3.1: Одиниці та розміри
- Page ID
- 19334
Переконайтеся, що ви добре розумієте наступні основні ідеї, які були представлені вище. Особливо важливо, щоб ви знали точні значення всіх курсивом термінів в контексті цієї теми.
- Опишіть назви та скорочення базових одиниць СІ та десяткових префіксів СІ.
- Визначте літр і метричну тонну в цих одиницях.
- Поясніть значення та використання одиничних розмірів; вкажіть розміри об'єму.
- Вкажіть величини, необхідні для визначення температурної шкали, і покажіть, як вони застосовуються до температурних шкал Цельсія, Кельвіна та Фаренгейта.
- Поясніть, як працює барометр Torricellian.
Ви коли-небудь оцінювали відстань, «відступивши» - тобто підраховуючи кількість кроків, необхідних для того, щоб пройти певну відстань? Або, можливо, ви використовували ширину вашої руки, або відстань від ліктя до кінчика пальця, щоб порівняти два виміри. Якщо так, то ви займалися тим, що, мабуть, є першим видом вимірювань, коли-небудь здійснених первісним людством. Результати вимірювання завжди виражаються за якоїсь шкалою, яка визначається в терміні конкретного виду одиниці. Перші шкали відстані, ймовірно, були пов'язані з тілом людини, або безпосередньо (довжина кінцівки), або опосередковано (відстань, яку людина могла пройти за день).
У міру розвитку цивілізації виникло найрізноманітніші вимірювальні ваги, багато з яких мають однакову величину (наприклад, довжину), але адаптовані до конкретної діяльності чи торгівлі. Зрештою, стало очевидним, що для того, щоб торгівля та торгівля були можливими, ці масштаби повинні бути визначені з точки зору стандартів, які дозволяли б перевіряти заходи, і, виражаючись у різних одиницях (наприклад, бушелі та клювки), співвідносити або перетворити.
Протягом століть сотні одиниць вимірювання та шкали розвивалися в багатьох цивілізаціях, які досягли деяких грамотних засобів їх запису. Деякі, наприклад, ті, які використовували ацтеки, вийшли з ужитку і були значною мірою забуті, оскільки ці цивілізації вимерли. Інші одиниці, такі як різні системи вимірювань, які розвивалися в Англії, досягли популярності завдяки розширенню імперії та широкій торгівлі; багато з них були обмежені конкретними торгами чи галузями. Наведені тут приклади - лише деякі з тих, які були використані для вимірювання довжини або відстані. Історія вимірювальних одиниць дає захоплюючі роздуми про історію промислового розвитку.
Найвпливовішою подією в історії вимірювання, безсумнівно, була французька революція та епоха раціональності, що послідувала. Це призвело безпосередньо до метричної системи, яка намагалася покінчити з заплутаною кратністю вимірювальних шкал, зменшивши їх до кількох фундаментальних, які можна було б об'єднати, щоб висловити будь-яку кількість. Метрична система швидко поширилася по більшій частині світу, і врешті-решт навіть до Англії та решти Великобританії, коли ця країна встановила тісніші економічні зв'язки з Європою в другій частині 20-го століття. В даний час Сполучені Штати є єдиною великою країною, в якій «метризація» досягла незначного прогресу у власному суспільстві, ймовірно, через відносну географічну ізоляцію та динамічну внутрішню економіку.
Наука, будучи по-справжньому міжнародним зусиллям, прийняла метричне вимірювання дуже рано; інженерія та пов'язані з ними технології повільніше вносять цю зміну, але поступово роблять це. Навіть всередині метричної системи, однак, різні одиниці були використані для вимірювання однієї і тієї ж основної величини; наприклад, енергія може бути виражена в межах метричної системи в одиницях ергів, електрон-вольт, джоулів і двох видів калорій. Це призвело в середині 1960-х років до прийняття більш базового набору одиниць - підрозділів Systeme Internationale (SI), які зараз визнані стандартом для науки і, все частіше, для технологій всіх видів.
