2.4: Моль і молярна маса

Last updated
Save as PDF

Page ID: 20736

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Цілі навчання

Визначити моль і молярну масу.
Виконайте розрахунки для перетворення між молями і масою речовини.
Виконайте розрахунки для перетворення між масою речовини і кількістю частинок.

Число крота і Авогадро

Звичайно, легко порахувати банани або рахувати слонів (до тих пір, поки ви залишитеся подалі від них). Тим не менш, ви б довго, довго вважали зерна цукру зі своєї цукрової каністри. Атоми і молекули надзвичайно малі - далеко, набагато менші, ніж цукрове зерно. Підрахувати атоми або молекули не тільки нерозумно, це абсолютно неможливо. Одна крапля води містить близько\(10^{22}\) молекул води. Якби ви рахували 10 молекул щосекунди протягом 50 років без зупинки, ви б підрахували лише\(1.6 \times 10^{10}\) молекули. Іншими словами, при такій швидкості підрахунку вам знадобиться більше 30 трильйонів років, щоб підрахувати молекули води в одну крихітну краплю.

Хімікам минулого було потрібно ім'я, яке означало дуже велику кількість предметів. Таку кількість надав Амадео Авогадро (1776-1856), італійський вчений. Він відповідає за підрахункову одиницю виміру під назвою крот. Моль\(\left( \text{mol} \right)\) - це кількість речовини, яке містить\(6.02 \times 10^{23}\) представницькі частинки цієї речовини. Моль - одиниця СІ для кількості речовини. Так само, як десяток і брутто, це ім'я, яке розшифровується як число. Тому є молекули\(6.02 \times 10^{23}\) води в молі молекул води. У кроті\(6.02 \times 10^{23}\) бананів також були б банани - якби така величезна кількість бананів коли-небудь існувала.

Малюнок\(\PageIndex{1}\): Італійський вчений Амадео Авогадро, робота якого привела до поняття крота як лічильної одиниці в хімії.

Число\(6.02 \times 10^{23}\) називається числом Авогадро, кількістю представницьких частинок в молі. Це експериментально визначене число. Представницька частка - це найменша одиниця, в якій речовина природним чином існує. Для більшості елементів представницькою часткою є атом. Залізо, вуглець та гелій складаються з атомів заліза, атомів вуглецю та атомів гелію відповідно. Сім елементів існують в природі як двоатомні молекули\(\ce{H_2}\), і вони є\(\ce{N_2}\)\(\ce{O_2}\),\(\ce{F_2}\),\(\ce{Cl_2}\),,\(\ce{Br_2}\), і\(\ce{I_2}\). Представницькою часткою для цих елементів є молекула. Так само всі молекулярні сполуки, такі як\(\ce{H_2O}\) і\(\ce{CO_2}\) існують як молекули, і тому молекула є їх представницькою частинкою. Для іонних сполук, таких як\(\ce{NaCl}\) і\(\ce{Ca(NO_3)_2}\), представницька частка є формулою одиниці. Моль будь-якої речовини містить кількість\(\left( 6.02 \times 10^{23} \right)\) представницьких частинок Авогадро.

Зображення крота (зліва) та зображення м'якої іграшки крота (праворуч) — Малюнок\(\PageIndex{2}\): Тваринний кріт сильно відрізняється від одиниці підрахунку крота. Хіміки, тим не менш, прийняли крота як свого неофіційного талісмана. Національний день кротів - це свято хімії, яке відбувається 23 жовтня (10/23) кожного року.

Перетворення між числом атомів в молі і навпаки

Ми можемо використовувати число Авогадро як коефіцієнт перетворення, або відношення, в задачах розмірного аналізу. Якщо нам задано кількість атомів елемента X, ми можемо перетворити його в молі, використовуючи співвідношення

\[\text{1 mol X} = 6.022 \times 10^{23} \text{ X atoms} \nonumber \]

Приклад\(\PageIndex{1}\): Moles of Carbon

Елемент вуглецю існує в двох первинних формах: графіт і алмаз. Скільки молей атомів вуглецю становить\(4.72 \times 10^{24}\) атоми вуглецю?

