2.4: Моль і молярна маса

Цілі навчання

• Визначити моль і молярну масу.
• Виконайте розрахунки для перетворення між молями і масою речовини.
• Виконайте розрахунки для перетворення між масою речовини і кількістю частинок.

Число крота і Авогадро

Звичайно, легко порахувати банани або рахувати слонів (до тих пір, поки ви залишитеся подалі від них). Тим не менш, ви б довго, довго вважали зерна цукру зі своєї цукрової каністри. Атоми і молекули надзвичайно малі - далеко, набагато менші, ніж цукрове зерно. Підрахувати атоми або молекули не тільки нерозумно, це абсолютно неможливо. Одна крапля води містить близько$10^{22}$ молекул води. Якби ви рахували 10 молекул щосекунди протягом 50 років без зупинки, ви б підрахували лише$1.6 \times 10^{10}$ молекули. Іншими словами, при такій швидкості підрахунку вам знадобиться більше 30 трильйонів років, щоб підрахувати молекули води в одну крихітну краплю.

Хімікам минулого було потрібно ім'я, яке означало дуже велику кількість предметів. Таку кількість надав Амадео Авогадро (1776-1856), італійський вчений. Він відповідає за підрахункову одиницю виміру під назвою крот. Моль$\left( \text{mol} \right)$ - це кількість речовини, яке містить$6.02 \times 10^{23}$ представницькі частинки цієї речовини. Моль - одиниця СІ для кількості речовини. Так само, як десяток і брутто, це ім'я, яке розшифровується як число. Тому є молекули$6.02 \times 10^{23}$ води в молі молекул води. У кроті$6.02 \times 10^{23}$ бананів також були б банани - якби така величезна кількість бананів коли-небудь існувала.

Малюнок$\PageIndex{1}$: Італійський вчений Амадео Авогадро, робота якого привела до поняття крота як лічильної одиниці в хімії.

Число$6.02 \times 10^{23}$ називається числом Авогадро, кількістю представницьких частинок в молі. Це експериментально визначене число. Представницька частка - це найменша одиниця, в якій речовина природним чином існує. Для більшості елементів представницькою часткою є атом. Залізо, вуглець та гелій складаються з атомів заліза, атомів вуглецю та атомів гелію відповідно. Сім елементів існують в природі як двоатомні молекули$\ce{H_2}$, і вони є$\ce{N_2}$$\ce{O_2}$,$\ce{F_2}$,$\ce{Cl_2}$,,$\ce{Br_2}$, і$\ce{I_2}$. Представницькою часткою для цих елементів є молекула. Так само всі молекулярні сполуки, такі як$\ce{H_2O}$ і$\ce{CO_2}$ існують як молекули, і тому молекула є їх представницькою частинкою. Для іонних сполук, таких як$\ce{NaCl}$ і$\ce{Ca(NO_3)_2}$, представницька частка є формулою одиниці. Моль будь-якої речовини містить кількість$\left( 6.02 \times 10^{23} \right)$ представницьких частинок Авогадро.

Малюнок$\PageIndex{2}$: Тваринний кріт сильно відрізняється від одиниці підрахунку крота. Хіміки, тим не менш, прийняли крота як свого неофіційного талісмана. Національний день кротів - це свято хімії, яке відбувається 23 жовтня (10/23) кожного року.

Перетворення між числом атомів в молі і навпаки

Ми можемо використовувати число Авогадро як коефіцієнт перетворення, або відношення, в задачах розмірного аналізу. Якщо нам задано кількість атомів елемента X, ми можемо перетворити його в молі, використовуючи співвідношення

$$\text{1 mol X} = 6.022 \times 10^{23} \text{ X atoms} \nonumber$$

Приклад$\PageIndex{1}$: Moles of Carbon

Елемент вуглецю існує в двох первинних формах: графіт і алмаз. Скільки молей атомів вуглецю становить$4.72 \times 10^{24}$ атоми вуглецю?