Базові одиниці SI
В принципі, будь-яка фізична величина може бути виражена в перерахунку всього на сім базових одиниць. Кожен базовий блок визначається стандартом, який описаний на веб-сайті NIST.
| довжина | метр | м |
| маси | кілограм | кг |
| час | другий | s |
| температура (абсолютна) | Кельвін | К |
| кількість речовини | рити | моль |
| електричний струм | ампер | A |
| сила світла | кандела | компакт-диск |
Кілька особливих моментів про деякі з цих агрегатів варто відзначити:
- Базова одиниця маси унікальна тим, що в неї вбудований десятковий префікс (див. Нижче); тобто це не грам, як можна було очікувати.
- Базова одиниця часу - єдина, яка не є метричною. Численні спроби зробити це так ніколи не принесли успіху; ми все ще застрягли в системі 24:60:60, яку ми успадкували з давніх часів. (Стародавні єгиптяни близько 1500 року до н.е. винайшли 12-годинний день, а частина 60:60 - це залишок системи бази-60, яку шумери використовували для своїх астрономічних розрахунків близько 100 до н.е.)
- Особливий інтерес для хімії представляє моль, базова одиниця вираження кількості речовини. Хоча число явно не згадується в офіційному визначенні, хіміки визначають моль як число Авогадро (приблизно\(6.02 \times 10^{23}\)) чого-небудь.
Десяткові префікси SI
Завдяки широкому діапазону значень, які можуть мати величини, давно практикується використовувати префікси, такі як milli та mega, для позначення десяткових дробів та кратних метричних одиниць. В рамках стандарту СІ ця система була розширена і формалізована.
| префікс | абревіатура | множник | — | префікс | абревіатура | множник |
|---|---|---|---|---|---|---|
| екса | Е | 10 18 | деці | d | 10 —1 | |
| пета | Р | 10 15 | центі | c | 10 -2 | |
| тера | Т | 10 12 | Міллі | м | 10 —3 | |
| гіга | Г | 10 9 | мікро | μ | 10 -6 | |
| мега | М | 10 6 | нано | п | 10 —9 | |
| кіло | к | 10 3 | піко | р | 10 —12 | |
| гекто | ч | 10 2 | фемто | f | 10 —15 | |
| дека | да | 10 | атто | a | 10 —18 |
Більш повну таблицю див. на сторінці NIST про префікси SI
Non-SI Одиниці
Існує категорія одиниць, які є «почесними» членами СІ в тому сенсі, що допустимо їх використання разом з базовими одиницями, визначеними вище. До них відносяться такі приземлені одиниці, як година, хвилина і градус (кута) і т.д., але три показані тут представляють особливий інтерес для хімії, і вам потрібно буде їх знати.
- літр (1\(L\))\[1\, L = 1\, dm^3 = 10^{–3} m^3 \nonumber\]
- метрична тонна (\(t\))\[1\, t = 10^3 kg \nonumber\]
- одиниця атомної маси (\(u\))\[1\, u = 1.66054×10^{–27}\, kg \nonumber\]
Більшість фізичних величин, з якими ми насправді маємо справу в науці, а також у нашому повсякденному житті, мають власні одиниці: обсяг, тиск, енергія та електричний опір - лише кілька сотень можливих прикладів. Однак важливо розуміти, що все це може бути виражено термінами базових одиниць СІ; отже, вони відомі як похідні одиниці.
Насправді більшість фізичних величин можуть бути виражені в терміні однієї або декількох з наступних п'яти основних одиниць:
| маса М | довжина L | час Т | електричний заряд Q | температура θ (тета) |
Розглянемо, наприклад, одиницю об'єму, яку ми позначимо як V. Для вимірювання обсягу прямокутної коробки нам потрібно помножити довжини, виміряні по трьом координатам:
\[V = x · y · z\]
Отже, ми говоримо, що обсяг має розміри довжина-куб:
\[dim.V = L^3\]
Таким чином, одиницями об'єму буде m 3 (в SI) або см 3, ft 3 (англ.) тощо Крім того, будь-яка формула, яка обчислює об'єм, повинна містити всередині нього розмір L 3; таким чином обсяг сфери становить 4/3 π r 3.
Розглянемо, наприклад, одиницю об'єму, яку ми позначимо як V. Для вимірювання обсягу прямокутної коробки нам потрібно помножити довжини, виміряні за трьома координатами: V = x · y · z Ми говоримо, отже, що обсяг має розміри довжина-куб: DIM.V = L 3 Таким чином, одиниці об'єму буде m 3 (в SI) або см 3, ft 3 (англ.) тощо Крім того, будь-яка формула, яка обчислює об'єм, повинна містити всередині нього розмір L 3; таким чином обсяг сфери становить 4/3 πr 3.
