9.4: Вимірювання тиску

Тиск атмосфери чиниться у всіх напрямках, а не тільки вниз, на будь-якій заданій висоті. Ви можете показати це простим трюком для вечірок, який дозволяє інвертувати чашку води, не проливаючи ні краплі.

Відео вище, безумовно, проходить довгий шлях до того, щоб показати, що повітря чинить тиск у всіх напрямках, але як ми йдемо про вимірювання цього тиску? Нижче ви бачите барометр, який являє собою прилад для вимірювання тиску, винайдений давно і використовується до сих пір. Щоб дізнатися, як це працює, читайте далі.

Малюнок$\PageIndex{1}$ А ртутний барометр. (а) Трубка, заповнена Hg (l), закупорюється пробкою і перевернута в склянку ртуті. (b) Коли пробка видаляється, ртуть витікає з трубки, поки атмосферний тиск (у точці А) просто не врівноважує тиск через стовп ртуті (у точці В). Область С над ртуттю в трубці - це майже ідеальний вакуум з нульовим тиском. Тому тиск ртутного стовпа, висотою h, дорівнює атмосферному тиску.

Барометри вимірюють тиск досить непрямим способом, використовуючи витіснення рідини, щоб визначити, скільки тиску подається. Перевернуту трубку (див. Вище) поміщають в склянку, наповнену рідиною (найчастіше ртуттю або водою). Тиск повітря тисне на рідину в склянці, змушуючи її підніматися в трубку. Кількість рідини, яка піднімається в трубку, можна виміряти (як правило, з точки зору висоти) і порівняти, даючи нам порівнянне та повторюване вимірювання.

Підводячи підсумок, максимальна висота рідини, яка може підтримуватися атмосферним тиском, забезпечує міру тиску. Виходить, що стовп води висотою близько 10 м (більше 30 футів) може утримуватися земною атмосферою. Це було б незручною висотою для вимірювання в лабораторії, і тому замість неї використовується набагато щільніша рідина, ртуть. Ртутний барометр, прилад для вимірювання атмосферного тиску, представлений на малюнку$\PageIndex{1}$.

Ще один інструмент вимірювання - манометр, на фото нижче. Манометр має колбу (на фото нижче як гігантське коло) з відомим тиском. Секція трубки, з'єднана з кулькою, заповнюється рідиною, в даному випадку ртуттю. Кінець трубки відкритий для атмосфери, яка чинить тиск на ртуть. Тиск всередині колби чинить тиск з іншого боку.

Якщо атмосферний тиск більше внутрішнього, манометр буде виглядати як друге зображення. Якщо атмосферний тиск менше внутрішнього, то манометр буде виглядати як перше зображення. Якщо тиск однакові, рівні будуть рівними з кожного боку. Різницю у висоті між двома сторонами двох можна кількісно оцінити, забезпечуючи вимірювання тиску.

Малюнок$\PageIndex{2}$ Використання ртутного манометра. (а) Вимірювання тиску більше атмосферного; (б) вимірювання тиску менше атмосферного. P _A = атмосферний тиск, P _Hg = тиск ртутного стовпа; P _газ = тиск замкнутого газу.

Рідина поміщається в U-подібну трубку, з'єднану з великим колом, що містить газ. Для випадку «А» рівень рідини в лівій частині трубки нижче рівня з правого боку. Для випадку «В» рівень в лівій частині труби «U» більше, ніж правий.

Хоча Паскаль є прийнятою одиницею тиску СІ, він ще не використовується в США. Тому потрібно також бути знайомим з атмосферою. Атмосфера також зручна тим, що 1.000 атм майже такий же, як атмосферний тиск, який кожен з нас відчуває кожен день нашого життя. Це дає конкретну довідку, з якою можна порівняти інші тиск. З цих причин ми зазвичай використовуватимемо атмосферу як одиницю тиску для решти цієї глави. Тим не менш, є ряд випадків, коли використання Паскаля дає значне уявлення про поведінку газу. У таких випадках ми будемо використовувати новішу міжнародно визнану одиницю.

