5.3: Крот

Цілі навчання

• Опишіть одиницю моль.
• Пов'язати моль кількість речовини з його масою.

Поки ми говорили про хімічні речовини з точки зору окремих атомів і молекул. Але ми зазвичай не маємо справу з речовинами, атомом або молекулою одночасно; ми працюємо з мільйонами, мільярдами і трильйонами атомів і молекул одночасно. Нам потрібен спосіб боротьби з макроскопічними, а не мікроскопічними, кількостями речовини. Нам потрібна одиниця кількості, яка пов'язує кількість речовин за шкалою, з якою ми можемо взаємодіяти.

У хімії використовується одиниця, яка називається моль. Моль (моль) - це число речей, що дорівнює числу атомів рівно в 12 г вуглецю-12. Експериментальні вимірювання визначили, що це число дуже велике:

1 моль = 6,02214179 × 10 ²³ речі

Зрозумійте, що моль означає певну кількість речей, так само, як десяток означає певну кількість речей—дванадцять, у випадку десятка. А ось моль - це набагато більша кількість речей. Ці речі можуть бути атомами, або молекулами, або яйцями; проте в хімії ми зазвичай використовуємо моль для позначення кількості атомів або молекул. Хоча кількість речей у кроті відомо до восьми знаків після коми, зазвичай добре використовувати лише два-три знака після коми в розрахунках. Чисельне значення речей у крота часто називають числом Авогадро (N _A). Число Авогадро також відоме як константа Авогадро після Амадео Авогадро, італійського хіміка, який вперше запропонував його значення.

Приклад$\PageIndex{1}$

Скільки молекул присутній в 2,76 моль H ₂ O? Скільки це атомів?

Рішення

Визначення моля - це рівність, яка може бути використана для побудови коефіцієнта перетворення. Крім того, оскільки ми знаємо, що в кожній молекулі H ₂ O є три атоми, ми також можемо визначити кількість атомів у зразку.

$$2.76\, \cancel{mol\, H_{2}O}\times \frac{6.022\times 10^{23}molecules\, H_{2}O}{\cancel{mol\, H_{2}O}}=1.66\times 10^{24}molecules\, H_{2}O \nonumber \nonumber$$

Щоб визначити загальну кількість атомів, ми маємо

$$1.66\times 10^{24}\cancel{molecules\, H_{2}O}\times \frac{3\, atoms}{1\, molecule}=4.99\times 10^{24}\, atoms \nonumber \nonumber$$

Вправа$\PageIndex{1}$

Скільки молекул присутній в 4,61 × 10 ⁻² моль$\ce{O2}$?

Відповідь

2,78 × 10 ²² молекули

Наскільки велика родимка? Він дуже великий. Припустимо, у вас з'явився моль доларових купюр, які потрібно порахувати. Якби кожен на землі (близько 6 мільярдів чоловік) порахував одну купюру в секунду, для підрахунку всіх законопроектів знадобилося б близько 3,2 мільйона років. Міль піску заповнив би куб близько 32 км збоку. Міль копійок, укладених один на одного, мав би приблизно такий же діаметр, як і наша галактика, Чумацький Шлях. Моль - це багато речей, але атоми і молекули дуже крихітні. Один моль атомів вуглецю створив би куб, який становить 1,74 см збоку, досить малий, щоб носити його в кишені.

Чому моль одиниця так важлива? Він являє собою зв'язок між мікроскопічним і макроскопічним, особливо з точки зору маси. Моль речовини має таку ж масу в грамах, що і одна одиниця (атом або молекули) в одиницях атомної маси. Моль одиниця дозволяє нам висловити кількість атомів і молекул у видимих кількостях, які ми можемо зрозуміти.

Наприклад, ми вже знаємо, що за визначенням моль вуглецю має масу рівно 12 м Це означає, що рівно 12 г С має 6,022 × 10 ²³ атома:

12 г С = 6,022 × 10 ²³ атома С

Ми можемо використовувати цю рівність як коефіцієнт перетворення між кількістю атомів вуглецю і кількістю грамів вуглецю. Скільки грамів є, скажімо, в 1,50 × 10 ²⁵ атомів вуглецю? Це одноетапне перетворення:

$$1.50\times 10^{25}\cancel{atoms\, C}\times \frac{12.0000\, g\, C}{6.022\times 10^{23}\cancel{atoms\, C}}=299\, g\, C\nonumber$$

Але це також виходить за межі вуглецю. Раніше ми визначали атомні та молекулярні маси як кількість одиниць атомної маси на атом або молекулу. Тепер ми можемо зробити це в перерахунку на грами. Атомна маса елемента - це кількість грамів в 1 моль атомів цього елемента, тоді як молекулярна маса сполуки - це кількість грам в 1 моль молекул цієї сполуки. Іноді ці маси називають молярними масами, щоб підкреслити той факт, що вони є масою на 1 моль речей. (Термін моляр - це прикметник форма родимки і не має нічого спільного з зубами.)