Знайдіть розміри енергії.
Рішення
Коли механічна робота виконується над тілом, його енергія збільшується на обсяг виконаної роботи, тому дві величини еквівалентні, і ми можемо сконцентруватися на роботі. Останній є добутком сили, прикладеної до предмета, і відстані, яку він зміщений. З закону Ньютона сила - це добуток маси і прискорення, а остання - швидкість зміни швидкості, зазвичай виражена в метрах в секунду в секунду. Поєднання цих величин і їх розмірів дає результат, показаний тут.
Одиниці та їх діапазони в хімії
У цьому розділі ми розглянемо деякі величини, які широко зустрічаються в хімії, і одиниці, в яких вони зазвичай виражені. При цьому ми також розглянемо фактичний діапазон значень, які ці величини можуть припускати, як в природі загалом, так і в межах підмножини природи, до якої зазвичай звертається хімія. Розглядаючи різні одиниці виміру, цікаво відзначити, що їх одиничні значення встановлюються близько до тих, що зустрічаються в повсякденному людському досвіді.
Маса і вага
Ці дві величини широко плутаються. Хоча вони часто використовуються синонімами в неформальній мові та письмі, вони мають різні розміри: вага - це сила, що чиниться на масу місцевим граваційним полем:
\[f = m a = m g\]
де g - прискорення сили тяжіння. У той час як номінальне значення останньої величини становить 9,80 м с —2 на поверхні Землі, її точне значення змінюється локально. Оскільки це сила, одиниця ваги СІ є належним чином Ньютон, але це звичайна практика (за винятком класів фізики!) використовувати терміни «вага» і «маса» взаємозамінно, тому одиниці кілограмів і грамів прийнятні практично у всіх звичайних лабораторних контекстах.
Діапазон мас охоплює 90 порядків, більше, ніж будь-яка інша одиниця. Діапазон, з яким зазвичай займається хімія, значно розширився з тих часів, коли мікрограма була майже немислимо невеликою кількістю матеріалу для обробки в лабораторії; ця нижня межа тепер впала до атомного рівня з розробкою інструментів для безпосереднього маніпулювання цими частинками. Верхній рівень відображає найбільші маси, які обробляються в промислових операціях, але в недавно розроблених областях геохімії та хімії навколишнього середовища діапазон може бути розширено на невизначений термін. Потоки елементів між різними регіонами навколишнього середовища (наприклад, від атмосфери до океанів) часто цитуються в тераграмах.
Довжина
Хіміки, як правило, працюють в основному в помірно-малій частині дальнього діапазону. Ті, хто живе в ліліпутському світі кристалічних і молекулярних структур і атомних радіусів знаходять пікометр зручною валютою, але все ще можна побачити стару не-SI одиницю під назвою Ångstrom, що використовується в цьому контексті; 1Å = 10 —10 м = 100pm. Нанотехнології, лють теперішньої епохи, також перебувають у цьому царстві. Найбільші полімерні молекули та колоїди визначають верхній кінець діапазону частинок; крім цього, у звичайному світі, що роблять речі в лабораторії, зазвичай правило, сантиметр, а іноді і міліметр.
Час
Для людей час рухається серцебиттям; крім цього, саме рухи нашої планети відраховують години, дні та роки, які врешті-решт визначають наше життя. Поза тисячолітньою історією позаду, ті роки до сил десятків, які є тарифом для таких галузей, як еволюційна біологія, геологія та космологія, перестають передавати для нас будь-який реальний сенс. Можливо, саме тому так багато людей не дуже схильні приймати їх обгрунтованість.
Більшість того, що насправді відбувається в аптечній пробірці, працює за набагато коротшою шкалою часу, хоча немає меж тому, наскільки повільною може бути реакція; верхні межі тих, кого ми можемо безпосередньо вивчати в лабораторії, частково визначаються тим, як довго аспірант може чекати, перш ніж перейти до прибуткового працевлаштування. Дивлячись на мікроскопічний світ самих атомів і молекул, часова шкала знову зміщує нас в нереальний світ, де числа, як правило, втрачають своє значення. Ви можете отримати деяку оцінку тривалості наносекунди, зазначивши, що мова йде про те, скільки часу потрібно промінь світла, щоб подорожувати між двома витягнутими руками. У певному сенсі матеріальні основи самої хімії визначаються часом: ні новий елемент, ні молекула не можуть бути визнані такими, якщо вони не тривають досить довго, щоб його «картина» була зроблена шляхом вимірювання його відмінних властивостей.
