5.2: стехіометрія

Last updated
Save as PDF

Page ID: 22506

Anonymous
LibreTexts

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Цілі навчання

Визначте стехіометрію.
Віднесіть кількості в збалансовану хімічну реакцію на молекулярній основі.

Розглянемо класичний рецепт півкіло пирога: 1 фунт яєць, 1 фунт вершкового масла, 1 фунт борошна і 1 фунт цукру. (Ось чому це називається «фунт торт».) Якщо у вас 4 кілограми вершкового масла, скільки кілограмів цукру, борошна та яєць вам потрібно? Вам знадобиться 4 фунти кожного цукру, борошна та яєць.

Тепер припустимо, що у вас 1.00 г H ₂. Якщо хімічна реакція слідує збалансованому хімічному рівнянню

\[\ce{2H2(g) + O2(g) → 2H2O(ℓ)}\nonumber \]

то яку масу кисню потрібно для приготування води?

Цікаво, що це питання хімічної реакції дуже схоже на питання про фунт торт. Обидва вони передбачають відношення кількості однієї речовини до кількості іншої речовини або речовин. Віднесення однієї хімічної речовини до іншого за допомогою збалансованої хімічної реакції називається стехіометрія. Використання стехіометрії є фундаментальним навиком хімії; це значно розширює вашу здатність передбачати, що станеться і, що ще важливіше, скільки виробляється.

Розглянемо більш складний приклад. Рецепт млинців вимагає 2 склянки (c) млинцевої суміші, 1 яйце та 1/2 c молока. Ми можемо записати це у вигляді хімічного рівняння:

2 c мікс+1 яйце + 1/2 c молока → 1 партія млинців

Якщо у вас 9 гр млинцевої суміші, скільки яєць і скільки молока вам потрібно? Це може зайняти трохи роботи, але врешті-решт ви виявите, що вам потрібно 4½ яєць і 2¼ c молока.

Як ми можемо це оформити? Ми можемо зробити коефіцієнт перетворення, використовуючи наш оригінальний рецепт і використовувати цей коефіцієнт перетворення для перетворення кількості однієї речовини в кількість іншої речовини. Це схоже на те, як ми побудували коефіцієнт перетворення між футами та ярдами у главі 2. Оскільки один рецепт варті млинців вимагає 2 c млинцевої суміші, 1 яйце та 1/2 с молока, ми насправді маємо такі математичні співвідношення, які пов'язують ці величини:

2 c млинцевою сумішшю ⇔ 1 яйце ⇔ 1/2 c молоком

де ⇔ - математичний символ для «еквівалентний». Це не означає, що 2 гр млинцевої суміші дорівнюють 1 яйцю. Однак, що стосується цього рецепта, то це еквівалентні кількості, необхідні для одного рецепта млинців. Отже, будь-які можливі кількості двох або більше інгредієнтів повинні мати таке ж числове співвідношення, що і співвідношення в еквівалентності.

Ми можемо мати справу з цими еквівалентами так само, як ми маємо справу з рівностями в одиничних перетвореннях: ми можемо зробити коефіцієнти перетворення, які по суті рівні 1. Наприклад, щоб визначити, скільки яєць нам потрібно на 9 c млинцевої суміші, побудуємо коефіцієнт переведення:

\[\frac{1 \, egg}{2\, c \: pancake \: mix}\nonumber \]

Цей коефіцієнт перетворення дивним чином еквівалентний 1, оскільки рецепт пов'язує дві величини. Починаючи з нашої початкової кількості і множивши на коефіцієнт перетворення,

\[\cancel{9\, c\: pancake\: mix}\times \frac{1\, egg}{\cancel{2\, c\: pancake\: mix}}=4.5\, eggs\nonumber \]

Зверніть увагу, як одиниці чашки млинцевої суміші скасовуються, залишивши нам одиниці яєць. Це формальний, математичний спосіб отримання наших сум змішати з 9 c млинцевої суміші. Ми можемо використовувати аналогічний коефіцієнт перерахунку на кількість молока:

\[\cancel{9\, c\: pancake\: mix}\times \frac{\frac{1}{2}c\, milk}{\cancel{2\, c\: pancake\: mix}}=2.25\, c\, milk\nonumber \]

Знову одиниці скасовуються, і вводяться нові одиниці.

Збалансоване хімічне рівняння - це не що інше, як рецепт хімічної реакції. Різниця полягає в тому, що збалансоване хімічне рівняння записується термінами атомів і молекул, а не чашок, фунтів і яєць.

