Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

2.3: Висловлювання одиниць

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    22617

    • Anonymous
    • LibreTexts
    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    ψ

    Мета навчання
    • Вивчіть одиниці, які йдуть з різними кількостями
    • Експрес одиниці з використанням їх скорочень
    • Створюйте нові одиниці, поєднуючи числові префікси з одиницями

    Число вказує «скільки», але одиниця вказує «чого». «Що» важливо при повідомленні кількості. Наприклад, якщо ви запитаєте друга, наскільки ви близькі до озера Ері, а ваш друг каже «шість», то ваш друг не дає вам повної інформації. Шість що? Шість миль? Шість дюймів? Шість міських кварталів? Фактична відстань до озера залежить від того, які одиниці ви використовуєте.

    Хімія, як і більшість наук, використовує Міжнародну систему одиниць, або SI коротше. (Букви СІ позначають французьку «Le Système International d'unités.») СІ визначає певні одиниці для різних типів величин, виходячи з семи основних одиниць. Ми будемо використовувати більшість фундаментальних одиниць в хімії. Спочатку ми розберемося з трьома основними одиницями. Метр (м) - одиниця довжини СІ. Він трохи довше двору (рис.\(\PageIndex{1}\)). Одиницею маси СІ є кілограм (кг), що становить близько 2,2 фунта (lb). Одиницею часу СІ є друга (и).

    Один двір дорівнює 0,9144 метра.
    Малюнок\(\PageIndex{1}\): Лічильник. Стандартна одиниця довжини СІ, метр, трохи довше, ніж двір.

    Щоб висловити кількість, потрібно об'єднати число з одиницею. Якщо у вас є довжина, яка становить 2,4 м, то ви виражаєте цю довжину як просто 2,4 м Час 15 000 с може бути виражений як 1,5 × 10 4 с в науковому позначенні.

    Іноді дана одиниця не є відповідним розміром, щоб легко висловити кількість. Наприклад, ширина людського волосся дуже мала, і виражати її в метрах немає особливого сенсу. SI також визначає ряд числових префіксів, посилаючись на кратні або дроби фундаментальної одиниці, щоб зробити одиницю більш зручним розміром для певної кількості. У таблиці\(\PageIndex{1}\) наведено префікси, їх скорочення та їх мультиплікативні фактори. Деякі з префіксів, такі як кіло-, мега- і гіга-, представляють собою більше однієї фундаментальної одиниці, тоді як інші префікси, такі як centi-, milli- і micro-, являють собою частки вихідної одиниці. Зауважимо, що в черговий раз ми використовуємо повноваження 10. Кожен префікс кратний або частці степені 10.

    Таблиця\(\PageIndex{1}\): Мультиплікативні префікси для одиниць СІ
    Префікс Абревіатура Мультиплікативна сума Сила десяти
    гіга- Г 1 000 000 000 × 10 × 9 ×
    мега- М 1 000 000 × 10 × 6 ×
    кіло- к 1 000 × 10 × 3 ×
    деці- d 1/10 × ×
    центі- c 1/100 × ×
    міллі- м 1/1 000 × ×
    мікро- мк* 1/1 000 000 × ×
    нано- п 1/1 000 000 000 × ×
    піко- р 1/1 000 000 000 × х
    * Буква μ - це грецька буква нижнього регістру, еквівалентна m і називається «mu» (вимовляється «myoo»).  

    Щоб використовувати дроби для генерації нових одиниць, просто об'єднайте префікс з самою одиницею; абревіатура нової одиниці - це поєднання абревіатури префікса і абревіатури одиниці. Наприклад, кілометр (км) дорівнює 1000 × метр, або 1000 м Таким чином, 5 кілометрів (5 км) дорівнює 5000 м Аналогічно мілісекунда (мс) дорівнює 1/1000 × секунди, або однієї тисячної секунди. Таким чином, 25 мс - це 25 тисячних частки секунди. Вам потрібно буде стати майстерним в комбінуванні префіксів і одиниць. (Ви можете визнати, що одна з наших основних одиниць, кілограм, автоматично має комбінацію префікс-одиниця. Слово кілограм означає 1000 г.)