Рішення

Приклад$\PageIndex{1}$: кроків для вирішення проблем; Молярна конверсія вуглецю

Кроки для вирішення проблем	Елемент вуглецю існує в двох первинних формах: графіт і алмаз. Скільки молей атомів вуглецю становить$4.72 \times 10^{24}$ атоми вуглецю?
Визначте «дану» інформацію і те, що проблема просить вас «знайти».	\ (4,72\ раз 10^ {24}\) атомів вуглецю?» style="text-align:center; вертикальне вирівнювання: середина; "> Задано: атоми$4.72 \times 10^{24}$ C Знайти: моль С
Перерахуйте інші відомі величини.	\ (4,72\ раз 10^ {24}\) атомів вуглецю?» style="вирівнювання тексту: центр; вертикальне вирівнювання: середина; "> атоми$1\, mol = 6.022 \times 10^{23}$ C
Підготуйте концептуальну карту і використовуйте правильний коефіцієнт перетворення.	\ (4,72\ раз 10^ {24}\) атомів вуглецю?» style="вирівнювання тексту: по центру; вертикальне вирівнювання: по середині; ">
Скасуйте одиниці та розрахуйте.	\ (4,72\ раз 10^ {24}\) атомів вуглецю?» style="вирівнювання тексту: по центру; вертикальне вирівнювання: по середині; "> $$4.72 \times 10^{24} \: \cancel{\text{C} \: \ce{atoms}} \times \frac{1 \: \text{mol} \: \ce{C}}{6.02 \times 10^{23} \: \cancel{\text{C} \: \ce{atoms}}} = 7.84 \: \text{mol} \: \ce{C} \nonumber$$
Подумайте про свій результат.	\ (4,72\ раз 10^ {24}\) атомів вуглецю?» style="text-align:center; vertical-align:middle; ">Задана кількість атомів вуглецю була більшою за число Авогадро, тому кількість молей$\ce{C}$ атомів перевищує 1 моль. Так як число Авогадро - це виміряна величина з трьома значущими цифрами, результат обчислення округляється до трьох значущих цифр.

Молярна маса

Молярна маса речовини визначається як маса в грамах 1 моль цієї речовини. Один моль ізотопічно чистого вуглецю-12 має масу 12 м Для елемента молярна маса - це маса 1 моль атомів цього елемента; для ковалентного молекулярного з'єднання - маса 1 моль молекул цієї сполуки; для іонної сполуки - маса 1 моль формульних одиниць. Тобто молярна маса речовини - це маса (в грамах на моль) 6,022 × 10 ²³ атомів, молекул або формульних одиниць цієї речовини. У кожному випадку кількість грам в 1 моль таке ж, як і кількість одиниць атомної маси, які описують атомну масу, молекулярну масу або формулу маси відповідно.

Молярна маса будь-якої речовини - це його атомна маса, молекулярна маса або формульна маса в грамах на моль.

Періодична таблиця перераховує атомну масу вуглецю як 12.011 amu; середня молярна маса вуглецю - маса 6.022 × 10 ²³ атомів вуглецю - тому 12,011 г/моль:

Таблиця$\PageIndex{1}$ молярної маси вибраних речовин

Речовина (формула)	Базовий блок	Атомна, молекулярна або формула маси (amu)	Молярна маса (г/моль)
вуглець (С)	атом	12.011 (атомна маса)	12.011
етанол (С 2 Н 5 ОН)	молекули	46.069 (молекулярна маса)	46.069
фосфат кальцію [Ca 3 (PO 4) 2]	формула одиниця	310.177 (маса формули)	310.177

Перетворення між грамами та родимками

Молярна маса будь-якої речовини - це маса в грамах одного моля представницьких частинок цієї речовини. Представницькими частинками можуть бути атоми, молекули або формульні одиниці іонних сполук. Цей зв'язок часто використовується в лабораторії. Припустимо, що для певного експерименту потрібно 3,00 молі хлористого кальцію$\left( \ce{CaCl_2} \right)$. Так як хлорид кальцію є твердою речовиною, було б зручно використовувати баланс для вимірювання маси, яка необхідна. Розмірний аналіз дозволить обчислити масу$\ce{CaCl_2}$, яку ви повинні виміряти, як показано на прикладі$\PageIndex{2}$.

Приклад$\PageIndex{2}$: Calcium Chloride

Розрахуйте масу 3,00 моль хлористого кальцію (CaCl ₂).

Малюнок$\PageIndex{3}$: Хлорид кальцію використовується як сушильний агент і як дорожнє обмерзання.

Рішення

Приклад$\PageIndex{2}$: кроків для вирішення проблем; Обчисліть масу 3,00 моль хлориду кальцію (CaCl ₂).

Кроки для вирішення проблем	Розрахуйте масу 3,00 моль хлористого кальцію (CaCl 2).
Визначте «дану» інформацію і те, що проблема просить вас «знайти».	Дано: 3,00 молі CaCl 2 Знайти: г CaCl 2
Перерахуйте інші відомі величини.	1 мл СаСл 2 = 110,98 г СаСл 2
Підготуйте концептуальну карту і використовуйте правильний коефіцієнт перетворення.
Скасуйте одиниці та розрахуйте.	$3.00 \: \cancel{\text{mol} \: \ce{CaCl_2}} \times \dfrac{110.98 \: \text{g} \: \ce{CaCl_2}}{1 \: \cancel{\text{mol} \: \ce{CaCl_2}}} = 333 \: \text{g} \: \ce{CaCl_2}$
Подумайте про свій результат.

Приклад$\PageIndex{3}$: Water

Скільки родимок присутній в 108 грамах води?

