\text{1 cm} = \text{0.01 m} \nonumber \]

    Кубикуючи обидві сторони кожного рівняння, ми маємо

    \[\text{1 dm}^\text{3} = \text{0.1}^\text{3} \text{m}^\text{3} = \text{0.001 m}^\text{3} = \text{10}^{-\text{3}} \text{m}^\text{3} \nonumber \]

    \[\text{1 cm}^\text{3} = \text{0.01}^\text{3} \text{m}^\text{3} = \text{0.000 001 m}^\text{3} = \text{10}^{-\text{6}} \text{m}^\text{3} \nonumber \]

    Зауважте, що у виразі dm 3 експонента містить префікс (відкривається у новому вікні), а також базову одиницю. Кубічний дециметр - це тисячна частина кубічного метра, а не одна десята кубічного метра.

    Дві інші одиниці об'єму зазвичай зустрічаються в хімічній лабораторії — літр (л) і мілілітр (мл — тисячна частина літра). Літр спочатку визначався як об'єм одного кілограма чистої води при температурі її максимальної щільності (3,98° C), але в 1964 році визначення було змінено. Літр тепер рівно одна тисячна частина кубічного метра, тобто 1 дм 3. Тому мілілітр дорівнює рівно 1 см 3. Оскільки нове визначення літра трохи змінило його обсяг, рекомендується повідомляти результати високоточних вимірювань в одиницях СІ кубічних дециметрах або кубічних сантиметрах, а не в літрах або мілілітрах. Однак для більшості ситуацій, розглянутих в цьому онлайн-підручнику, одиниці кубічного дециметра і літра, а також кубічного сантиметра і мілілітра можуть використовуватися взаємозамінно. Таким чином, при записі обсягу, отриманого з лабораторного посуду, каліброваного в мілілітрах, можна так само добре записати 24,7 см 3, як 24,7 мл.