Рішення

Приклад\(\PageIndex{1}\): кроків для вирішення проблем; Молярна конверсія вуглецю
Кроки для вирішення проблем	Елемент вуглецю існує в двох первинних формах: графіт і алмаз. Скільки молей атомів вуглецю становить\(4.72 \times 10^{24}\) атоми вуглецю?
Визначте «дану» інформацію і те, що проблема просить вас «знайти».	\ (4,72\ раз 10^ {24}\) атомів вуглецю?» style="text-align:center; вертикальне вирівнювання: середина; "> Задано: атоми\(4.72 \times 10^{24}\) C Знайти: моль С
Перерахуйте інші відомі величини.	\ (4,72\ раз 10^ {24}\) атомів вуглецю?» style="вирівнювання тексту: центр; вертикальне вирівнювання: середина; "> атоми\(1\, mol = 6.022 \times 10^{23}\) C
Підготуйте концептуальну карту і використовуйте правильний коефіцієнт перетворення.	\ (4,72\ раз 10^ {24}\) атомів вуглецю?» style="вирівнювання тексту: по центру; вертикальне вирівнювання: по середині; ">
Скасуйте одиниці та розрахуйте.	\ (4,72\ раз 10^ {24}\) атомів вуглецю?» style="вирівнювання тексту: по центру; вертикальне вирівнювання: по середині; ">\[4.72 \times 10^{24} \: \cancel{\text{C} \: \ce{atoms}} \times \frac{1 \: \text{mol} \: \ce{C}}{6.02 \times 10^{23} \: \cancel{\text{C} \: \ce{atoms}}} = 7.84 \: \text{mol} \: \ce{C} \nonumber \]
Подумайте про свій результат.	\ (4,72\ раз 10^ {24}\) атомів вуглецю?» style="text-align:center; vertical-align:middle; ">Задана кількість атомів вуглецю була більшою за число Авогадро, тому кількість молей\(\ce{C}\) атомів перевищує 1 моль. Так як число Авогадро - це виміряна величина з трьома значущими цифрами, результат обчислення округляється до трьох значущих цифр.

Молярна маса

Молярна маса речовини визначається як маса в грамах 1 моль цієї речовини. Один моль ізотопічно чистого вуглецю-12 має масу 12 м Для елемента молярна маса - це маса 1 моль атомів цього елемента; для ковалентного молекулярного з'єднання - маса 1 моль молекул цієї сполуки; для іонної сполуки - маса 1 моль формульних одиниць. Тобто молярна маса речовини - це маса (в грамах на моль) 6,022 × 10 ²³ атомів, молекул або формульних одиниць цієї речовини. У кожному випадку кількість грам в 1 моль таке ж, як і кількість одиниць атомної маси, які описують атомну масу, молекулярну масу або формулу маси відповідно.

Молярна маса будь-якої речовини - це його атомна маса, молекулярна маса або формульна маса в грамах на моль.

Періодична таблиця перераховує атомну масу вуглецю як 12.011 amu; середня молярна маса вуглецю - маса 6.022 × 10 ²³ атомів вуглецю - тому 12,011 г/моль:

Таблиця\(\PageIndex{1}\) молярної маси вибраних речовин
Речовина (формула)	Базовий блок	Атомна, молекулярна або формула маси (amu)	Молярна маса (г/моль)
вуглець (С)	атом	12.011 (атомна маса)	12.011
етанол (С ₂ Н ₅ ОН)	молекули	46.069 (молекулярна маса)	46.069
фосфат кальцію [Ca ₃ (PO ₄) ₂]	формула одиниця	310.177 (маса формули)	310.177

Перетворення між грамами та родимками

Молярна маса будь-якої речовини - це маса в грамах одного моля представницьких частинок цієї речовини. Представницькими частинками можуть бути атоми, молекули або формульні одиниці іонних сполук. Цей зв'язок часто використовується в лабораторії. Припустимо, що для певного експерименту потрібно 3,00 молі хлористого кальцію\(\left( \ce{CaCl_2} \right)\). Так як хлорид кальцію є твердою речовиною, було б зручно використовувати баланс для вимірювання маси, яка необхідна. Розмірний аналіз дозволить обчислити масу\(\ce{CaCl_2}\), яку ви повинні виміряти, як показано на прикладі\(\PageIndex{2}\).

Приклад\(\PageIndex{2}\): Calcium Chloride

Розрахуйте масу 3,00 моль хлористого кальцію (CaCl ₂).

Хлорид кальцію (безводний). — Малюнок\(\PageIndex{3}\): Хлорид кальцію використовується як сушильний агент і як дорожнє обмерзання.

Рішення

Приклад\(\PageIndex{2}\): кроків для вирішення проблем; Обчисліть масу 3,00 моль хлориду кальцію (CaCl ₂).
Кроки для вирішення проблем	Розрахуйте масу 3,00 моль хлористого кальцію (CaCl ₂).
Визначте «дану» інформацію і те, що проблема просить вас «знайти».	Дано: 3,00 молі CaCl ₂ Знайти: г CaCl ₂
Перерахуйте інші відомі величини.	1 мл СаСл ₂ = 110,98 г СаСл ₂
Підготуйте концептуальну карту і використовуйте правильний коефіцієнт перетворення.
Скасуйте одиниці та розрахуйте.	\(3.00 \: \cancel{\text{mol} \: \ce{CaCl_2}} \times \dfrac{110.98 \: \text{g} \: \ce{CaCl_2}}{1 \: \cancel{\text{mol} \: \ce{CaCl_2}}} = 333 \: \text{g} \: \ce{CaCl_2}\)
Подумайте про свій результат.