Для прикладу розглянемо наступне хімічне рівняння:

\[\ce{2H2(g) + O2(g) → 2H2O(ℓ)} \nonumber \nonumber \]

Ми можемо інтерпретувати це як, буквально, «дві молекули водню реагують з однією молекулою кисню, утворюючи дві молекули води». Ця інтерпретація призводить нас безпосередньо до деяких еквівалентів, так само, як це робив наш рецепт млинців:

2H ₂ молекули ⇔ 1O ₂ молекула ⇔ 2H ₂ O молекули

Ці еквіваленти дозволяють побудувати коефіцієнти перетворення:

\[\frac{2\, molecules\, H_{2}}{1\, molecule\, O_{2}}\; \frac{2\, molecules\, H_{2}}{2\, molecules\, H_{2}O}\; \frac{1\, molecule\, H_{2}}{2\, molecules\, H_{2}O}\nonumber \]

і так далі. Ці перетворення можуть бути використані для зв'язку кількості однієї речовини з кількостями іншого. Наприклад, припустимо, нам потрібно знати, скільки молекул кисню потрібно для реакції з 16 молекулами Н ₂. Як ми зробили з конвертацією одиниць, ми починаємо з нашої заданої кількості і використовуємо відповідний коефіцієнт перетворення:

\[\cancel{16\, molecules\, H_{2}}\times \frac{1\, molecules\, O_{2}}{\cancel{2\, molecules\, H_{2}}}=8\, molecules\, O_{2}\nonumber \]

Зверніть увагу, як одиничні молекули H ₂ скасовують алгебраїчно, як це робить будь-яка одиниця в такому перетворенні. Коефіцієнт перетворення прийшов безпосередньо з коефіцієнтів в збалансованому хімічному рівнянні. Це ще одна причина, чому важливо правильно збалансоване хімічне рівняння.

Приклад\(\PageIndex{1}\)

Скільки молекул SO ₃ потрібно для реакції з 144 молекулами Fe ₂ O ₃ з урахуванням цього збалансованого хімічного рівняння?

\[\ce{Fe2O3 + 3 SO3 → Fe2(SO4)3}\nonumber \]

Рішення

Ми використовуємо збалансоване хімічне рівняння для побудови коефіцієнта перетворення між Fe ₂ O ₃ та SO ₃. Кількість молекул Fe ₂ O ₃ йде на дно нашого коефіцієнта перетворення, тому він скасовується з нашою заданою кількістю, а молекули SO ₃ йдуть на вершину. Таким чином, відповідний коефіцієнт перерахунку

\[\frac{3\, molecules\, SO_{3}}{1\, molecule\, Fe_{2}O_{3}}\nonumber \]

Починаючи з нашої заданої суми і застосовуючи коефіцієнт перерахунку, результат

\[144\, \cancel{molecules}\, Fe_{2}O_{3}\times \frac{3\, molecules\, SO_{3}}{1\, \cancel{molecule}\, Fe_{2}O_{3}}=432\, molecules\, SO_{3}\nonumber \]

Нам потрібно 432 молекули SO ₃, щоб вступити в реакцію з 144 молекулами Fe ₂ O ₃.

Вправа\(\PageIndex{1}\)

Скільки молекул Н ₂ потрібно для реакції з 29 молекулами N ₂ для отримання аміаку, якщо збалансоване хімічне рівняння:

\[\ce{N2 + 3H2 → 2NH3}?\nonumber \]

Відповідь: 87 молекул

Хімічні рівняння також дозволяють нам робити перетворення щодо кількості атомів у хімічній реакції, оскільки хімічна формула перераховує кількість атомів кожного елемента в сполуці. Формула H ₂ O вказує на те, що в кожній молекулі є два атоми водню і один атом кисню, і ці відносини можуть бути використані для створення коефіцієнтів перетворення:

\[\frac{2\, atoms\, H}{1\, molecule\, H_{2}O}\; \frac{1\, molecule\, H_{2}O}{1\, atom\, O}\nonumber \]

Подібні коефіцієнти перетворення також можуть бути використані при розрахунках стехіометрії.

Приклад\(\PageIndex{2}\)

Скільки молекул NH ₃ ви можете зробити, якщо у вас 228 атомів H ₂?

Рішення

З формули ми знаємо, що одна молекула NH ₃ має три атома Н. Використовуйте цей факт як коефіцієнт перетворення:

\[228\, \cancel{atoms\, H}\times \frac{1\, molecule\, NH_{3}}{3\cancel{atoms\, H}}=76\, NH_{3}\nonumber \]

Вправа\(\PageIndex{2}\)

Скільки молекул\(\ce{Fe2(SO4)3}\) можна зробити з 777 атомів S?

Відповідь: 259 молекул

Резюме

Кількість речовин можна пов'язати один з одним за допомогою збалансованих хімічних рівнянь.