Рішення

Приклад$\PageIndex{3}$: кроків для вирішення проблем; скільки родимок присутній у 108 грамах води

Кроки для вирішення проблем	Скільки родимок присутній в 108 грамах води?
Визначте «дану» інформацію і те, що проблема просить вас «знайти».	Дано: 108 г H 2 O Знайти: моль H 2 O
Перерахуйте інші відомі величини.	$1 \: \text{mol} \: \ce{H_2O} = 18.02 \: \text{g}$Н 2 О
Підготуйте концептуальну карту і використовуйте правильний коефіцієнт перетворення.
Скасуйте одиниці та розрахуйте.	$108 \: \cancel{\text{g} \: \ce{H_2O}} \times \dfrac{1 \: \text{mol} \: \ce{H_2O}}{18.02 \: \cancel{\text{g} \: \ce{H_2O}}} = 5.99 \: \text{mol} \: \ce{H_2O}$
Подумайте про свій результат.

Вправа$\PageIndex{1}$: Nitrogen Gas

Яка маса$7.50 \: \text{mol}$ азотного газу$\ce{N2}$?

Відповідь:

210 г

Перетворення між масою та кількістю частинок

У розділі «Перетворення між родимками та масою» ви дізналися, як перетворювати взад-вперед між родимками та кількістю представницьких частинок. Тепер ви бачили, як конвертувати туди-сюди між родимками і масою речовини в грамах. Ми можемо об'єднати два типи проблем в один. Маса і кількість частинок пов'язані з родимками. Щоб перетворити масу в кількість частинок або навпаки, спочатку потрібно перетворення в молі, як показано на малюнку$\PageIndex{1}$ та прикладі$\PageIndex{4}$.

Малюнок$\PageIndex{4}$: Перетворення від кількості частинок до маси, або від маси до кількості частинок, вимагає двох етапів.

Щоб перетворити з числа частинок в молі, використовуйте MOL/Avogrado #, а для перетворення з молі в масу використовуйте г/моль.

Приклад$\PageIndex{4}$: Chlorine

Скільки молекул$20.0 \: \text{g}$ газу хлору,$\ce{Cl_2}$?

Рішення

Приклад$\PageIndex{4}$: кроків для вирішення проблем, скільки молекул$20.0 \: \text{g}$ хлорного газу,$\ce{Cl_2}$?

Кроки для вирішення проблем	Скільки молекул$20.0 \: \text{g}$ газу хлору,$\ce{Cl_2}$?
Визначте «дану» інформацію і те, що проблема просить вас «знайти».	\ (20.0\:\ text {g}\) газу хлору,$\ce{Cl_2}$?» > Дано: 20,0 г Cl 2 Знайти: # Cl 2 молекули
Перерахуйте інші відомі величини.	\ (20.0\:\ text {g}\) газу хлору,$\ce{Cl_2}$?» > 1 моль Cl 2 = 70,90 г Cl 2, 1моль Cl 2 = 6.022 х 10 ^23 молекул Cl 2
Підготуйте концептуальну карту і використовуйте правильний коефіцієнт перетворення.	\ (20.0\:\ text {g}\) газу хлору,$\ce{Cl_2}$?» > Коефіцієнти перетворення становлять 1 моль Cl2 понад 70,90 грам Cl2, і 6,022 рази 10 ^ 23 молекул Cl2 понад 1 моль Cl2.
Скасуйте одиниці та розрахуйте.	\ (20.0\:\ text {g}\) газу хлору,$\ce{Cl_2}$?» >$20.0 \: \cancel{\text{g} \: \ce{Cl_2}} \times \dfrac{1 \: \cancel{\text{mol} \: \ce{Cl_2}}}{70.90 \: \cancel{\text{g} \: \ce{Cl_2}}} \times \dfrac{6.02 \times 10^{23} \: \text{molecules} \: \ce{Cl_2}}{1 \: \cancel{\text{mol} \: \ce{Cl_2}}} = 1.70 \times 10^{23} \: \text{molecules} \: \ce{Cl_2}$
Подумайте про свій результат.	\ (20.0\:\ text {g}\) газу хлору,$\ce{Cl_2}$?» >Оскільки дана маса становить менше половини молярної маси хлору, отримане число молекул менше половини числа Авогадро.

Вправа$\PageIndex{2}$: Calcium Chloride

Скільки одиниць формули в 25,0 г CaCl ₂?

Відповідь:

1,36 х 10 ²³ одиниці формули CaCl ₂

Резюме

• Моль будь-якої речовини містить кількість$\left( 6.02 \times 10^{23} \right)$ представницьких частинок Авогадро.
• Молярна маса речовини визначається як маса в грамах 1 моль цієї речовини.
• Описано розрахунки, що включають перетворення між молями матеріалу та масою цього матеріалу.
• Проілюстровано розрахунки для переходів між масою та кількістю частинок.

Автори та атрибуція

• Template:ContribCK12
• Template:ContribAgnewM
• Template:ContribAgnewH