Приклад\(\PageIndex{3}\): Water

Скільки родимок присутній в 108 грамах води?

Рішення

Приклад\(\PageIndex{3}\): кроків для вирішення проблем; скільки родимок присутній у 108 грамах води
Кроки для вирішення проблем	Скільки родимок присутній в 108 грамах води?
Визначте «дану» інформацію і те, що проблема просить вас «знайти».	Дано: 108 г H ₂ O Знайти: моль H ₂ O
Перерахуйте інші відомі величини.	\(1 \: \text{mol} \: \ce{H_2O} = 18.02 \: \text{g}\)Н ₂ О
Підготуйте концептуальну карту і використовуйте правильний коефіцієнт перетворення.
Скасуйте одиниці та розрахуйте.	\(108 \: \cancel{\text{g} \: \ce{H_2O}} \times \dfrac{1 \: \text{mol} \: \ce{H_2O}}{18.02 \: \cancel{\text{g} \: \ce{H_2O}}} = 5.99 \: \text{mol} \: \ce{H_2O}\)
Подумайте про свій результат.

Вправа\(\PageIndex{1}\): Nitrogen Gas

Яка маса\(7.50 \: \text{mol}\) азотного газу\(\ce{N2}\)?

Відповідь:: 210 г

Перетворення між масою та кількістю частинок

У розділі «Перетворення між родимками та масою» ви дізналися, як перетворювати взад-вперед між родимками та кількістю представницьких частинок. Тепер ви бачили, як конвертувати туди-сюди між родимками і масою речовини в грамах. Ми можемо об'єднати два типи проблем в один. Маса і кількість частинок пов'язані з родимками. Щоб перетворити масу в кількість частинок або навпаки, спочатку потрібно перетворення в молі, як показано на малюнку\(\PageIndex{1}\) та прикладі\(\PageIndex{4}\).

Малюнок\(\PageIndex{4}\): Перетворення від кількості частинок до маси, або від маси до кількості частинок, вимагає двох етапів.

Приклад\(\PageIndex{4}\): Chlorine

Скільки молекул\(20.0 \: \text{g}\) газу хлору,\(\ce{Cl_2}\)?

Рішення

Приклад\(\PageIndex{4}\): кроків для вирішення проблем, скільки молекул\(20.0 \: \text{g}\) хлорного газу,\(\ce{Cl_2}\)?
Кроки для вирішення проблем	Скільки молекул\(20.0 \: \text{g}\) газу хлору,\(\ce{Cl_2}\)?
Визначте «дану» інформацію і те, що проблема просить вас «знайти».	\ (20.0\:\ text {g}\) газу хлору,\(\ce{Cl_2}\)?» > Дано: 20,0 г Cl ₂ Знайти: # Cl ₂ молекули
Перерахуйте інші відомі величини.	\ (20.0\:\ text {g}\) газу хлору,\(\ce{Cl_2}\)?» > 1 моль Cl ₂ = 70,90 г Cl ₂, 1моль Cl ₂ = 6.022 х 10 ²³ молекул Cl ₂
Підготуйте концептуальну карту і використовуйте правильний коефіцієнт перетворення.	\ (20.0\:\ text {g}\) газу хлору,\(\ce{Cl_2}\)?» > Коефіцієнти перетворення становлять 1 моль Cl2 понад 70,90 грам Cl2, і 6,022 рази 10 ^ 23 молекул Cl2 понад 1 моль Cl2.
Скасуйте одиниці та розрахуйте.	\ (20.0\:\ text {g}\) газу хлору,\(\ce{Cl_2}\)?» >\(20.0 \: \cancel{\text{g} \: \ce{Cl_2}} \times \dfrac{1 \: \cancel{\text{mol} \: \ce{Cl_2}}}{70.90 \: \cancel{\text{g} \: \ce{Cl_2}}} \times \dfrac{6.02 \times 10^{23} \: \text{molecules} \: \ce{Cl_2}}{1 \: \cancel{\text{mol} \: \ce{Cl_2}}} = 1.70 \times 10^{23} \: \text{molecules} \: \ce{Cl_2}\)
Подумайте про свій результат.	\ (20.0\:\ text {g}\) газу хлору,\(\ce{Cl_2}\)?» >Оскільки дана маса становить менше половини молярної маси хлору, отримане число молекул менше половини числа Авогадро.

Вправа\(\PageIndex{2}\): Calcium Chloride

Скільки одиниць формули в 25,0 г CaCl ₂?

Відповідь:: 1,36 х 10 ²³ одиниці формули CaCl ₂

Резюме

Моль будь-якої речовини містить кількість\(\left( 6.02 \times 10^{23} \right)\) представницьких частинок Авогадро.
Молярна маса речовини визначається як маса в грамах 1 моль цієї речовини.
Описано розрахунки, що включають перетворення між молями матеріалу та масою цього матеріалу.
Проілюстровано розрахунки для переходів між масою та кількістю частинок.