Ось кілька прикладів. Маса атома водню 1,0079 u; маса 1 моль атомів водню - 1,0079 м Елементарний водень існує у вигляді двоатомної молекули H ₂. Одна молекула має масу 1,0079 + 1,0079 = 2,0158 u, тоді як 1 моль Н ₂ має масу 2,0158 г Молекула Н ₂ О має масу близько 18,01 u; 1 моль H ₂ O має масу 18,01 г Одиночна одиниця NaCl має масу 58,45 u; NaCl має молярна маса 58,45 м У кожній з цих родимок речовин припадає 6,022 × 10 ²³ одиниці: 6,022 × 10 ²³ атома Н, 6,022 × 10 ²³ молекули Н ₂ і Н ₂ О, 6,022 × 10 ²³ одиниці іонів NaCl. Ці зв'язки дають нам безліч можливостей для побудови коефіцієнтів перетворення для простих обчислень.

Приклад$\PageIndex{2}$: Sugar

Що таке молярна маса цукру ($\ce{C6H12O6}$)?

Рішення

Щоб визначити молярну масу, ми просто додаємо атомні маси атомів в молекулярну формулу; але виражаємо загальну суму в грамах на моль, а не одиницях атомної маси. Маси атомів можна взяти з таблиці Менделєєва.

Рішення до прикладу 5.3.2

6 СМ = 6 × 12,011	= 72,066
12 ГОД = 12 × 1,0079	= 12,0948
6 О = 6 × 15,999	= 95,994
ВСЬОГО	= 180,155 г/моль

За умовністю одиниця грам на моль записується як дріб.

Вправа$\PageIndex{2}$

Що таке молярна маса$\ce{AgNO3}$?

Відповідь

169,87 г/моль

Знаючи молярну масу речовини, ми можемо обчислити кількість молів в певній масі речовини і навпаки, як ілюструють ці приклади. В якості коефіцієнта перетворення використовується молярна маса.

Приклад$\PageIndex{3}$

Яка маса 3,56 моль HgCl ₂? Молярна маса HgCl ₂ становить 271,49 г/моль.

Рішення

Використовуйте молярну масу як коефіцієнт перетворення між молями і грамами. Оскільки ми хочемо скасувати моль одиницю та ввести грамову одиницю, ми можемо використовувати молярну масу, як зазначено:

$$3.56\, \cancel{mol\, HgCl_{2}}\times \frac{271.49\, g\, HgCl_{2}}{\cancel{mol\, HgCl_{2}}}=967\, g\, HgCl_{2} \nonumber \nonumber$$

Вправа$\PageIndex{3}$

Яка маса 33,7 моль$\ce{H2O}$?

Відповідь

607 г

Приклад$\PageIndex{4}$

Скільки родимок Н ₂ О присутній в 240,0 г води (приблизно маса чашки води)?

Рішення

Використовують молярну масу Н ₂ О як коефіцієнт переведення від маси до молів. Молярна маса води становить

(1,0079 + 1,0079 + 15,999) = 18.015 г/моль.

Однак, оскільки ми хочемо скасувати грамову одиницю і ввести родимки, нам потрібно взяти відповідну цю величину, або 1 моль/18.015 г:

$$240.0\, \cancel{g\, H_{2}O}\times \frac{1\, mol\, H_{2}O}{18.015\cancel{g\, H_{2}O}}=13.32\, mol\, H_{2}O \nonumber \nonumber$$

Вправа$\PageIndex{4}$

Скільки родимок присутній в 35,6 г H ₂ SO ₄ (молярна маса = 98.08 г/моль)?

Відповідь

0,363 моль

Інші коефіцієнти перетворення можуть бути об'єднані з визначенням моль - щільності, наприклад.

Приклад$\PageIndex{5}$

Щільність етанолу становить 0,789 г/мл. Скільки родимок в 100,0 мл етанолу? Молярна маса етанолу становить 46,08 г/моль.

Рішення

Тут ми використовуємо щільність для перетворення з об'єму в масу, а потім використовуємо молярну масу для визначення кількості молів.

$$100\cancel{ml}\: ethanol\times \frac{0.789\, g}{\cancel{ml}}\times \frac{1\, mol}{46.08\, \cancel{g}}=1.71\, mol\, ethanol\nonumber$$

Вправа$\PageIndex{5}$

Якщо щільність бензолу, С ₆ Н ₆, становить 0,879 г/мл, скільки молів присутній в 17,9 мл бензолу?

Відповідь

0,201 моль

Резюме

Моль є ключовою одиницею в хімії. Молярна маса речовини, в грамах, чисельно дорівнює масі одного атома або молекули в одиницях атомної маси.