Приклад $\PageIndex{1}$ : Atmospheric Pressure

Барометр будується так, як показано на малюнку 1. Площа поперечного перерізу трубки становить 1.000 см², а висота ртутного стовпа - 760,0 мм. Розрахуйте атмосферний тиск.

Розчин. Спочатку розрахуйте обсяг ртуті вище точки В. Використовуйте щільність ртуті для отримання маси, і з цього розрахуйте силу і тиск як в прикладі 1 з «Тиск».

$V = 1.000 \text{ cm}^{2} \times 760.0 \text{ mm} = 1000 \text{ cm} \times 760.0 \text{ mm} \times 1 \text{ cm} \times (10 \text{ mm})^{-1} = 76.00 \text{ cm}^{-3}$$m_\text{Hg} = 76.00 \text{ cm}^{3} \times 13.595 \text{ g}\text{ cm}^{-3} = 1033.2 \text{ g} = 1.0332 \text{ kg}$

$F = ma = 1.0332 \text{ kg} \times 9.807 \text{ m}\text{ s}^{-2} = 10.133 \text{ kg m}\text{ s}^{-2}= 10.133 \text{ N}$

$P = \frac{F}{A} = \frac{10.133 \text{ N}}{1 \text{ cm}^{2}} = \frac{10.133 \text{ N}}{1 \text{ cm}^{2}} \times \big( \frac{100 \text{ cm}}{\text{m}}\big) ^{2} = 10.133 \times 10^{4} \text{ N} \text{ m}^{-2} = 101.33 \text{ kPa}$

Попередній приклад показує, що ртутний стовп висотою 760,0 мм і 1,000 см ² в площі виробляє тиск 101,33 кПа (1 атм). Також можна показати, що на його тиск впливає тільки висота ртутного стовпа. Для більшого перерізу існує більша маса ртуті і, отже, більша сила, але це чиниться на більшу площу, залишаючи силу на одиницю площі незмінною. З цієї причини зручно вимірювати тиск газів з точки зору висоти ртутного стовпа, який можна підтримувати. Тобто, ми можемо повідомити про атмосферний тиск у прикладі 1 як 760 мм рт.ст. замість 101,3 кПа або 1.000 атм. Корисно пам'ятати, що$760 \text{ mmHg} = 1.000 \text{ atm} = 101.3 \text{ kPa}$ тиск газу в ємності часто вимірюється щодо атмосферного тиску за допомогою манометра. Це П-подібна трубка, що містить ртуть і з'єднує ємність з повітрям (рис. 2).

Приклад$\PageIndex{2}$: Pressure

Ртутний манометр використовується для вимірювання тиску газу в колбі. Як показано на малюнку 2 б, рівень ртуті вище в плечі, з'єднаному з колбою, але різниця рівнів становить 43 мм. Барометричний тиск - 737 мм рт.ст. Обчисліть тиск в ємності (а) в міліметрах ртутного стовпа; (б) в кілопаскалі; і (с) в атмосферах.

Рішення

а)$P_{gas} + P_{Hg} = P_{A}$

$P_{gas} = P_{A} - P_{Hg}$

$P_{gas} = 737 \text{ mmHg} - 43 \text{ mmHg} = 694 \text{ mmHg}$

б$P_{gas}=\text{694 mmHg }\times \text{ }\frac{\text{101}\text{.3 kPa}}{\text{760 mmHg}}=\text{92}\text{.5 kPa}$) в)$P_{gas}=\text{694 mmHg }\times \text{ }\frac{\text{1 atm}}{\text{760 mmHg}}=\text{0}\text{.913 atm}$

Зверніть увагу, що по суті тієї ж процедури вистачає для перетворення з міліметрів ртутного стовпа або в кілопаскалі, або атмосфери. Лабораторні вимірювання зазвичай проводяться в міліметрах ртутного стовпа, але подальші розрахунки практично незмінно зручніше, якщо використовуються кілопаскалі або атмосфери.