Температура
Температура, міра теплової інтенсивності, охоплює найвужчий діапазон будь-якої з базових одиниць хімічної міри. Причина цього пов'язана з значенням температури як міри інтенсивності теплової кінетичної енергії. Хімічні зміни відбуваються, коли атоми штовхаються в нові домовленості, і слабкість цих рухів зупиняє більшість хімії, коли наближається абсолютний нуль. На верхньому кінці шкали теплові рухи стають досить енергійними, щоб струсити молекули в атоми, і врешті-решт, як у зірок, знімають електрони, залишаючи по суті безреакційну газоподібну рідину, або плазму, з оголених ядер (іонів) і електронів.
Всі ми знаємо, що температура виражається в градусах. Те, що ми часто забуваємо, це те, що ступінь - це дійсно приріст температури, фіксована частка відстані між двома визначеними контрольними точками за шкалою температури.
Тиск
Тиск - це міра сили, що чиниться на одиницю площі поверхні. Тому його одиниці СІ - це ньютони на квадратний метр, але ми часто використовуємо тиск, що зазвичай використовується похідна одиниця СІ, паскаль:
1 Па = 1 Н м —2
Концепція тиску вперше розвинулася у зв'язку з дослідженнями, що стосуються атмосфери та вакууму, які вперше були проведені в 17 столітті. Молекули газу знаходяться в стані постійного теплового руху, рухаючись по прямих лініях, поки не відчувають зіткнення, яке обмінюється імпульсом між парами молекул і посилає їх відскакуючи в інших напрямках. Це призводить до абсолютно випадкового розподілу молекулярних швидкостей як за швидкістю, так і за напрямком - або це буде за відсутності гравітаційного поля Землі, яке надає крихітну низхідну силу на кожну молекулу, надаючи руху в цьому напрямку дуже незначну перевагу. У звичайному контейнері цей ефект занадто малий, щоб бути помітним, але в дуже високому стовпчику повітря ефект складається: молекули в кожному вертикальному шарі відчувають більше ударів, спрямованих вниз від тих, хто над ним. Отримана сила швидко рандомізується, що призводить до підвищеного тиску в цьому шарі, який потім поширюється вниз в шари нижче.
На рівні моря загальна маса моря повітря, що тисне на кожен 1 см 2 поверхні, становить близько 1034 г, або 10340 кг м —2. Сила (вага), яку гравітаційне прискорення Землі g надає на цю масу, становить
f = ма = мг = (10340 кг м —2) (9,81 м с —2) = 1,013 × 10 5 кг м с —2 = 1,013 × 10 5 ньютонів
в результаті чого тиск
\[1.013 × 10^5 N\, m^{–2} = 1.013 × 10^5 pa.\]
Фактичний тиск на рівні моря змінюється в залежності від атмосферних умов, тому стандартний атмосферний тиск прийнято визначати як 1 атм = 1,013 10 5 Па або 101 кПа. Хоча стандартна атмосфера не є одиницею СІ, вона все ще широко використовується. У метеорології часто використовується планка, рівно 1.000 × 10 5 = 0.967 атм.
На початку 17 століття італійський фізик і математик Евангалісто Торрічеллі винайшов прилад для вимірювання атмосферного тиску. Барометр Torricellian складається з вертикальної скляної трубки, закритої вгорі і відкритої внизу. Він заповнюється рідиною, традиційно ртутної, а потім інвертується, своїм відкритим кінцем занурюється в ємність з тією ж рідиною. Рівень рідини в трубці буде падати під власною вагою, поки сила вниз не врівноважується вертикальною силою, що передається гідростатично колоні зниженою силою атмосфери, що діє на поверхню рідини у відкритому контейнері. Торрічеллі також першим визнав, що простір над ртуттю становив вакуум, і йому приписують те, що він першим створив вакуум.
Одна стандартна атмосфера буде підтримувати стовп ртуті висотою 76 см, тому «міліметр ртуті», тепер більш відомий як торр, вже давно є загальною одиницею тиску в науках: 1 атм = 760 торр.