    На додаток до фундаментальних одиниць, СІ також дозволяє отримувати похідні одиниці на основі фундаментальної одиниці або одиниць. Існує багато похідних одиниць, що використовуються в науці. Наприклад, похідна одиниця для площі походить від ідеї, що площа визначається як ширина разів на висоту. Оскільки і ширина, і висота є довжиною, вони обидва мають основну одиницю метра, тому одиницею площі є метр × метр, або метр 2 (м 2). Про це іноді говорять як «квадратні метри». Одиниця з префіксом також може бути використана для отримання одиниці для площі, тому ми також можемо мати см 2, мм 2 або км 2 як прийнятні одиниці для площі.

    Одна кварта дорівнює 0,94 л.
    Малюнок\(\PageIndex{2}\): Літр. Одиниця об'єму СІ, літр, трохи більше 1 кварта.

    Обсяг визначається як довжина разів на ширину на висоту, тому він має одиниці виміру × метр × метр, або метр 3 (м 3) - іноді говорять як «кубічні метри». Кубічний метр - це досить велика одиниця, однак, тому визначається інша одиниця, яка дещо більш керована: літр (L). Літр становить 1/1000 кубічного метра і становить трохи більше 1 кварта в обсязі (рис.\(\PageIndex{2}\)). Приставки можна використовувати і з літровим агрегатом, тому можна говорити про мілілітрах (1/1000 літра; мл) і кілолітрах (1000 л; кЛ).

    Інше визначення літра - одна десята метра в кубі. Оскільки одна десята метра дорівнює 10 см, то літр дорівнює 1 000 см 3 (рис.\(\PageIndex{3}\)). Оскільки 1 л дорівнює 1000 мл, ми робимо висновок, що 1 мл дорівнює 1 см 3; таким чином, ці одиниці є взаємозамінними.

    Літр показаний, будучи представленим кубом 10 х 10 х 10 см.
    Малюнок\(\PageIndex{3}\): Розмір одного літра дорівнює 1 000 см 3, тому 1 см 3 - це те ж саме, що і 1 мл.

    Одиниці не тільки множаться разом, їх також можна розділити. Наприклад, якщо ви подорожуєте зі швидкістю одного метра за кожну секунду часу, що минув, ваша швидкість становить 1 метр в секунду або 1 м/с Слово per передбачає поділ, тому швидкість визначається діленням кількості відстані на величину часу. Інші одиниці вимірювання швидкості включають кілометри на годину (км/год) або навіть мікрометри на наносекунду (мкм/нс). Пізніше ми побачимо інші похідні одиниці, які можуть бути виражені у вигляді дробів.

    Приклад\(\PageIndex{1}\)
    1. Людський волосок має діаметр близько 6,0 × 10 −5 м. Запропонуйте відповідну одиницю для цього вимірювання та запишіть діаметр людського волосся в терміні цієї одиниці.
    2. Яка швидкість автомобіля, якщо він їде 25 м за 5,0 с?
    Рішення
    1. Наукове позначення 10 −5 близьке до 10 −6, що визначає мікро- префікс. Використовуємо мікрометри як одиницю діаметра волосся. Число 6,0 × 10 −5 можна записати як 60 × 10 −6, а мікрометр - 10 −6 м, тому діаметр людського волоса становить близько 60 мкм.
    2. Якщо швидкість визначається як величина відстані, поділена на величину часу, то швидкість становить 25 метрів/5,0 секунд. Ділення чисел дає нам 25/5,0 = 5.0, а ділення одиниць дає нам метри/секунду, або м/с Швидкість 5,0 м/с.
    Вправа\(\PageIndex{1}\)
    1. Висловіть об'єм басейну олімпійського розміру, 2 500 000 л, у більш відповідних одиницях.
    2. Звичайна садова равлик рухається приблизно на 6,1 м за 30 хв. Яка його швидкість в метрах в хвилину (м/хв)?
    Відповідь на
    • 2,5 МЛ
    Відповідь б
    • 0,203 м/хв

    Ключові виноси

    • Цифри говорять «скільки», а одиниці говорять «про що».
    • Хімія використовує набір фундаментальних одиниць і похідних одиниць від одиниць СІ.
    • Хімія використовує набір префіксів, які представляють кратні або частки одиниць.
    • Одиниці можна помножити і розділити, щоб генерувати нові одиниці для величин.